《物性数学及其应用》一书是作者发表在2010年5、6、7期《中外企业家》杂志的《物性理论数学》三篇论文及其它论文基础上系统扩充发展而成的专著。建立了辩证分析（一分为二）与矛盾统一（合二而一）的逻辑系统符号，为解决原数学多次出现数学危机与质差异、质变、量质互变等性质忽略或隐含单位中，以至难以表达事物本质的缺陷等问题。全书分成上下两卷，上卷为数理辩证逻辑的物性数学及其符号系统，按照矛盾类型处理方法。下卷为自然学科间交叉理论及其实验上应用物性数学论文。这些独立创新成果可供高校与研究机构师生研究参考。
绪论
《思维工程-人脑智能活动和思维模型》与《物性论-自然学科间交叉理论基础》发表二十周年后的今天，很想做件有意义的相关事情，便推动作者写这本书。《思维工程》一书作了纲要式的阐述，提出了感性思维、理性思维、实性思维三阶段或三层次的理论。全面阐述感性、理性、实性思维三阶段的思维职能、形式、法则、方法和电脑模拟前景等。《物性论》一书提出新概念的质能关系原理、趋匀平衡原理、矛盾等价原理。将自然学科，如天体、地球、力能、电磁、量子、原子、分子、生命、生态等统一于新颖的观念和原理基础上，重新在新角度上解释一系列自然现象，全书分成涡旋物性论、粒波物性论、递传物性论三大篇，分别对天地、物理、生化现象进行创新性解释。
为了发扬《思维工程》，支持《物性论》，尤其是矛盾统一及其等价方法原理，特写这本著作。从思维根源来看，思维直接来自于事物存在反映，从事物现象认识的感性思维，过渡到本质认识的理性思维。感性思维形式包含感觉、印象、表象，而语言是表象思维基本形式，也是过渡到理性思维最简捷最重要过程。语言中各种字词表象事物虽不确定性与随意性，通过统观概括成为确定的观念与理性概念，甚至本质的判断。计数量词认识也一样，从感性过渡到理性思维的认识。但理性思维更多地来自于人类共同积累的知识，并通过教育获得各门学科知识，数学也不例外。从计数的量词统观而形成以简化质为单位的数量，甚至抽象为纯粹数的关系。并通过应用理性思维结果的现实认识的实性思维来验证。
现在从数学理性思维角度进一步深入探讨，逻辑是指理性思维，包括本质概念、本质判断、推理解释思维过程。数学是符号逻辑，是逻辑的一部分,或者数学是使用一定逻辑研究量、形科学。理性思维形式是对客观事物统观基础上形成概念、判断与推理的，并遵守理性思维法则是（内在）同一律、（实质）必然律、（真实）理由律等。由于表象可以简捷地过渡理性思维概念与判断，从而数学发展开始于计数发展成自然数的算术加、减、乘、除运算，进而发展成符号代数运算。感性思维的印象或在头脑所构成图像往往与语言配合一起过渡到理性思维概念与本质判断，甚至推理。从而出现以图像为主，语言为辅理性思维过程。在数学上就出现几何三角。
理性思维中较低层次的演绎法形式推理逻辑或三段式逻辑推理，主要从言谈和议论出发来研究思维的。一个肯定或否定的语句往往就是一个判断，无所谓本质还是非本质，说它几乎是语言学翻版一点也不过分。从大前提和小前提推理出结论的三段论推理思维形式，其大前提往往是假定、假设甚至构成规律的知识。所遵守的同一、排中、不矛盾和理由法则，实际上是跟语法密切相关的。排中法则与不矛盾法则是防止语言表达模棱两可而提出来的，是语言表象的公认约定更为妥当。作为反映客观事物一定程度本质的排中必然可构成演绎思维法则之一。演绎法来自于亚里斯多德逻辑学。
近代出现欧洲英国培根经验主义与法国笛卡尔理性主义，经验主义主张从大量实验归纳出来的规律性关系，即感性思维大量类似印象与语言配合统观过程过渡到理性思维概念与判断。一般是低层次规律，接近直接解释现象的层面的原因，构成归纳法因果逻辑。本质、定律、定理（包括公理）、原理、规律等通常是事物现象的深入原因，并通过演绎逻辑或因果逻辑等解释低层次规律和基本现象。这些知识绝大多数已由前人或他人所获得与所总结了。人们在知识学习和科学研究中最常用的是归纳判断和因果推理。它成为近代主要理性思维方式，并取得丰富的自然科学技术成果。
