《10000个科学难题·数学卷》是教育部、科学技术部、中国科学院和国家自然科学基金委员会联合组织开展的“10000个科学难题”征集活动的重要成果，书中的题目均由国内国际知名的数学专家撰写。书中收集了有关数学很多分支学科及数学的应用等方面的大量问题，以及当今一些重要的数学问题。

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　　《10000个科学难题》系列丛书是教育部、科学技术部、中国科学院和国家自然科学基金委员会四部门联合发起的“10000个科学难题”征集活动的重要成果，是我国相关学科领域知名科学家集体智慧的结晶.征集的难题包括各学科尚未解决的基础理论问题，特别是学科优先发展问题、前沿问题和国际研究热点问题，也包括在学术上未获得广泛共识、存在一定争议的问题.这次试点征集的数理化学科的难题，正如专家们所总结的“一些征集到的难题在相当程度上代表了我国相关学科的一些主要领域的前沿水平”.当然，由于种种原因很难做到在所有研究方向都是如此，这是需要今后改进和大家见谅的.
　　“10000个科学难题”征集活动是，由四部门联合组织在国家层面开展的一个公益性项目，这是一项涉及我国教育界、科技界众多专家学者，为我国教育和科学技术发展、创新型国家建设，特别是科技文化建设添砖加瓦，功在当代、利在千秋、规模宏大、意义深远的工作.从这个意义上说，此次征集活动也是新中国教育与科技发展史上一项具有开创性的工作，没有任何现成的经验、模式和操作方法可供参考和借鉴，所有的工作都是在不断探索中推进的，期间我们克服了诸多困难，也积累了许多宝贵的经验，因此，征集活动本身作为一个新生事物，我们也希望能得到全社会的广泛认同。

目录 《10000个科学难题》序
前言
奥特(Vaught)猜想与拓扑奥特猜想 高速 (1)
超紧基数典型内模型问题 冯琦 (3)
递归可枚举度中的格嵌入问题和双量词理论可判定性问题 杨跃 (5)
高层有限波雷尔(Borel)等价关系中的两个问题 高速 (7)
极小塔问题 张树果 (9)
r=rw?及s=sw? 张树果 (10)
连续统势确定问题 冯琦 (11)
奇异基数问题 冯琦 (13)
萨克斯(Sscks)关于波斯特(Post)问题的度不变解问题和马丁(Martin)猜想 杨跃 (15)
图灵(Turing)等价问题 高速 (17)
图灵(Turing)度的自同构问题 杨跃 (19)
是否存在一个稳定的一阶完全理论，官有大于一的有穷多个可数模型 史念东 (21)
Cherlin-Zilber猜想 庞炜恩 (23)
带指数函数的实数理论的可判定性问题 庞炜恩 (24)
Shelah唯一性猜想 庞炜恩 (26)
微分封闭域上的平凡强极小集 庞炜恩 (27)
3-Calabi-Yau代数的分类 章瑛 (28)
阿廷(Artin)群的Grobner-Shirshov基L.Bokut陈裕群 (30)
布如意(Broue)交换亏群猜想 张继平 (35)
布朗(Brown)问题 吴泉水张坚 (37)
凯莱(Cayley)图和相关的问题 李才恒 (39)
福克斯(Foulkes)猜想 王立中 (41)
戈伦斯坦(Gorenstein)对称猜想 陈小伍 章璞 (43)
卡普兰斯基(Kaplansky)第六猜想 陈忠香 (45)
中山(Nakayama)猜想和广义中山(Nakayama)猜想 郭晋云 (47)
拉姆拉斯(Ra.mras)问题 吴泉水张坚 (49)
Smashing子范畴上的公开问题 乐钰 章璞 (51)
巴斯-奎伦(Bass-Quillen)猜想 丁南庆 (53)
非半单Brauer代数的表示理论 芮和兵 (55)
非交换曲面的分类 吴泉水 张坚 (57)
关于码交换等价于前缀码的猜测 郭幸琦 (59)
关于半群上一类重要同余的一个系列推广模式 郭隶琦 王守峰 (61)
关于有限码具有有限完备化的判定问题 郭隶琦 刘云 (64)
关于正则半群的两个嵌入问题 郭隶琦 (66)
广义倾斜模中的两个猜想 叶郁 章璞 (68)
考克斯特群的胞腔 时俭益 (70)
满足正规子群极小条件的可解群的Fitting子群是否是幂零的? 刘合国 (72)
模代数smash积的半素性 朱胜林 (74)
球极函数的提升Pieri型公式 景乃桓 (76)
稳定等价猜想 张英伯 (78)
一些代数的Grobner-Shirshov基L.Bokut 陈裕群 (81)
由导出范畴建立量子群和典范基 肖杰 (85)
