全书分为入门篇和进阶篇。入门篇为比较经典的数学建模内容，主要面向数学建模的初学者；进阶篇为现代数学建模方法和MATLAB软件简介及应用，主要面向希望进一步提高数学建模能力并用于解决实际问题的读者，这些方法在数学建模竞赛中会经常用到。全书案例丰富，每章后附有习题，其中不部分习题需要上机实践。

本书以Python软件为基础，介绍了数学建模的各种常用算法及其软件实现，内容涉及高等数学、工程数学中的相关数学实验、数学规划、插值与拟合、微分方程、差分方程、评价预测、图论模型等。

本卷是在前两卷的基础上对集合论保证无穷集合存在的无穷公理的层次分析.这种分析既包含组合分析,也包含逻辑分析;既包含内模型分析，也包含外模型分析；归根结底是揭示各种高阶无穷公理对整个集合论论域的影响，尤其是对实数集合的影响.因此,第三卷的第1章侧重于大基数的组合分析、逻辑分析以及内模型构造;第2章侧重于在大基数上构造各种

本卷是集合论的模型分析部分.在第一卷的基础上,本卷的主要任务是将逻辑植入集合论之中,并以此为基础实现三大目标:第一大目标是将同质子模型分析引入集合论,这是一种不同于组合分析的对无穷集合展开分析的基本方法;第二大目标则是建立集合论论域的具有典范作用的内模型——哥德尔可构造集论域,从而证明一般连续统假设和选择公理的相对相容

《集合论导引》共三卷，本书是第一卷，本卷是这本《导引》的开卷。本卷将分成三章来为后续两卷奠定基础。第一章主要是引进集合论的基本公理、基本概念、基本方法以及建立起典型的可数集合的例子，包括自然数集合、整数集合、有理数集合以及彻底有限集合的集合。第二章主要是引进选择公理以及由此建立起来的基数运算律和一些典型组合实例。第三章

生活中处处都有数学的影子。本书通过翻翻页的有趣形式，讲述了生活中的数学、计数与数字、数学运算、分数、几何图形等8大主题所涵盖的丰富数学知识；插图生动有趣，图文并茂地帮助孩子打破数学固有的沉闷、刻板印象。本书可以很好地激发孩子数学学习兴趣，培养好奇心，让孩子深刻感受数学的魅力，为建立严谨的数学思维方式打下良好的基础。

《数学建模典型应用案例及理论分析》一书，在参考国内同类数学建模教材和机械、能源类相关建模科研文献的基础上，就数学建模基本理论进行了整理和适当简化，按照不同专业划分为工程案例之机械动力篇、传热通风篇、燃气供应篇、能源动力篇和工业工程篇等主要部分，将建模基础理论与相关专业具体案例相结合，通过将一些实用性强、数学推导简化、生

本书主要介绍基本的集合论，拓扑结构，代数结构，偏序结构这些“数学常识”，为读者继续学习打基础。在内容的选择上，注重概念的基本性和常用性，在内容的表述上，注重语言的标准性与严谨性，防止读者误入歧途，走弯路。

布尔巴基学派的序、代数、拓扑三大母结构是现代数学的基础.利用计算机证明辅助工具,可以完整构建这三大母结构的形式化系统.《公理化集合论机器证明系统》利用交互式定理证明工具Coq,实现Morse-Kelley公理化集合论形式化系统,包括对该体系中8个公理(含选择公理)和1个公理图示以及全部181条定义或定理的Coq描述,其

本书内容包括五个方面：第一部分系统地论述了各种线性、非线性系统(包括开环不稳定系统)，根据不同控制要求建立特征模型的理论，以及具体实现的技术方法；第二部分论述了特征模型的参数估计新方法以及基于特征模型的控制方法；第三部分分析和证明了基于特征模型的自适应控制器与原实际对象组成闭环系统的稳定性；第四部分介绍了几类不同特征对