物质更普遍更深刻或更高层次原因、本质、规律思维方法，往往通过辩证法取得的，再通过否定之否定（正、反、合）推理逻辑解释低层的规律和基本现象。它是解答和解决问题非常有效的思维方法,尤其解释变化过程与历史现象较佳思维方法。德国黑格尔《小逻辑》一书是部辩证法经典著作，从该著翻译本来看，该书结构与思维方式是按正、反、合或否定之否定逻辑展开的，分成有（存在）论、本质论、总念（理念）论三大篇讨论，其第一大篇有论中专门讨论量与质问题，并分成质（纯有、限有、自有）、量（纯量、限量、等级）、度（质与量矛盾统一）分别论述。黑格尔不例外地从存在与思维一致的纯有出发，用否定之否定推出一系列结果。由于辩证法在社会实践中应用广泛，但在自然科学技术领域应用不广或没有真正成为思维工具，从而多数逻辑学家没将其列入公认逻辑史的一个阶段。要使其成为科学技术工具，必需有所改善。
数理逻辑是用数学方法研究逻辑问题，本身也成为数学一部分或分支。如布尔代数，逻辑或、逻辑与、逻辑异或、逻辑反等关系，这类逻辑在计算机编码理论中得到广泛应用。数理逻辑可以说是演绎法形式逻辑的深化或符号化的逻辑,即数理演绎逻辑。它往往带着问题去寻找或搜索答案的。通常先在自己头脑中已学习经历过的或已记忆储存的或笔记的知识寻找答案、解决问题。解答的不确切、不满意，甚至解答或解决不了的，则再询问求教他人或寻找图书资料取得答案、分析原因、解决问题。计算机及其网络发展，使信息与知识搜索变得方便快捷，更推动搜索法成为更广泛使用工具。因此又可称搜索法数理逻辑。
逻辑进一步发展，应是数理辩证逻辑，采用等价法与矛盾统一逻辑来解释与解决数理问题，不仅从数量或量变，而且从质形或质变（或形变）配合来进行理性思维的逻辑。理性思维过程最根本环节是获得本质判断思维过程，如原因、规律、定律、原理、定理、公设、公理等本质判断，其方法主要有（类比、归纳、分类）总结法、（论证、统计、历史）搜索法、（假设、原理、辩证）解析法等。它跟三段式演绎推理法，归纳因果推理法、否定之否定式辩证法、数理搜索法等密切相关，并通过推理解释现象。矛盾统一逻辑数学实质上就是质配合量或质变配合量变的数学，即量变还要加上形变逻辑。简单地说是一分为二（分析、遇到、解开、揭示、提出、发现矛盾等）与合二而一（统一、转化、异化、克服、解答，解决矛盾等）思维过程。
对于同一事物所用方法不同，所得到概念、判断可能存在不同程度上差异，要在一定条件下可取得一致（全等）、等价、等效的结果，这就是等价法矛盾统一推理逻辑或等价原理存在根据。电脑网络在感性思维上扩大感官与提供更丰富信息，在理性思维上存储大量知识资料，许多本质与应用概念、判断可以在信息、知识资料中搜索取得。有了电脑使这类搜索更加快速便捷，有力地辅助理性思维与科学研究。现代电脑大大方便记忆储存和交流交换知识，甚至个人脑力劳动成果容易保存，容易随时取出再用，为理性思维提供更有利条件，辅助人们思维，大大推动人的思维与表达能力。推进并提高等价法矛盾统一逻辑思维过程。
在实性思维上通过电脑某些软件可有力辅助设计、决策、制造等创造性思维过程，大大地改观实性思维。可见电脑网络时代到来使人类思维方式巨大改观，不仅使实性思维提高到应有的高度，并构成了感性、理性、实性三阶段（层次）的思维形式。由于电脑网络时代到来，搜索法数理逻辑与等价法矛盾统一逻辑成为理性思维重要方式，尤其数理矛盾统一或矛盾转化逻辑及其等价方法推出相应的其它逻辑及其方法已有的相当结果或公式等价，并赋予更深刻更本质更新的意义解释。
等价法与演绎法、归纳法、辩证法、搜索法等一起成为推理思维基本方法，内容上更明确并提高到本质认识，逐步把科学及其应用成为人们理性思维主流。等价法是建立在承认各种方法与逻辑在一定范围内、一定程度上正确性，并且它们之间一定情况下可全等、等价、等效的逻辑。同一事物在不同逻辑所搜索与所推出概念、判断一定条件下全等（一致）、等价、等效而推出结论的矛盾统一推理方式可以更深刻地解释以往所得的结论。即等价法矛盾统一逻辑是数理逻辑新发展。
《物性论-自然学科间交叉理论基础》建立在物理量度实验基础上，但不是以物理学作用力观念主导着整个学科那样，而是以物质连续可入性、不生不灭性及其运动变化的，物质的量度之质量及其运动量度之能量正比关系，加上运动趋匀、平衡、对称趋势基础上以能量及其能密度主导着整个理论体系。在思维方法上也不是物理学那样采用演绎法形式逻辑或归纳法因果逻辑，而是采用等价法矛盾统一或转化逻辑。因此《物性论》方法上通过量度、趋势与关系辩证分析各自矛盾性质，进而开展矛盾统一或转化的研究思维。形成量度矛盾等价逻辑，趋势矛盾形变逻辑，量质关系交叉逻辑等，统称数理辩证逻辑。
