《金融市场分形特征研究：以沪铜期货为例》从分形几何出发，详细论述了分形理论在金融市场中的应用；将分形理论中的具有代表性的方法，应用于沪铜期货市场的研究，得出了沪铜期货市场是一个分形市场的结论，并且通过虚拟仿真的手段讨论了造成分形市场的原因是什么。

　　进入证券市场的投资者都存在一个问题：市场到底有没有规律可循？现代金融理论和模型会告诉他们，根据有效市场理论，市场毫无规律可循，今天的价格和明天的价格毫无关系，如果你在证券市场上获利，那只可能是偶然。但是图表学派会告诉投资者，市场是有规律的，市场一定存在某种趋势，如果投资者能发现和把握趋势，那么投资者在证券市场将无往而不利。从表面上看起来，上述这两个观点截然相反，而且两个观点无论在科研领域还是在市场领域中都拥有自己强大的支持者。这使得投资者面临两难选择，到底市场是遵循随机游走，还是具有确定性。当我们随意打开一个投资品种的K线图时，会发现市场在某个阶段会呈现出震荡行情，而在下个阶段则可能出现趋势性的走势。当我们放大趋势性行情的时候，我们居然在趋势之中看到了随机游走；当我们放大震荡行情的时候，却在震荡中又可以看到短期的趋势。这是一个非常有意思的现象，我们在确定性中发现了某种随机性，而在随机性中又看到了某种确定性。
　　《大般涅盘经》中有一个盲人摸象的故事，不同的盲人摸到大象不同的部位，就声称“看到”了不同的大象，得出了完全不同的结论。现代金融理论和图表学派就是摸大象的“盲人”。

1 绪论
1．1 分形几何
1．1．1 分形几何的起源
1．1．2 分形几何的发展
1．2 分形理论
1．2．1 分形理论的发展
1．2．2 分形的定义
1．2．3 分形维度
1．3 金融市场的分形研究
1．3．1 分形理论的应用
1．3．2 分形研究的前景

2 分形市场理论
2．1 有效市场理论
2．1．1 有效市场理论的起源
2．1．2 有效市场理论的内容
2．1．3 有效市场理论的分类
2．2 对有效市场理论的挑战
2．2．1 实证层面的挑战
2．2．2 理论层面的挑战
2．3 分形市场理论
2．3．1 分形市场理论的内容
2．3．2 分形市场理论的意义

3 波动聚集
3．1 波动聚集的概念
3．1．1 波动的定义
3．1．2 波动聚集的定义
3．2 波动聚集的检验
3．2．1 数据预处理
3．2．2 自相关函数检验法
3．2．3 GARCH模型检验法
3．3 波动聚集的程度
3．3．1 波动聚集指数的构造
3．3．2 波动聚集程度的度量
3．4 讨论

4 长期记忆
4．1 长期记忆概念
4．1．1 记忆的定义
4．1．2 证券市场的长期记忆
4．2 长期记忆的检验方法
4．2．1 R／S分析法的起源和发展
4．2．2 R／S分析法的内容
4．3 长期记忆的度量
4．3．1 数据预处理
4．3．2 日收益率序列的长期记忆分析
4．3．3 周、月收益率序列的长期记忆分析
4．3．4 有效性检验
4．4 讨论

5 单分形
5．1 单分形的概念
5．2 单分形的检验方法
5．2．1 DFA分析法的起源和发展
5．2．2 DFA分析法的内容
5．3 单分形的度量
5．3．1 数据预处理
5．3．2 不同时间标度的DFA分析
5．3．3 不同样本DFA分析
5．4 讨论

6 多重分形
6．1 多重分形的概念
6．2 多重分形的检验方法
6．2．1 MF-DFA分析法的起源和发展
6．2．2 MF-DFA分析法的内容
6．3 多分形的度量
6．3．1 数据预处理
6．3．2 多重分形特征实证分析
6．3．3 多重分形的成因分析
6．4 讨论

7 多重分形谱
7．1 多重分形谱的概念
7．2 多重分形谱的计算方法
7．2．1 多重分形谱的起源和发展
7．2．2 多重分形谱的计算方法
7．3 多重分形谱的度量
7．3．1 不同阶数的多重分形谱度量
7．3．2 不同时间标度下的多重分形谱度量
7．4 讨论

8 虚拟证券市场模型构建
8．1 理论基础
8．1．1 MACE的建模原理和方法
8．1．2 MACE模型及其特点
8．1．3 MACE的建模方法步骤
8．2 MACE建模关键技术
8．2．1 构建Agent模型
8．2．2 Agent间的交互
8．2．3 涌现结果的分析
8．3 虚拟证券市场模型设计
8．3．1 Agent的设计
8．3．2 Agent间交互的设计
8．3．3 Agent交易规则设计
8．4 程序实现和试验环境
8．4．1 总体框架
8．4．2 Frame类说明
8．4．3 Agent类说明
8．4．4 实验环境
8．5 讨论

9 分形的仿真
9．1 虚拟市场仿真结果分析
9．1．1 虚拟证券市场运行的相关参数设置
9．1．2 Agent间影响因子对虚拟证券市场价格行为的影响
9．1．3 Agent间连接强弱程度对虚拟证券市场价格行为的影响
9．2 虚拟证券市场价格长期记忆及非周期循环分析
9．2．1 Hurst指数的计算
9．2．2 V统计量的计算及非周期循环长度
9．3 分析与结论

参考文献