本书以保罗·贝纳塞拉夫（PaulBenacerraf）的数学真理困境为出发点，运用语境分析方法剖析当代数学实在论，求解该困境不同诉求的必要性与合理性，系统论证基于"科学"、"语言"、"自然"与"语境"之实在论的优势与不足，最后以实践为基础，提出一种基于"数学"的范畴结构主义，为数学实在论进行辩护，并进一步论证其扩张到科

数学思维

自然主义作为当代分析哲学的主流思潮，在数学哲学中影响巨大。然而从相似的自然主义原则出发，不同的数学哲学家却就数学的本性得出了十分不同的意见，从实在论到唯名论，再到本体论取消主义，自然主义在数学哲学中表现出极端的分歧性。本书站在自然主义内部，对这些形形色色的数学自然主义进行了深度评述，包括分析和反驳蒯因的不可或缺性论证、

“数学是上帝用来书写宇宙的文字”蕴含在生活中的各个角落，越靠近它，你越能体会到它的不简单之处。数学不简单精选了《最强大脑》节目中的热门项目，详细剖析了这些烧脑问题背后的数学知识并加以扩展。数字华容道的排列问题，立体一笔画的解链，迷宫中的拓扑知识，繁花规图案的摆线方程，数独的设计与求解……这一系列有趣的问题不仅可以加深你

本书以数学方法论为基础，注重数学方法对解题的理论指导；以具体问题的解决为抓手，突出数学方法的引领作用；以解决问题的策略取向为线索，层层深入，旨在打开一扇通往成功解题的大门.全书共九章，第一、二章提出数学解题首先要多途径观察，然后考虑化归；第三章介绍类比法，以探寻熟悉的解题模式或方法；第四章基于解题直觉探索解题思路的获取

（1）数学思想对于从宏观上把握整个数学十分重要。数学语言，由于追求形式逻辑的严格和应用的广泛，因而与通常语言差别越来越大。因此跳过高度抽象的高级数学语言，把数学思想（特别是现代数学思想）用容易懂的初级数学语言表达出来，让广大非数学专业的学生了解其本质，是一个挑战，也是十分有意义的。 （2）本书的特色[1]目标是讲解数学

1910年罗素的《数学原理》*版出版，该书促使了数理逻辑和计算机科学的发展，从而推动了信息科学的进步。它成为现代分析哲学的模型，至今仍然占据着重要的地位。1925~1927年，怀特海和罗素出版了该书的第二版。第二版分为三卷，新增的篇幅完全改变了《数学原理》的体系结构，有些地方甚至需要深层次地重新思考逻辑的本质。

有些人对于数学和艺术有成见，认为数学通过人的右脑工作，艺术通过人的左脑工作.数学家理性而严谨，艺术家感性而浪漫.他们是两个完全不同类型的人群.本书要推翻这个成见.在本书中读者将看到一些数学家如何为艺术而孜孜不倦的工作，而一些艺术家如何热衷于数学的*发现.事实上,现在已经有这样一些现代数学家,他们不仅是现代数学的开拓者,

数学教育的根本目的在于提升数学素养.本书紧紧抓住数学学科的特点，通过提炼和挖掘，对隐藏在数学知识之中最基本、**广泛性和包摄性的数学思想方法进行了多角度、深层次的介绍，力求能体现数学的精神与态度、观点与文化.所选取的主要内容包括化归、抽象、公理化、含情推理、算法等.全书在编写思想上，一方面注重教学内容的系统性，以适应教

维特根斯坦的数学哲学思想在学界一直充满争议，他的数学哲学思想分为旱、中、晚期，但是他的旱期思想与晚期思想是相互对立的；此外，他对数学基础三大学派的批判及对哥德尔不完备性走理的评论，更是褒贬不一。本书系统讨论了维特根斯坦的数学哲学思想，在旱期，他遵循数学哲学的逻辑原子主义；在中期，他提倡数学哲学的可证实性原则；在后期，他