有限维数猜想 黄兆泳 (87)
ABC猜测 袁平之 (89)
巴斯(Bass)猜想和索尔(Soule)猜想 秦厚荣 (91)
Lichtenbaum猜想 秦厚荣 (93)
里德-所罗门(Reed-Solomon)码的译码问题 万大庆 (95)
沙努尔(Schanuel)猜想 姚家燕 (98)
哥德巳赫(Goldbach)猜想 贾朝华 (101)
关于不同模覆盖系的厄尔多斯(Erdos)问题 孙智伟 (104)
关于倒数和发散序列的厄尔多斯一图兰(Erdos Turan)猜想 孙智伟 潘新 (107)
关于奇数阶阿贝尔 (Abel)群的Snevily猜想 孙智伟 (109)
关于有限域上代数曲线点数的Drinfeld-Vladt界 冯克勤 (112)
朗兰兹(Langlands)纲领 叶扬旋刘建亚 (114)
类数1实二次域的高斯猜想 冯克勤 (122)
黎曼(Riemann)zeta函数在奇正整数点处值的超越性 姚家燕 (124)
黎曼(Riemann)猜想 贾朝华 (126)
欧拉常数的超越性 姚家燕 (129)
椭圆曲线的BSD猜想 冯克勤 (131)
希尔伯特第九问题:高斯二次互反律如何推广 冯克勤 (133)
希尔伯特第十三问题:构作数域的最大阿贝尔扩域 冯克勤 (136)
岩泽(Iwasawa)理论的主猜想 欧阳被 (138)
有限阿贝尔(Abel)群的Davenport常数 孙智伟 (141)
Cheeger-Goresky-MacPherson猜想 陈伯勇 (143)
Chern-Moser的一个问题 黄孝军 (144)
CR型的Bonnet刚性问题和Siu的孤立复正规奇点的超刚性问题 黄孝军 (146)
格里菲思(Griffiths)问题 陈伯勇 (148)
晗茨霍恩(Hartshorne)猜想 谈胜利 (149)
饭高(litaka)猜想: Cn,m 陈猛 (152)
长田(Nagata)猜想 杨勃根 (154)
Tate-Oort问题 李先正 (156)
Tate猜想 扶磊 (158)
调和丛的上同调 杨义虎 (160)
格拉腾迪克(Grothendieck)标准猜想 扶磊 (162)
关于全纯双截曲率的猜想 睐伯勇 (164)
紧闭包与局部化相交换的问题 唐忠明 (165)
局部上同调模的相伴素理想的有限性问题 唐忠明 (166)
Calahi-Yau模空间的陈数不等式 陆志勤 (168)
量子层猜想 陆志勤 (170)
奇点解消 杨勃根 (172)
球和代数区域的刚性 黄孝军 (174)
群作用下全纯映射的刚性问题 黄孝军 (177)
雅可比猜想 余解台 (179)
霍普夫(Hopf)猜想 忻元龙 (181)
霍普夫(Hopf)问题 唐梓洲 (184)
非线性狄拉克(Dirac)方程解的存在性问题 陈群 (185)
高维单值化猜测 邓少雄 (187)
关于K等价代数簇的量子上同调环的猜想 李安民 (189)
六维球面上复结构的存在性问题 唐梓洲 (191)
曲面到四维欧氏空间的等距浸入的存在性 唐梓洲 (192)
3维流形上tight切触结构的分类 丁帆 (193)
4维光滑庞加莱(PoinCare)猜想 丁帆 (195)
波雷尔(Borel)猜想:非球面性闭流形之间的同伦等价必同伦于一个同胚 郁国 徐胜芝 (196)
11/8猜想 方复全 (198)
Kashaev-Murakami-Murakami体积猜想 罗锋 (200)
瑟斯顿(Thurston)有效纤维化猜想 罗锋 (王慰译) (202)
Virtual Haken猜想 雷逢春 (203)
仿射平坦流形的陈猜想 于立 (205)
光滑复完全交的沙利文 (Sulliva)猜想 苏阳 (207)
广义斯梅尔(Srnale)猜想 罗锋 (王慰译) (209)
广义度量空间问题 王国俊 (211)
矩阵的拓扑相似问题 方复全 (213)
纽结的交叉点数的计算和可加性 杨志青 (215)
纽结的解结数的计算和可加性 杨志青 (217)
嵌入猜想 方复全 (219)
三维流形分类问题 杨志青 (220)
osp型李超代数的特征标问题 苏育才 (222)
维特(Witt)代数的自同构群问题 苏育才 (224)
非可对称化的卡茨-穆池(Kac-Moody)代数的定义关系问题 苏育才 (226)
李代数及其对偶壁间的幂零元的分类 陈智奇 梁科 (228)
李群表示的分歧律 朱富海侯自新 (230)
李群西表示的分类 黄勃松 (232)
