前 言
“信号与系统”课程是高等学校理工科重要的电类专业基础课。通过本课程的学习，可以掌握信号与系统的基本概念、基本理论和基本的分析方法，为后续课程的学习打下良好的理论基础。
随着高等教育大众化的进一步深入，各高校对教材的层次性要求越来越高。本书主要面向普通本科高校，在符合教育部电工电子基础课程教学指导委员会制定的“信号与系统课程教学基本要求”的基础上，以实用、够用为度的原则，我们编写了本书。本书主要内容突出基础理论，注重典型题目的分析，讲解深入浅出，通俗易懂。
本书的主要内容包括：连续信号与离散信号的时域分析和频域分析、线性时不变系统的描述和特性、连续信号通过线性时不变系统的时域分析、实频域分析、复频域分析；离散信号通过线性时不变系统的时域分析、z域分析；最后还简单介绍了系统函数。
为了使读者能够更好地理解和运用所学的知识，本书精选了大量例题和习题，并提供配套电子课件和习题参考答案等教辅资料。请登录华信教育资源网http://www.hxedu.com.cn注册下载。
本书力图体现以下几方面的特色。
理念：在我国高等教育从精英教育向大众化教育的转型阶段，教材也必须适应这个变化，才能在现代高等教育中很好地发挥提高教学质量、培养高水准人才的作用。几十年体系、内容变化缓慢的教材无法适应今天的快节奏。本书的编写充分体现了“以学生为中心，以教师为主导”的原则。
定位：本书的编写本着“知行并重，实践育人”的理念，在内容和体系上与传统同类教材有所区别。
思路：注重基本概念、基本理论和基本分析方法，不在计算上花费太多时间和精力，习题侧重于相关概念及知识的理解与考察。
实用：教材突出理论与实际生活和工程实践的结合，使读者感到学有所用，学有所趣。
简明：简明扼要，力争做到适用、实用和好用。
本书由成开友和刘长学编写，其中成开友负责第2章、第3章、第5章、第6章、附录和参考答案的编写，并负责全书的统稿工作；刘长学负责第1章、第4章和第7章内容的编写工作。
本书的编写和出版得到了盐城工学院教材出版基金的资助，得到了盐城工学院电气工程学院全体同仁的支持和帮助，电气工程学院何坚强教授以及信息工程学院王吉林教授审阅了全书并对本书的编写工作提出了不少宝贵建议，在此一并致以衷心的感谢和敬意！
最后，感谢使用本书的各高等学校同行和读者，由于编者水平有限，书中一定还存在许多不妥和错误之处，恳请读者给予批评指正。
编著者
2016年4月
目 录
第1章 信号和系统的基本概念 1
1．1 概述 1
1．2 信号的描述与分类 1
1．2．1 信号的描述 1
1．2．2 信号的分类 2
1．3 几种典型信号 6
1．3．1 典型的连续信号 6
1．3．2 奇异信号 8
1．3．3 基本的离散信号 9
1．4 信号的基本运算 11
1．4．1 相加（减）和相乘 11
1．4．2 平移、反转和尺度变换 12
1．4．3 微分和积分 15
1．5 系统的分类与描述 16
1．5．1 系统的分类 16
1．5．2 系统的描述 16
1．6 系统的特性 20
1．6．1 线性性 20
1．6．2 时不变特性 21
1．6．3 因果性 22
1．6．4 稳定性 23
1．7 LTI系统特性及信号系统分析方法 23
1．7．1 LTI系统特性 23
1．7．2 信号和LTI系统分析方法 25
习题一 25
第2章 连续系统的时域分析 29
2．1 LTI连续系统的响应 29
2．1．1 微分方程的经典解 29
2．1．2 关于0?与0+ 32
2．1．3 零输入响应 33
2．1．4 零状态响应 34
2．1．5 全响应 36
2．2 冲激响应和阶跃响应 39
2．2．1 冲激响应 39
2．2．2 阶跃响应 42
2．3 卷积积分 46
2．3．1 卷积积分 46
2．3．2 卷积的图解机理 47
2．4 卷积的性质 51
习题二 57
第3章 离散系统的时域分析 61
3．1 LTI离散系统的响应 61
3．1．1 差分及差分方程 61
3．1．2 差分方程的经典解 63
3．1．3 零输入响应 66
3．1．4 零状态响应 67
3．2 单位序列响应和单位阶跃序列响应 71
3．2．1 单位序列和单位阶跃序列 71
3．2．2 单位序列响应和阶跃响应 72
3．3 卷积和 77
3．3．1 卷积和 77
3．3．2 卷积和的图示 78
3．3．3 卷积和的性质 81
习题三 84
第4章 连续系统的频域分析 88
