本书以中考数学和初中数学奥林匹克中的热点、难点问题为载体，介绍了竞赛数学中令人耳目一新的巧妙解题方法和技巧，有助于激发学生创新与发现的灵感，开发智力，使他们提高参加中考数学和初中数学竞赛的水平。本书可供初中数学资优生，准备参加初中数学竞赛及中考的学生等使用。

序 前言 培　优　篇　/ 1 第1 讲　判别式及其应用 1 第2 讲　韦达定理 7 第3 讲　方程的解法 14 第4 讲　列方程解应用问题 19 第5 讲　一元二次方程的整数根 28 第6 讲　方程组的解法 36 第7 讲　二次函数 45 第8 讲　函数的最值 55 第9 讲　函数的综合应用 63 第10 讲　圆的基本概念 74 第11 讲　圆的位置关系 83 第12 讲　几何变换 92 第13 讲　概率初步 101 第14 讲　反比例函数及其应用 110 第15 讲　相似三角形 119 第16 讲　比例式的证明方法 129 第17 讲　圆内的比例线段 139 第18 讲　四点共圆 148 第19 讲　三角形的“四心” 157 第20 讲　锐角三角函数 166 第21 讲　几何与三角 173 竞　赛　篇　/ 182 第22 讲　面积问题和面积方法 182 第23 讲　正多边形 193 第24 讲　几何极值 201 第25 讲　整数几何 212 第26 讲　命题与轨迹 221 第27 讲　几何作图 232 第28 讲　反证法 240 第29 讲　分类与讨论 249 第30 讲　从简单情形看问题 257 第31 讲　极端原理 266 第32 讲　构造法 274 第33 讲　探索型问题 284 同步训练参考答案　/ 294