本书介绍数学思维方法的一种形式：递归求解．其中一些内容是本书首次提出的，比如递归组、多维递归、递归不等式、固定元素、固定位置、剔除元素、剔除位置、“进”式归纳、“退”式归纳等，这是本书的特点之一．书中选用了一些数学原创题，这是本书的另一特点．此外，书中对每一个问题，并不是直接给出解答，而是详细分析如何发现其解法，这是本书的又一特点．本书适合高等院校数学系师生、中学数学教师、中学生和数学爱好者阅读。

1递归方程的解法（001）
1.1迭代法（004）
1.2猜想与证明（010）
1.3转化法（011）
1.4特征根法（031）
习题1（035）
习题1解答（038）
2几种非常规递归形式（055）
2.1分式递归（055）
2.2递归方程组（065）
2.3多维递归（076）
2.4递归不等式（104）
习题2（122）
习题2解答（126）
3递归数列项的性质研究（144）
3.1通项法（144）
3.2直接利用递归关系法（153）
3.3寻找新递归新数列法（158）
3.4代换转化法及其他（174）
习题3（186）
习题3解答（189）
4如何建立递归关系（207）
4.1初值递归（207）
4.2定元递归（225）
4.3定位递归（237）
4.4容斥递归（247）
4.5分拆递归（252）
4.6分段递归（259）
习题4（286）
习题4解答（288）