《微积分》分上、下两册，本书为上册。上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分和定积分等内容。书中例题、习题较多，除每节配有习题外，在每章最后都配有适量的总习题，分为A、B两类，其中A类为基本题，B类是提高题。书末附有部分习题答案与提示。

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目录
第六章多元微分学1
第一节空间解析几何简介1
一、空间直角坐标系1
二、空间两点间距离2
三、平面3
四、曲面方程4
习题6-17
第二节多元函数的概念8
一、预备知识8
二、多元函数概念10
三、二元函数的几何意义10
习题6-212
第三节二元函数的极限与连续12
一、二元函数的极限12
二、二元函数的连续性14
习题6-315
第四节偏导数16
一、偏导数的概念和计算16
二、偏导数的几何意义19
三、高阶偏导数20
习题6-421
第五节全微分及其应用22
一、全微分22
二、全微分在近似计算中的应用27
习题6-528
第六节多元复合函数和隐函数微分法29
一、复合函数微分法29
二、隐函数微分法34
习题6-639
第七节多元函数的极值41
一、极值41
二、最大值和最小值43
三、条件极值44
四、最小二乘法47
习题6-748
总习题六50
第七章二重积分52
第一节二重积分的概念与性质52
一、引例52
二、二重积分的定义53
三、二重积分的性质55
习题7-156
第二节二重积分的计算57
一、直角坐标系下二重积分的计算57
二、极坐标系下二重积分的计算66
习题7-272
第三节二重积分的应用74
一、曲面面积75
二、重心75
习题7-376
总习题七77
第八章无穷级数79
第一节常数项级数的概念和性质79
一、常数项级数的概念79
二、常数项级数的基本性质82
习题8-185
第二节正项级数86
一、正项级数的概念86
二、正项级数敛散性的判别法87
习题8-294
第三节交错级数95
一、交错级数的概念及其敛散性的判定95
二、绝对收敛与条件收敛96
三、绝对收敛级数的性质98
习题8-398
第四节幂级数的收敛域及性质99
一、函数项级数的概念99
二、幂级数及其收敛域100
三、幂级数的运算与性质104
习题8-4108
第五节函数的幂级数展开108
一、泰勒级数109
二、函数的幂级数展开110
习题8-5116
第六节幂级数的应用116
一、函数值的近似计算116
二、定积分的近似计算118
习题8-6118
总习题八118
第九章微分方程与差分方程122
第一节微分方程的概念122
一、两个实例122
二、微分方程的基本概念123
习题9-1125
第二节一阶微分方程125
一、可分离变量的微分方程126
二、齐次微分方程127
三、一阶线性微分方程130
*四、伯努利方程132
习题9-2133
第三节可降阶的二阶微分方程134
一、y′′=f(x)型微分方程134
二、F(x,y′,y′′)=0型微分方程135
三、F(y,y′,y′′)=0型微分方程136
习题9-3138
第四节二阶线性微分方程138
一、二阶线性微分方程解的性质138
二、二阶线性微分方程解的结构139
习题9-4141
第五节二阶线性常系数微分方程142
一、二阶线性常系数齐次微分方程142
二、二阶线性常系数非齐次微分方程144
习题9-5148
第六节线性常系数差分方程148
一、差分概念与性质149
二、差分方程150
三、一阶线性常系数差分方程151
习题9-6155
第七节微分方程、差分方程在经济学中的应用155
习题9-7159
总习题九160
部分习题答案与提示163
参考文献176