本书的内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本知识简介、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析，并介绍了用MATLAB软件作统计计算，并根据不同内容，融入课程思政元素，引导学生树立正确的学习观念，力求学生在学习数学的同时达到思想的进步与提高。本书强调基本概念的阐释，同时，在设定的数学程度内，力求做到论述严谨。本书首次将课程思政融入数学教材，内容广泛、重点突出、由浅入深、 通俗易懂，体现教学的适用性。
本教材为第3版。在本次编写中，对相关章节内容进行适当修订，将课程思政元素融入数学教材中，希望学生在学习概率论与数理统计的同时增强文化自信，提升学习内驱动力，提高自主学习能力和终身学习能力，为将来工作奠定良好的数学素养。
为了全面推进高校课程思政建设，实现立德树人根本任务，需着力将教书育人落实于课堂教学之中.本书在2016年第2版的基础上修订了部分内容，在教学中坚持做到育人先育德，注重传道授业解惑、育人育才的有机统一，并首次将挖掘出的20个课程思政元素融入教材.
概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科，它应用非常广泛，几乎遍及自然科学、社会科学、工程技术、军事科学及生活实际等各领域.通过学习概率论与数理统计，可以掌握用概率论的思想和观点观察、处理随机事件；并对数据产生兴趣，从而能发现、处理各种数据资料.
在本版教材编写中，笔者结合教学内容，挖掘课程思政元素，将其以思政小课堂形式贯穿于各个章节之中.思政小课堂包括【学】【思】【悟】.【学】主要是指相关章节内容、例题、结论的总结；【思】根据【学】部分的内容，提出一些思考以及应用，包含一些社会热点问题，引发大家思考；【悟】在【学】【思】的基础上以社会主义核心价值观为主线，坚定学生理想信念，激发其学习兴趣，鼓励其努力学习，为实现中国梦而奉献自己的力量.
第3版的修订工作仍由天津农学院的教师完成，他们是： 张海燕（第1、4章），王学会、孙丽洁、马志宏（第2、3、5章），张振荣、张文辉、穆志民（第6、7、8章）.王伟晶在第3版的修订过程中提出了许多宝贵的意见和建议.课程思政内容由马志宏教授编写，张海燕、马志宏完成了全书的统稿与审阅工作.
由于首次将课程思政元素融入教材之中，难免有不妥之处，恳请各位读者批评指正.
编者2021年3月于天津本书是在2013年出版的第1版的基础上修订的，自出版以来，我们经过两年半的教学实践，积累了一些经验，并采纳了使用本书的师生们的意见，修改了第1版中存在的不妥之处，使教材的质量得以提高.
在本版中，第2～4章增加了部分应用性更强、涉及面更广的例题；第3章新增了条件分布的简要介绍；第4章调整了部分知识的先后顺序；第5章对统计量的分布做了进一步的说明，使得该章更好地起到承上启下的作用；第9章删去MATLAB软件概述部分，仅介绍使用该软件进行统计计算的基本方法；由于新课改后，部分地区的高中文科学生没有学过排列组合的相关知识，为此，本版增加了一个附录，用尽量少的篇幅介绍有关排列组合的一些简单知识. 其余各章的部分例题也有少部分的改动, 同时增删了部分习题, 以使叙述更加顺畅，知识体系更趋完善，结构更加严谨，学生更加易于理解.书中划*号部分为选学内容.
此次修订工作仍由天津农学院的教师完成，她们是：张海燕（第1、4章），王学会（第2、3章），张文辉（第7、8章），张振荣（第6、9章），孙丽洁（第5章、附录）,张海燕完成了全书的统稿与审阅工作.
书中不妥之处，恳请读者批评指正．
编者2015年8月于天津本教材是科技部创新方法专项资助科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践的子课题农林专业数学课程应用案例研究（项目编号： 2009IM010400149）的研究成果,是清华大学出版社十二五规划教材.