在《物性论》研究过程中，看到数学或符号逻辑在许多学科领域难以使用或表达，如地学、化学、生命、生物、生态等用数学困难重重，甚至用不上，还不如直接使用语言加上图、表来表达。数学或符号逻辑受到符号本身及其数量运算规律极大限制，很难发挥这些学科、专业、行业思维，让其真正开展。还不如直接采取其它逻辑的语言、文字、图形、表格、符号等混合表示。但数学之外逻辑缺陷是缺少量形的精确描述与推理，这样只好一方面理论在已经用上或可以用得上地方仍然保留数学的应用，用不上地方不必勉强使用。另一方面进一步改善数学逻辑工具，如数理矛盾统一逻辑等，使其尽可能扩大应用领域，为各学科注入新血液。正确的理性思维形式、法则和方法只能在认识客观事物中不断形成、发展和完善的。
数学三次危机出现实际上跟演绎法形式逻辑或数理逻辑有关。毕达哥拉斯学派所说的数是指直观整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理通过逻辑推理发现，边长为l的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比的分数所能表示而出现第一次数学危机，最终数学界只好承认无理数与虚数存在。函数微积分的形成给数学界带来革命性变化，在各个科学领域得到广泛应用，但微积分在理论上存在矛盾的地方。如无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。在数理辩证逻辑看来量变隐含质变的积累，到一定程度发生质变。无穷小量在质变中自然消去包含着无穷小量的那些项。
数学第三次危机是在二十世纪初，罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。这个悖论说明数学中采用的逻辑不是没有问题的，罗素悖论表明不能无条件承认概括原则，甚至排中律与不矛盾律。在矛盾统一逻辑看来整体与个别，集合与元素是主导与基础关系，S与S没有这种关系。也许正是这个悖论促使数理辩证逻辑或数理矛盾统一逻辑的诞生与发展。
数学中实际上有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。可以说，宇宙事物无处不存在矛盾，矛盾贯穿于所有领域，包括整个数理各领域之中。而且整个数学发展过程中还有许多深刻甚至永久性的矛盾，例如量与质、有穷与无穷，离散与连续，宏观与微观、现象与本质、逻辑与直观，概念与计算，包括集合与元素等都存在矛盾，并且有矛盾就要解决矛盾、统一矛盾。这是理性思维重要组成部分。数理辩证逻辑与物性形变论就是在这样背景下提出的。物性形变论主要解决趋势矛盾统一以及连续形变逻辑等具体问题。
物性代数论主要解决计数、量度矛盾以及“质”简化为单位等价引用具体问题。如代数矛盾性质是主要体现在加减、乘除四则等运算属性。物性几何论主要解决实物形状与运动轨迹简化几何图形，如静止圆方（三角）图形与轨迹矢量矛盾在几何三角与几何坐标运算关系属性等简化等价引用。物性函数论主要解决粒场与离散连续基本关系矛盾统一以及连续分布变化场质等价场引用具体问题。如物质分布与运动连续性分别具有函数及其场论微积分引用表达等价具体问题。由于物质不灭性，使物质分割或组合不变性，即可以用一分为二且等于或合二而一且等于或转化且等于的公式表示，甚至等价于单纯等式、公式、方程式表示。可见物性数学对数学的代数、几何、函数三大支柱等价引用是其不可或缺部份。
《思维工程-人脑智能活动和思维模型》与《物性论-自然学科交叉理论基础》分别在1994年6月份与12月份发表以来，又有了重大进展，并以论文及文集方式发表，并收集在《物性理论及其工程技术应用》与《物质世界之奥秘》的论文集中。加上这部《物性数学及其应用》中已发表的大部分应用论文。而未发表主体部分的物性数学是建立在数理辩证逻辑基础上，引用代数、几何、函数三大支柱基础的等价部分，创立物性形变论。对自然科学，尤其数学、物理新方法进行深入探讨与创新，希望能对自然科学，尤其数理有所推进作用，并取得科学界广泛接受与认可。
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