本书以同济大学数学系编写的《线性代数》（第五版），浙江大学编写的《概率论与数理统计》（第四版），西安交通大学高等数学教研室编写的《复变函数》（第四版），东南大学数学系编写的《积分变换》（第五版）为基础，通过MATLAB软件实现课后习题的求解，从更为基本的角度帮助学生学习MATLAB软件，为学生理论联系实际奠定应用基础，同时增加了复变函数画图和可视化、矩阵分析中部分内容的MATLAB实现和计算机仿真中常用的Mote Carlo模拟。

本书可以作为本科生数学建模课程的扩充辅导教材，也可以作为本科生数学实验课程的教材，同时也可以作为研究生学员矩阵分析课程的延展教材。

数学建模系列丛书:

《数学建模算法与应用》

《数学建模算法与应用习题解答》

《数学建模算法与应用(第2版)》新版

《数学建模算法与应用习题解答(第2版)》新版

《数学建模方法与案例》

《MATLAB与数学实验》

《数学建模入门与提高》

《Mathematica基础及其在数学建模中的应用》

《数学建模与数学实验》

《复杂网络算法与应用》

《全国大学生数学建模竞赛试题研究 (上、下册)》

《Mathematica基础培训教程》

本科工程数学课程以线性代数概率论与数理统计复变函数积分变换四门课程为主体，其目的在于培养学生应用数学知识解决实际问题的基本能力。随着计算机及其软件技术的日趋完善，MATLAB软件在数学应用于工程实践方面发挥的作用越来越重要。

本书的作者多年来从事本科工程数学和数学建模教学的相关工作，通过对教学效果和经验进行分析总结，对学生的交流反馈进行汇总，我们发现了两个现象：一是学生学完工程数学的课程以后，在面临实际问题时依然无从下手；二是学生不会使用软件求解工程数学中的基本问题，即便是课后习题中的小问题。很多学生反映，学习了工数，理论无法与实际相联系，根本不会用，这严重地制约了学生数学应用能力的发展。尽管参加过数学建模课程理论及软件培训并参加数学建模竞赛的学生在这些方面好一些，但是在第二个现象上依然存在明显的问题。受课时等各方面因素的制约，很多院校工程数学课程理论性较强，同时，虽然介绍MATLAB和数学建模应用的书籍琳琅满目，但是系统地以工程数学为角度介绍MATLAB软件的书籍还很匮乏，而这正是有效帮助学生对工程数学学以致用，并在应用中反馈理解的有效工具，为此我们编写了这本书。

本书可以作为本科生数学建模课程的扩充辅导教材，也可以作为本科生数学实验课程的教材，也是我院进行数学教学课程改革的实验教材，同时也可以作为研究生学员《矩阵分析》课程的延展教材。

司守奎老师从事数学建模工作多年，他指导学生参加各类数学建模竞赛，共获得全国大学生数学建模竞赛一等奖14项，二等奖24项；全军军事数学建模竞赛，特等奖1项，一等奖7项；国际大学生数学建模竞赛，一等奖1项，二等奖3项；全国研究生数学建模竞赛，一等奖3项，二等奖39项。

第1章 线性代数

1.1 行列式

1.2矩阵运算及线性变换

1.3 矩阵初等变换与线性方程组

1.4 相似矩阵与二次型

习题1

第2章 矩阵分析基础

2.1 范数理论

2.2 矩阵的奇异值分解及应用

2.3 广义逆矩阵

2.4 线性代数中的反问题

习题2

第3章 概率论与数理统计

3.1 随机事件及其概率

3.2 随机变量及其分布

3.3 随机变量的数字特征

3.4 大数定律和中心极限定理

3.5 一些常用的统计量和统计图

3.6 参数估计

3.7 假设检验

3.8 方差分析

3.9 回归分析

3.10 Bootstuap方法

3.11 概率论与数理统计的一些应用

习题3

第4章 Monte Carlo模拟

4.1 随机数和随机抽样

4.2 Monte Carlo法的数学基础及步骤

4. 3 定积分的计算

4.4 几何概率的随机模拟

4.5 排队模型

4.6 存储问题

4.7 整数规划

4.8 求偏微分方程的数值解

4.9 竞赛择优问题

习题4

第5章 复变函数

5.1 复数与复变函数

5.2 复变函数的可视化

5. 3 复变函数的零点

5.4 分形图案

5.5 复变函数的积分

5.6 留数与闭曲线积分的计算

5.7 共形映射

习题5

第6章 积分变换

6.1 傅里叶积分

6.2 傅里叶变换

6.3 傅里叶变换的性质

6.4 傅里叶变换的卷积与相关函数

6.5 傅里叶变换的应用

6.6 拉普拉斯变换的概念

6.7 拉普拉斯变换的性质

6.8 拉普拉斯逆变换

6.9 拉普拉斯变换的卷积

6.10 拉普拉斯变换的应用

习题6

参考文献