本书以高位分段累加计算的方法，全面系统地介绍了实数加、减、乘、除、乘方、开方运算在普遍情况下的心算速算法则，实现了数的运算在通常情况下即能顺利通过心算速算来完成的目的。全书共分九章：*章至第八章介绍了高位分段累加算术的思想方法，及其在实数加、减、乘、除、乘方、开方运算中的一般心算速算应用；第九章介绍了特殊条件下的心算速算方法，并运用高位分段累加算术解读了古印度吠陀数学乘法五式和除数是九的除法速算方法。介绍方式由浅入深、通俗易懂、易于普及。掌握了本算法不仅能迅速提高学生的心算能力和计算速度，更有利于提高学生的逻辑思维能力、激发学生的学习兴趣。本方法若能广泛应用于中小学教学中，即能明显提高学生的解题速度和学习效果；若能广泛应用于财会、商业、科研活动中，更能提高人们的工作效率和社会效益。

本书可作为中小学校、财会、商贸及师范院校的教辅参考用书，也适用于青少年及从事财会、商业、科研等活动的成人自学。为了方便我国小学各年级读者学习，在2018年美国版《高位分段累加算术》（HIGH ORDER PIECEWISE ARITHMETICS）的基础上增设了减法运算中的退位速算法和附录三：速算基础习题（小学一至六年级分阶段速算基础练习题）供小学读者速算训练用。

第一章　基本原理 001

第二章　加法运算 005

第三章　减法运算 015

第四章　加减混合运算 023

第五章　乘法运算 029

第六章　除法运算 034

第七章　乘方运算 041

第八章　开方运算 045

第一节 开平方运算 046

第二节 开立方运算 055

第九章　特殊条件下的速算方法 060

第一节　补整拆零简化计算 060

第二节　解读古印度吠陀数学 066

综合习题 077

附录 079

附录一　九九乘法口诀表 079

附录二　数的整除性特征 080

附录三　速算基础习题（小学一至六年级分阶段速算基础练习题） 082