在哥德尔的工作之后，数学基础三大主义的热潮相继退去。逻辑主义、直觉主义与有限主义逐渐淡出人们的视线。随着人们对数学真理与数学认知的关注，在数学实在论与反实在论对抗的大背景下，数学基础三大主义相继复活。怀特的《弗雷格的对象数概念》标志着逻辑主义的复活，而德特勒夫森的《希尔伯特纲领》标志着有限主义的复活，达米特的《直觉主义