本书以易于理解的方式讲述了时间序列模型及其应用，内容包括趋势、平稳时间序列模型、非平稳时间序列模型、模型识别、参数估计、模型诊断、预测、季节模型、时间序列回归模型、异方差模型、谱分析入门、谱估计和门限模型。对所有的思想和方法，都用真实数据集和模拟数据集进行了说明。

本书融合了作者多年的实践教学经验，旨在帮助读者了解时间序列作为一种分析工具所具有的丰富性和多样性。全书以一些有意义的数据集为基础，详细阐释了时间序列在医学、生物学、物理学和社会科学领域的广泛应用，并强调数据分析方法，对时域和频域方法进行了全面的介绍。 本书通过大量示例说明了如何利用时间序列分析来解决各类问题，例如，发现自然和人为的气候变化、使用功能性磁共振成像评估疼痛感知实验，以及对经济和金融问题的分析等。书中所有示例都基于R语言实现，但是阅读本书并不需要读者会用R软件。本书可以作为一学期时间序列分析导论课程的教材，需要读者具备高中数学基础，并且掌握线性回归和基于微积分的基本概率论知识。

本书重点在于让读者了解时间序列作为一种数据分析工具所具有的丰富性和多样性。全书以一些有意义的数据集为基础，详细阐释了时间序列在医学、生物学、物理学和社会科学领域的广泛应用。本书的示例和习题中均涵盖数据分析。
本书可以作为一学期时间序列分析导论课程的教材，需要读者掌握线性回归和基于微积分的基本概率论（主要是期望）知识。我们假设读者掌握了常用的高中数学知识（三角函数、复数、多项式、微积分等）。
所有的数值示例均使用了R 统计软件包。读者无须拥有R 语言基础，附录A 为零基础读者提供了入门所需的所有内容。此外，附录中还有一些简单的练习，可以帮助初次使用R 的用户掌握该软件。我们通常要求学生将R 语言练习作为份家庭作业，实践证明这项要求很有用。
本书使用线性回归进行类比来解释各种主题，某些估计过程需要使用非线性回归中的技术。因此，读者应具有扎实的线性回归分析知识，包括多元回归和加权小二乘法。其中一些内容在第3 章和第4 章中进行了概述。
基于微积分的概率论入门课程是必不可少的。附录B 中简要介绍了这些基础知识。我们假定学生熟悉该附录的大部分内容，并且可以将此作为复习材料。
建议那些对高中数学知识有些生疏的读者先复习相关知识。互联网上有许多相关的免费书籍（可以在Wikibooks K-12 Mathematics 上搜索）。频谱分析部分（第6 章和第7章）要求读者具备基础的复数知识，我们在附录C 中提供了相关内容。
书中有一些加星号（?）的章节和示例，这些内容掌握与否都不影响后续的学习。这些材料未必比其他材料更难，加星号只是表示之后再阅读或者完全跳过都不会影响学习的连续性。由于第8 章的各节是独立的特殊主题，可以按任何顺序阅读（或跳过），因此第8 章已加注星号。在一个学期的课程中，我们通常能学完第1～7 章以及第8 章中的至少一个主题。
附录E 提供了某些习题的提示。有的提示几乎是完整的答案，而有的则只是可以帮助你解决问题的建议或代码。
本书可以大致分为四个部分。部分为第1～3 章，对时间序列分析的基础知识、语言和方法进行了概述。第二部分为第4 章和第5 章，介绍了ARIMA 建模。一些技术细节已移至附录D，因为尽管这些材料不是必不可少的，但我们想给了解数理统计的学生解释这些想法。例如，附录D 中介绍了MLE，但在正文的主要部分中，仅在无条件小二乘法部分顺带提及了。第三部分为第6 章和第7 章，介绍了频谱分析和滤波。在介绍频谱分析之前，我们通常会花费少量的课堂时间来讨论附录C 中有关复数的内容，重点是确保学生了解C.1 节～C.3 节的内容。第四部分为第8 章，介绍一些特殊主题。大多数学生都想学习GARCH 模型，因此如果只能从该章选一节，我们会选择8.1 节。
后，介绍一下本书与面向研究生的《时间序列分析及其应用：基于R 语言实例（原书第4 版）》之间的异同。这两本书都是我们俩所著，并且用的都是R 包astsa以及该包中的数据集。该软件包已针对本书进行了更新，其中包含新的和更新后的数据集以及一些更新后的脚本。我们假设读者已安装astsa 1.8.6 或更高版本，参见A.2 节。本书的数学水平更适合本科生和非数学专业学生。本书的章较短，一个主题可能会在多章中出现。本书给出了很多数据分析实例，有些实例涉及的知识点超出了本书范围。每个数值示例都包含输出和完整的R 代码，也会给出通用的代码，例如设置图形的边距或使用透明外观定义颜色。我们为本书创建了一个网站：www.stat.pitt.edu/stoffer/tsda。采用本书的教师可在www.crcpres.com上找到教师手册。

Robert H. Shumway，于加利福尼亚州戴维斯
David S. Stoffer，于宾夕法尼亚州匹兹堡

罗伯特·H. 沙姆韦（Robert H. Shumway） 加利福尼亚大学戴维斯分校统计系荣誉退休教授，美国统计协会会士，曾获美国统计协会杰出统计应用奖。著作等身，并在Journal of Forecasting和Journal of the American Statistical Association等专业期刊的编委会任职。
戴维·S. 斯托弗（David S. Stoffer） 匹兹堡大学统计系教授，美国统计协会会士，曾获美国统计协会杰出统计应用奖。目前是Journal of Forecasting、Annals of Statistical Mathematics和Journal of Time Series Analysis的编委会成员。曾担任美国国家科学基金会的数学科学部项目主任，以及Journal of the American Statistical Association和Journal of Business & Economic Statistics的助理编辑。

译者序
前言
第1章 时间序列基础 1
1.1 介绍 1
1.2 时间序列数据 1
1.3 时间序列模型 9
习题 14
第2章 相关性与平稳时间序列 16
2.1 度量相关性 16
2.2 平稳性 20
2.3 相关系数的估计 28
习题 34
第3章 时间序列回归和探索性数据分析 38
3.1 时间序列的小二乘 38
3.2 探索性数据分析 49
3.3 时间序列中的平滑 61
习题 67
第4章 ARMA 模型 69
4.1 介绍 69
4.2 相关性函数 79
4.3 模型估计 86
4.4 模型预测 97
习题 100
第5章 ARIMA 模型 103
5.1 差分模型 103
5.2 建立 ARIMA 模型 108
5.3 季节性 ARIMA 模型 117
5.4 具有自相关误差的回归* 128
习题 133
第6章 频谱分析与滤波 136
6.1 周期性和循环性行为 136
6.2 谱密度 144
6.3 线性滤波器 * 148
习题 152
第7章 频谱估计 155
7.1 周期图和离散傅里叶变换 155
7.2 非参数谱估计 160
7.3 参数谱估计 172
7.4 相干性和交叉谱 * 174
习题 178
第8章 其他主题 * 181
8.1 GARCH 模型 181
8.2 单位根检验 189
8.3 长记忆模型和分数阶差分 192
8.4 状态空间模型 198
8.5 交叉相关分析和预白化 201
8.6 自回归模型的自助法 205
8.7 阈值自回归模型 209
习题 214
附录A R 补充材料 216
附录B 概率论与统计入门 235
附录C 复数入门 240
附录D 其他时域理论 247
附录E 部分习题的提示 256
参考文献 264