本书全面系统地介绍了量子计算领域的基本理论、核心概念、关键方 法和重要结论，并兼顾近期的前沿进展。本书内容主要包括：经典和量子 计算的复杂性理论、计算复杂度与物理理论间的关系；基本量子算法；不 同量子计算模型及其与量子线路模型的等价；基于离子阱系统、超导系统 及光学系统的量子计算的物理实现；量子纠错码与容错量子计算。本书既 突出了每个章节的逻辑完整性，也强调了不同章节间内容上的联系，保证 了量子计算学科的完整性和自洽性。本书中的重要结论都给出了详尽的证 明，使读者不仅能学到量子计算的相关知识，也能学到解决这类问题所需 的典型技能，有能力解决未来科研中遇到的新问题。

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目录
“量子信息前沿丛书”序言 前言
第一章 计算模型及计算复杂度 1
1.1 普适经典计算 1
1.1.1 图灵机及可计算性 2
1.1.2 计算复杂度理论 11
1.1.3 线路模型与普适门 48
1.2 普适量子计算 54
1.2.1 可逆计算 55
1.2.2 量子线路模型及普适量子逻辑门 60
1.2.3 量子门的线路复杂度与精度 80
1.3 量子图灵机与计算复杂度 92
1.3.1 量子图灵机 92
1.3.2 量子图灵机与线路模型的等价 95
1.3.3 量子计算复杂度 99
1.3.4 量子证明和交互证明系统 104
1.4 计算复杂度与物理理论 126
1.4.1 后选择量子计算 127
1.4.2 宇称时间反演对称量子理论与计算复杂度 130
主要参考书目与综述 133
第二章 基本量子算法 134
2.1 量子搜索类算法 135
2.1.1 Grover 算法 136
2.1.2 量子振幅放大算法 144
2.2 Hadamard Test 类算法 146
2.2.1 Hadamard Test 146
2.2.2 SWAP Test 150
2.3 量子傅里叶变换类算法 152
2.3.1 基于 Hadamard 变换的量子算法 153
2.3.2 ZN 上量子傅里叶变换及其应用 159
2.4 量子相位估计算法及哈密顿量模拟算法 189
2.4.1 量子相位估计算法 189
2.4.2 哈密顿量模拟算法 193
2.4.3 量子信号处理算法 208
2.4.4 哈密顿量模拟的应用 219
2.5 量子态的有效制备与量子优越性 234
2.5.1 量子态的有效制备 234
2.5.2 量子采样与量子优越性 244
2.6 变分量子算法 269
2.6.1 主要变分量子算法 270
2.6.2 变分量子态的构造 274
主要参考书目与综述 284
第三章 量子计算模型 285
3.1 One-way 量子计算 285
3.1.1 图态及其性质 286
3.1.2 图态的测量与普适量子门 302
3.2 拓扑量子计算 319
3.2.1 马约拉纳任意子与量子计算 320
3.2.2 拓扑量子计算的一般理论 329
3.2.3 Jones 多项式与拓扑量子计算 350
3.3 基于量子行走的量子计算 361
3.3.1 量子行走 362
3.3.2 基于量子行走的算法 365
3.3.3 量子行走实现普适量子门 375
3.4 绝热量子计算 387
3.4.1 量子绝热定理 387
3.4.2 绝热量子计算 389
3.4.3 绝热量子计算与量子线路模型的等价 393
3.4.4 绝热量子计算与量子退火算法 396
3.4.5 绝热量子计算与 QAOA 400
主要参考书目与综述 401
附录 403
Ib 线性代数及矩阵分析基础 410
IIa 群论基础 412
IIb 单量子比特最优量子控制 424
IIc 量子 Metropolis-Hastings 算法 434
IId 费米系统到比特系统的映射 437
IIIa 绝热哈密顿量 H (s) 的能隙估计 443
索引 451