概率论与数理统计是定量研究随机现象统计规律性的一门数学学科．
概率论起源于17世纪中叶，初是为了解答博弈问题，直到20世纪才建立起严格的学科体系．目前概率论的思想和数理统计方法越来越广泛地被人们所采用．概率论不仅在工业、农业等自然学科中有广泛的应用，在管理科学、医学及社会科学中也有广泛的应用．
概率论与数理统计的概念较为抽象、公式较为繁杂,学起来有一定难度．农科院校本科生教学计划中数学学时、特别是用于概率论与数理统计教学的学时较少，学生微积分基础参差不齐，需要根据学生程度编写一本适合农科院校教学计划的概率论与数理统计教材，以适应农科院校扩招后教学的需要，切实提高教学质量．为此本教材删去了较长的理论证明，尽量多作直观解释，同时增加了部分应用案例以及一些典型例题和习题讲解，努力做到有助于学生理解基本概念和基本原理.在全书后增加一章MATLAB软件的使用，以引导学生尝试使用数学工具解决实际问题．
参加本教材编写工作的人员均为天津农学院的教师，她们是： 张海燕（第1、4、5章）、王学会（第2、3章）、张文辉（第7、8章）和张振荣（第6、9章），孙丽洁编录了附表，赵翠萍审阅了全书，张海燕完成了全书的统稿工作．
天津农学院基础科学学院及教材科的领导及教师在本教材的出版过程中给予了周到的服务和大力协助，在此一并致谢！
由于时间仓促，编者水平有限，不妥之处，殷切地盼望同行和读者批评指正.
编者2013年2月于天津
马志宏，男（1975年3月-），宁夏中卫人，硕士，教授。天津农学院基础科学学院副院长,《数学建模与数学实验》天津市教学团队带头人，天津市五一劳动奖章获得者，全国大数学生数学建模竞赛天津赛区优秀指导教师。天津农学院优秀教师、优秀共产党员、师德先进个人。以作者（通讯作者）发表论文40余篇，其中SCI/EI/CPCI检索论文10篇。主编参编教材（教学辅导书）6部。主要讲授《概率论与数理统计》、《数学建模》、《运筹学》等课程。指导学生在全国大学生数学建模竞赛中获得国家一等奖1项，二等奖2项，在美国大学生数学建模竞赛中获国际一等奖2项，二等奖8项。《数学建模教学案例》获得学校优秀案例特等奖，参与完成的植根办学产学研结合取得教学、科研、服务社会三丰收获得天津市教学成果一等奖（排名5）；提出的MASPK教学模式于2013年获得天津市教学成果二等奖；《数学建模与数学实验》教学团队2018年被评为市级教学团队。把数学建模融入科研活动，参与完成智能化农业信息处理系统的开发和应用天津示范区，国家863项目，并获得天津市科技进步一等奖（排名13）；参与完成天津市科委南美白对虾营养平衡的数学模型研究及水产养殖水体中水生生物控制技术的研究；参与国家自然科学基金面上项目养殖池塘中产毒微囊藻SNP基因型组成与其种群竞争力及产毒特征的关联性分析与应用，主持完成养殖池塘主要理化因子和常见浮游生物致害密度发生关系模型的研究。
第1章随机事件及其概率1
1.1随机事件1
1.1.1随机试验1
1.1.2随机事件与样本空间2
1.1.3事件间的关系与运算3
思政小课堂15
1.2随机事件的概率5
1.2.1古典概率5
思政小课堂27
1.2.2几何概率7
1.2.3概率的统计定义8
1.2.4概率的公理化定义9
1.2.5概率的性质9
思政小课堂310
1.3条件概率11
1.3.1条件概率与乘法公式11
1.3.2全概率公式12
1.3.3贝叶斯公式13
思政小课堂415
1.4事件的独立性15
1.4.1事件独立性的概念15
思政小课堂517
1.4.2独立试验概型17
习题118
第2章一维随机变量及其分布21
2.1一维随机变量的概念21
2.2随机变量的分布函数22
思政小课堂623
2.3离散型随机变量23
2.3.1离散型随机变量及其概率分布23
2.3.2常见的离散型随机变量26
思政小课堂730
2.4连续型随机变量31
2.4.1连续型随机变量及其概率密度31
2.4.2常见的连续型随机变量33
2.5随机变量函数的分布38
2.5.1离散型随机变量函数的分布38
2.5.2连续型随机变量函数的分布40
思政小课堂841
习题241
应用概率论与数理统计(第3版)目录第3章多维随机变量及其分布44
3.1多维随机变量及其分布44
3.1.1二维随机变量的概念及其分布44
3.1.2二维离散型随机变量45
3.1.3二维连续型随机变量47
3.1.4几种重要的二维连续型随机变量49
3.1.5n维随机变量50
思政小课堂950
3.2边缘分布与相互独立性50
3.2.1边缘分布函数50
3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布51
3.2.3二维连续型随机变量的边缘分布54
3.2.4随机变量的相互独立性55