4．1 信号的正交分解 88
4．1．1 正交函数集 88
4．1．2 信号的正交分解 89
4．2 周期信号的傅里叶级数 90
4．2．1 三角形式的傅里叶级数 91
4．2．2 复指数形式的傅里叶级数 93
4．3 波形的对称性与三角函数傅里叶级数
的特点 94
4．4 周期信号的平均功率和有效值 97
4．5 周期信号的频谱 98
4．5．1 周期信号的频谱 98
4．5．2 周期矩形脉冲信号的频谱 100
4．6 非周期信号的频谱 102
4．6．1 傅里叶变换 103
4．6．2 几个典型信号的傅里叶变换 104
4．7 傅里叶变换的性质 109
4．8 周期信号的傅里叶变换 119
4．8．1 正、余弦函数的傅里叶变换 119
4．8．2 一般周期性信号的傅里叶变换 120
4．8．3 傅里叶系数和傅里叶变换 123
4．9 LTI系统的频域分析 123
4．9．1 系统的系统函数与系统的零状态
响应 123
4．9．2 信号的无失真传输条件 129
4．9．3 理想低通滤波器 131
4．10 取样定理 133
4．10．1 信号的取样 133
4．10．2 时域取样定理 134
4．10．3 频域取样定理 138
习题四 139
第5章 连续系统的s域分析 144
5．1 拉普拉斯变换 144
5．1．1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 144
5．1．2 收敛域 145
5．1．3 （单边）拉普拉斯变换 146
5．1．4 常用信号的拉普拉斯变换 147
5．2 拉普拉斯变换的性质 148
5．2．1 线性 148
5．2．2 尺度变换 148
5．2．3 时移（延时）特性 149
5．2．4 复频移（s域平移）特性 149
5．2．5 时域微分特性（定理） 150
5．2．6 时域积分特性（定理） 151
5．2．7 卷积定理 152
5．2．8 s域微分和积分 153
5．2．9 初值定理和终值定理 154
5．3 拉普拉斯逆变换 155
5．3．1 查表法 156
5．3．2 部分分式展开法 156
5．4 复频域分析 160
5．4．1 微分方程的变换解 160
5．4．2 系统函数 164
5．4．3 系统的s域框图 166
5．4．4 电路的s域模型 168
5．4．5 拉普拉斯变换与傅里叶变换 170
习题五 172
第6章 离散系统的z域分析 176
6．1 z变换 176
6．1．1 从拉普拉斯变换到z变换 176
6．1．2 z变换 177
6．1．3 收敛域 177
6．2 z变换的性质 181
6．2．1 线性性质 181
6．2．2 移位（移序）特性 183
6．2．3 z域尺度变换（序列乘ak） 186
6．2．4 卷积定理 187
6．2．5 z域微分（序列乘k） 189
6．2．6 z域积分（序列除k+m） 191
6．2．7 k域反转 192
6．2．8 部分和 193
6．2．9 初值定理和终值定理 193
6．3 逆z变换 197
6．3．1 幂级数展开法 197
6．3．2 部分分式展开法 199
6．4 z域分析 206
6．4．1 差分方程的z域解 206
6．4．2 系统函数 211
6．4．3 系统的z域框图 213
6．4．4 s域与z域的关系 216
习题六 217
第7章 系统函数 221
7．1 系统函数与系统特性 221
7．1．1 系统函数的零点与极点 221
7．1．2 系统函数与时域响应关系 222
7．1．3 系统函数与频域响应 224
7．2 系统的因果性与稳定性 227
7．2．1 系统的因果性 227
7．2．2 系统的稳定性 228
7．3 信号流图 230
7．3．1 信号流图 230
7．3．2 流图的简化 232
7．3．3 梅森公式 233
7．4 系统结构的实现 235
7．4．1 直接实现 235
7．4．2 级联和并联实现 236
习题七 239
习题答案 241
附录A 卷积积分表 251
附录B 卷积和表 252
附录C 常用周期信号的傅里叶系数表 253
附录D 常用信号的傅里叶变换表 255
附录E 拉普拉斯逆变换表 258
附录F 序列的z变换表 260
参考文献 262
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