模李代数模表示论中的卡茨-Weisfeiler(Kac-Weisfeiler)猜想 胡乃红 (235)
齐性爱因斯坦(Einstein)流形 邓少强 侯自新 (238)
有理顶点算子代数的分类 姜翠波 (241)
百表示中的狄拉克(Dirac)算子 康毅芳 梁科 (243)
2D瞬时频率 彭立中 (245)
3n+1猜想与复解析方法 李玉华 (249)
布格克(Bloch)常数 刘勃松 (251)
博克纳-里斯(Bochner-Riesz)乘子问题 杨大春 (252)
布伦南(Brennan)猜测 伍胜健 (255)
傅里叶(Fourier)变换的限制性问题 杨大春 (257)
朱莉娅(Julia)集的分形维数 乔建永 (260)
挂谷(Kakeya)问题 杨大春 (262)
Koebe问题 贺正需 (265)
庞加莱(Poincare)的圆盘上调和映射的舍恩(Schoen)猜想 漆毅 李忠 (266)
Sierpinski地毯上狄氏型的构造 胡家信 (268)
Sierpinski双曲分支的布界性问题 崔贵珍 (270)
斯梅尔 (Srnale)均值猜想 王跃飞 (272)
双曲猜想 王跃飞 崔贵珍 (274)
双线性希尔伯特(Hilbert)变换的P有界性 颜立新 (276)
亚纯函数的亏量问题 伍胜健 (278)
亚纯函数与其导函数有公共的波雷尔(Borel)方向吗? 张广远 (280)
游荡连续统存在性问题 崔贵珍 (283)
阿诺德(Arnold)猜想 刘春根 (284)
Dry Ten Martini问题 尤建功 (287)
菲尔斯滕贝格(Fustenberg)猜想 黄文 叶向东 (289)
埃农(Henon)映射族中奇异吸引子的存在性问题 王兰宇 (291)
希尔伯特(Hilbert)第16问题 李承治 (293)
Palis猜测 文兰 (295)
罗林(Rohlin)问题 邵松 叶向东 (297)
Veech猜测 邵松 叶向东 (299)
魏因施泰因(Weinstein)猜想 蒋美跃 (301)
多重遍历定理 叶向东 (304)
关于闸轨道多重性的塞弗特(Seifert)猜想 张端智 (307)
哈密顿(Hamilton)系统平衡点附近的不变环面 尤建功 (310)
紧流形上的闭测地线猜想 龙以明 (312)
弱Pinsker猜想 黄文 叶向东 (315)
天体力学中的中心构型有限性猜想 孙善忠 (317)
波利亚(Polya)猜测 戴求亿 (320)
玻尔兹曼(Boltzmann)方程的Boltzmann-Grad极限 杨彤 (322)
玻尔兹曼(Boltzmann)方程的流体动力学极限 杨形 (324)
不可压缩纳维耶-新托克斯(Navier-Stokes)方程 何成 (327)
等谱问题 陈化 (330)
钝体超音速绕流问题的数学分析 陈恕行 (332)
非线性双曲型守恒律方程组的高维黎曼(Riemann)问题 陈恕行 (334)
非线性椭圆方程中的De Giorgi及吉本斯(Gibbons)猜想 魏军城 (336)
冯诺伊曼(Von Neumann)悖论 陈恕行 (339)
没有对称性的非线性椭圆型方程无穷多个解的存在性 刘兆理 (341)
拟线性双曲型方程组由特征向量引发的奇性 李大潜 (344)
欧拉方程整体L∞弱解的适定性问题 黄飞敏 (347)
趋化性模型解的行为与模式形成问题 陈化 刘伟安 (349)
声波和电磁波反散射问题的唯一性 刘宏宇 邹军 (352)
椭圆算子的谱渐近以及韦尔-贝里(Weyl-Berry)猜想 陈化 (356)
线性退化的拟线性双曲型方程组不会导致激波形成? 李大潜 (359)
薛定诗(Schrodinger)方程中的孤立子猜想 张晓轶 (362)
一类二阶完全非线性偏微分方程的格林(Green)函数 徐超江 陈化 (366)
AdS/CFT对应中的可积性 陈斌 (369)
Donaldson不变量和Seiberg-Witten不变量的关系 孙善忠 (371)
爱因斯坦(Einstein)场方程的数学研究 张晓 (373)
Gromov-Witten不变量的Virasoro猜想 刘小博 (375)
KZB方程 丁祥茂 (377)
带通量的弦真空和紧化与广义复几何 胡森 殷峰 (379)
量子杨-米尔斯(Yang-Mills)千禧问题 王世坤 吴可 (381)
量子极小模型猜测 胡建勋 (384)
彭罗斯(Penrose)猜想 白姗 刘润球 (386)
三种狭义相对论和引力及其相互关系 郭汉英 (388)
