本书分为数与代数的相关问题、与方程(组)有关的问题、与不等式有关的问题、与函数有关的问题及答案与解析。
变化正在发生
全国的中考改革如火如荼地进行着,原先高分或满分可能青睐于“刷题量大”的孩子,但是未来高分和满分,可能出自于更加“讲究学习方法,不拘泥于课本”的孩子。各省市在今后初中学业水平考试中都将要克服“唯分数论”的选拔模式,更加注重对学生综合素质的评价。如何在中考改革下把握正确的学习方法和解题技巧,充分挖掘考试的教育价值,做到文化素养和升学考试的双丰收,是我们要思考和解决的问题。
帮你轻松应对
“初中解题全攻略”系列书籍是根据课程标准以及近年来中考命题的现状及改革方向,遵循考纲、注重方法、立足各版教材编写而成的。本书的编者团队是由学而思名师以及全国一线教师组成的,在谋篇布局上摒弃了按课时编排的常规做法,按照学科知识体系,以学科思想和方法展开,完美再现知识的系统性和连贯性,营造一种理想的高效率学习、复习氛围。
本书所有的内容均遵循命题规律,解题思想和方法讲解具有针对性和条理性。在解题方面注重方法总结、变通分析、技巧提炼,能帮助学生跳出题海,举一反三,触类旁通。本书分成解题方法、实例分析、典例精讲、针对训练四个模块。
1.解题方法
每种解题思想方法代表一种思维体系,是学生获得知识的手段,是联系各项知识的纽带,它比知识具有更强的稳定性,更强的概括性和普遍适应性,能使学生透彻理解知识,形成独立探索问题和解决问题的能力。本系列图书侧重研究和总结各学科的思想方法、策略技巧,帮助学生在实际解题过程中灵活应用,达到事半功倍的效果。
2.实例分析
针对老师在课堂上具体的讲解过程,阐述“解题方法”中给出的内容,引导学生做一类题目的正确思考方向,以及给出解决这类题目的具体做法。
3.典例精讲
全面、深入地解析精选试题,并在精辟讲解的基础上拓展、提高和深化,大大拓宽学生的解题思路,帮助学生循序渐进地提升自身能力。达到以一当十、以少御多的目的。
4.针对训练
精选全国各地的中考模拟题、中考真题、名校期末试题,让学生用学到的方法技巧进行及时的巩固练习,做一题会一类题。本书力求用更简单的学科思想,帮助学生加深对知识的理解,提升学习能力,让学生达到最佳的学习效果。
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我们秉承着学而思“凡事全力以赴”的精神编写此书,但有不妥之处在所难免。读者在使用本书过程中发现任何问题或者提出改善意见,均可与我们联系。
学而思研发中心
学而思研发中心,由一批优秀的数理化老师组成,编写经验丰富,曾编写《数学思维训练汇编》《几何辅助线秘籍》《培优辅导》等图书。
第一章数与代数的相关问题1
第一节实数中非负性的问题1
第二节有关实数运算的问题3
第二章与方程(组)有关的问题6
第一节与方程(组)的解有关的问题6
第二节特殊方程(组)9
第三节含字母系数的方程(组)11
第四节方程(组)的实际应用问题13
第五节可化为一元一(二)次方程的分式方程16
第六节分式方程无解问题18
第七节一元二次方程根的判别式问题20
第八节一元二次方程根与系数的关系22
第九节一元二次方程与几何动态问题24
第十节与方程有关的阅读理解问题28
第三章与不等式有关的问题32
第一节不等式基本性质的应用问题32
第二节含字母系数的一元一次不等式34
第三节根据不等式(组)解集的情况确定参数的取值问题35
第四节一元一次不等式(组)与方程(组)的综合题38
第五节一元一次不等式组的方案设计问题40
第四章与函数有关的问题44
第一节函数的图像与性质问题44
第二节利用待定系数法求函数解析式49
第三节函数区间最值问题53
第四节函数与方程和不等式的关系类问题55
第五节函数与几何变换相结合的问题59
第六节函数交点及交点个数问题62
第七节函数与三角形、四边形相结合的问题65
第八节函数与图形面积问题69
第九节函数与动点相结合的问题74
第十节与函数新定义相关的问题79
答案与解析85