全书共分为10章,包括:*事件及其概率;计算事件的概率;*变量及其分布;几类重要分布的应用;二维*变量及其分布;*变量的数字特征;大数定律和中心极限定理;样本及抽样分布;参数估计;假设检验。包含了课本要求的所有内容,并在每一章配有练习题,同时也适合考研学生复习参考。
毛纲源老师编著的《概率论与数理统计解题方法技巧归纳》配套浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》教材,是学生复习、考研的精品图书。本书有以下特点:1.将概率论与数理统计的主要内容按问题分类,通过引例归纳总结各类问题的解题规律、方法和技巧,不同于一般教科书和习题解答,自具特色。2.书中实例多,且类型广、梯度大,既适用于在校大学生,也适用于有志于考研的广大考生参考。3.作者多年的教学总结和心得,读者一定能从书中找到自己。每一篇均为作者亲笔手书,更为精益求精。
前 言
概率论与数理统计与我们以前学过的数学知识具有极其不同的特点.在此之前,数学研究的是在一定条件下,其结果必然发生或不发生的规律性,而概率论所研究的则是随机事件的规律性.随机事件在一次试验中可能发生,也可能不发生,完全是偶然的,但在大量的试验中随机事件的发生又具有一定的规律性,即具有一定的必然性.概率论正是揭示这种偶然性背后隐藏着的必然性的科学.这必然给初学者带来不少困难,尤其是解题时无从下手,解完后又不知正确与否.帮助初学者克服这些困难,较好地掌握这门课程的基本内容,是编写这本书的目的之一.
本书将概率论与数理统计的主要内容按问题分类,通过引例,归纳、总结出各类问题的解题规律、方法和技巧,它不同于一般的教科书、习题集和题解,独具特色.
本书实例较多,且类型广、梯度大.例题中一部分取材于浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》(第四版)中的典型习题(原习题的题号在例序后用表示章序、题序和小题序的三个数码加上方括号标志).例如,例3[2.1(2)]表示例3是浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》(第四版)第2章第1题的第2小题.
需查找《概率论与数理统计》(第四版)中习题解答的读者,请参见书末附录.
例题的另一部分取材于历届全国硕士研究生入学统一考试数学真题,其中数学试卷一的有关考题绝大部分都已收入(例序后方括号中的年份及其后的数字表示年份和数学试卷类别).例如,例1[2005年1]表示例1是2005年数学试卷一中的考题.
通过对统考试题的研讨,有志于攻读硕士学位的读者可平战结合,了解考研试题的特点及其逐年发展趋势,从知识、题型、方法和技巧上做好应试准备,做到心中有数.这些考题并非都是难题,其突出特点是全面、准确地体现了教学大纲的要求.不少试题的原型就是浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》中的习题.多做考题,并由此总结、归纳出解题的规律、方法和技巧,无疑对于启迪思维,开发智力,提高能力及加深对概率论与数理统计的理解都是大有好处的.
考虑到概率论与数理统计与其他数学课程的不同特点和自学者学习这门课程的困难,编写此书时,在选材、理论推导、文字叙述等诸多方面尽量适应其特点.此外,针对初学者在掌握方法和理解概念容易出现的错误,在不少例解(证)后加写注意部分,以总结解题经验,避免常犯错误.
本书可供全日制大专院校、电大、职大、函大、夜大等广大学生学习概率论与数理统计时阅读和参考;对于自学者和有志于攻读硕士研究生的青年,本书更是良师益友;对于从事概率论与数理统计教学的教师也有一定的参考价值.
在本书的编写过程中,成习同志协助抄写了部分书稿,并与雨耳同志共同绘制了全部插图,特此致谢.
编写本书时,参阅了有关书籍,引用了大量例子,恕不一一指明出处,在此一并向有关作者致谢.
限于作者水平,书中不当之处在所难免,敬请读者不吝赐教!另外,准备考研的朋友可以参考由本人编写、华中科技大学出版社出版的一套优秀考研书籍:
◎考研数学常考题型解题方法技巧归纳(数学一、二、三)
◎考研数学历年真题分题型详解(数学一、二、三)
毛纲源
2017年2月
毛纲源教授,毕业于武汉大学,留校任教,后调入武汉工业大学(现合并为武汉理工大学)担任数学物理系系主任,在高校从事数学教学与科研工作40余年,除出版多部专著和发表数十篇专业论文外,还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚,教学经验丰富,思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学,得到学员的广泛认可和一致好评:知识渊博,讲解深入浅出,易于接受解题方法灵活,技巧独特,辅导针对性极强对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌,上他的辅导班受益匪浅……同样,他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价,认为是目前市面辅导书中解题归纳*的书选题不偏不怪,方法全面,甚至被称为神书。