双黑洞系统的数恒研究 曹周键 (390)
杨-巳克斯特(Yang-Baxter)方程 王世坤 (393)
宇宙监督假设 白姗 刘润球 (395)
亨特(Hunt)假设与Getoor猜测 应坚刚 (397)
常微分方程与随机分析中的相关问题 方诗赞 (399)
复杂数据的变量选择问题 孙六全 (402)
如何解决反映变量粗测量下"维数祸根"问题 王启华 (404)
相依结构下复杂删失数据统计建模问题 孙六全 (406)
样本量的增加能保持原估计的渐近性质吗? 崔恒建 (408)
最热点猜测 陈振庆 (410)
阿达马(Hadamard)矩阵存在性 葛根年向青殷剑兴 (413)
Hadwiger猜想 许宝刚 (415)
西摩(Seymour)的二阶邻域猜想 李学良 (417)
韦斯(Weiss)有限局部本原图猜想 冯衍全 (419)
并闭集猜想 王军 (421)
独立系的Chvatal猜想 王毅 (422)
非素数事阶射影平面的存在性 葛根年 (424)
经典拉姆齐(Ramsey)函数的估值 李雨生 (425)
柯克曼三元系大集的存在性问题 常彦勋 (428)
拉丁方的横截问题 李学良 (430)
列表染色猜想 许宝刚 (432)
旅行售货员问题 许宝刚 (434)
球面上的g-猜想 陈永川 Richard P.Stanley (436)
双圈覆盖猜想 张存栓 (438)
凸多边形与厄尔多斯-Szekeres(Erdos-Szekeres)问题 李学良 (444)
图的pfaffian 定向 张福基 (442)
图的重构猜想 洪测 (组4)
整数流猜想 范吴华 (446)
子图覆盖问题 范是华 (448)
自回避行走的计数问题 陈永川 Richard P.Stanley (450)
P=NP? 高小山 朱洪 (453)
单向函数的存在性 邓映蒲 (456)
设计既实用又安全的公钥密码系统 邓映蒲 (457)
大数分解是否有多项式算法? 冯克勤 (460)
离散对数求解问题 龚贤 (463)
多变元公钥密码中MQ问题是否存在有效算法? 刘卓军 (466)
"最小秩"问题是否存在有效算法? 刘卓军 (469)
符号-数值混合计算 吴文俊 (471)
多项式方程组的有效求解 高小山 (473)
基于有理多项式平方和的全局最优验证 支丽红 (475)
有理代数曲面的高效参数化与隐式化方法 高小山 陈友来 (478)
曲面交线的高效可靠计算 邓建松陈友来 (480)
平面向量场不变曲线次数的庞加莱 (Poincare)的问题 冯如勇 (482)
微分代数簇的不可缩分解 高小山 (485)
差分代数簇的不可约分解 高小山袁春明 (487)
最小徽分维数多项式的计算Alexander Levin (489)
罗塔-巳克斯特(Rota-Baxter)代数中的儿个问题 郭钮 (492)
阿蒂亚(Atiyah)猜想 李洪波 (494)
非负矩阵分解 柏兆俊 (495)
非线性偏微分方程间断解问题的高精度格式 舒其望 (497)
分片多项式方程组的计算及相关几何问题 王仁宏 (499)
高维大尺度反散射问题的分析与计算 包刚 (501)
求解无界区域非线性偏微分方程的人工边界方法 余德浩 (503)
求解线性代数方程组的最优方法 许进超 (505)
燃烧方程组间断解的数值计算方法 应隆安 袁礼 (508)
三维椭圆和电磁场计算问题的仰自适应有限元方法 陈志明 (511)
双曲型守恒律方程组差分方法对间断解的收敛性 应隆安 (513)
高精度有限元方法中未解决的具体问题 林群 (516)
最优剖分的有关理论和计算问题 杜强 (518)
凸多面体的6步猜想 袁亚湘 (521)
有限个二次函数最大值的极小化问题 袁亚湘 (523)
推广的Lax猜想：双曲锥能表示为半定锥的一个截面 修乃华 (525)
DFP拟牛顿法的收敛性 戴虹 (527)
最小阻力凸体问题 戴虹 (529)
是否存在求解性线性规划的强多项式时间算法? 张树中 何斯迈 (532)
组合优化反问题的计算复杂性 杨晓九 (535)
旅行商问题是否存在性能比小于1.5的近似算法 胡晓东 (537)
k-服务器猜想 徐寅峰 (539)
是否存在求解装箱问题的绝对近似算法 张国川 (541)
随机排队网络的遍历性 戴建岗 张汉勤 (543)
位相型分布的最小表示 何启明 张汉勤 (544)
非线性动力系统的模型降阶 苏仰锋 曾璇 (546)
水分子多尺度建模与计算 张平文 (549)
编后记 (553)