思政小课堂1057
3.3条件分布58
3.3.1离散型随机变量的条件分布58
思政小课堂1159
3.3.2连续型随机变量的条件分布59
3.4二维随机变量函数的分布60
3.4.1二维离散型随机变量函数的分布61
3.4.2二维连续型随机变量函数的分布62
习题365
第4章随机变量的数字特征68
4.1随机变量的数学期望68
4.1.1离散型随机变量的数学期望的定义68
思政小课堂1270
4.1.2常用的离散型随机变量的数学期望70
4.1.3离散型随机变量函数的数学期望71
思政小课堂1373
4.1.4连续型随机变量的数学期望的定义73
4.1.5常用连续型随机变量的数学期望74
4.1.6连续型随机变量函数的数学期望75
4.1.7随机变量的数学期望的性质76
4.2随机变量的方差77
4.2.1随机变量的方差的定义77
思政小课堂1478
4.2.2常用分布的方差79
4.2.3随机变量的方差的性质80
4.3二维随机变量的期望与方差82
4.4随机变量的其他数字特征84
4.4.1协方差84
4.4.2相关系数85
4.4.3矩87
4.4.4协方差矩阵87
4.5大数定律和中心极限定理88
4.5.1大数定律88
4.5.2中心极限定理89
习题490
第5章样本及统计量93
5.1总体与样本93
5.1.1总体与样本简介93
5.1.2样本分布函数95
5.1.3分位点(或分位数)95
5.2统计量及其分布96
5.2.1统计量的定义96
思政小课堂1597
5.2.2统计量的分布97
5.2.3几种重要的统计量的关系101
习题5102
第6章参数估计103
6.1点估计103
6.1.1参数估计原理103
6.1.2点估计的概念103
6.1.3矩估计方法104
6.1.4极大似然估计方法106
6.1.5估计量的评选标准110
思政小课堂16111
6.2区间估计112
6.2.1一个正态总体N(,2)的情况112
6.2.2两个正态总体N(1,21)和N(2,22)的情况116
6.2.3单侧置信区间118
思政小课堂17119
习题6120
第7章假设检验123
7.1假设检验的基本问题123
7.1.1假设问题的提出123
7.1.2假设的表达式123
7.1.3假设检验的一般步骤124
7.1.4两个相关问题的说明125
7.2单个正态总体的参数假设检验125
7.2.1关于总体均值的检验126
7.2.2总体方差2的检验(2检验)128
思政小课堂18130
7.3两个正态总体的参数检验130
7.3.1两个正态总体均值的参数检验130
7.3.2两个正态总体方差的差异性检验133
思政小课堂19134
7.4非参数假设检验134
7.4.12拟合优度检验134
7.4.2列联表检验135
习题7137
第8章回归分析和方差分析139
8.1一元线性回归139
8.1.1参数0,1的估计140
8.1.2假设检验140
8.1.3利用回归方程进行估计和预测143
8.2可化为一元线性回归的情形145
8.3多元线性回归分析146
8.3.1数学模型147
8.3.2参数0,1,…，k的估计值147
8.3.3假设检验148
思政小课堂20151
8.4单因素方差分析151
8.4.1数学模型151
8.4.2构造检验的统计量152
8.5双因素方差分析155
8.5.1无交互作用的双因素方差分析156
8.5.2有交互作用的双因素方差分析158
习题8162
第9章MATLAB软件的使用164
9.1关于概率分布的计算164
9.2参数估计函数165
9.2.1函数moment的用法165
9.2.2函数mle的用法166
9.2.3区间估计函数166
9.3假设检验函数169
9.3.1一个正态总体在方差已知的条件下，求均值的假设检验170
9.3.2一个正态总体在方差未知的条件下，求均值的假设检验170
9.3.3一个正态总体在方差未知的条件下，求方差的假设检验171
9.3.4两个正态总体在方差已知的条件下，求总体均值差1-2的
假设检验172
9.3.5两个正态总体在方差未知但相等的条件下，求总体均值差
1-2的假设检验173
9.3.6两个正态总体在方差未知的条件下，求两总体方差是否相等的
假设检验173
9.4回归分析和方差分析函数174
9.4.1一元线性回归分析174
9.4.2多元线性回归分析175
9.4.3可化为线性回归的曲线回归176
9.4.4单因素方差分析177
9.4.5双因素方差分析178
习题9179
习题答案180
附录A常用分布表187
附录B排列与组合简介203
参考文献206
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