科学与工程被认为是关于准确性及精确性的学问。然而，能让我们更好把握世界复杂性的却是洞察力。《科学与工程中的洞察力》围绕如何培养、优化思考方式而设计。全书分为3大部分。第1部分告诉你什么是复杂性，如何把你所面对的复杂世界整理得简洁、有条理。在此部分，你将学习到分而治之法和抽象两件工具，来帮助你梳理复杂世界。第2部分教你如何在不损失信息的前提下，把不必要的复杂性舍弃。你将学习到另外3种工具：寻找不变量、正比分析、量纲分析。当面对更复杂的问题，以至于我们已经掌握的方法都无能为力时，我们必须做出牺牲舍弃一部分信息，这便是第3部分的内容：如何在舍弃信息的情况下对问题做出更好地估计。团块化和概率分析这两种工具将力助你做到这一点。
科学与工程中的洞察力序
科学与工程，我们理解和改变这个世界的现代方式，被认为是关于准确性及精确性的学问。然而，能让我们更好把握所处世界的复杂性的是日积月累培养出的洞察力，而非精确性。
我们需要洞察力是因为我们的大脑不过是这个世界的一小部分。洞察力会将知识的碎片整合成适合大脑的一个简单图像。但是精确性会使大脑储存发生溢出，冲刷掉洞察力所带来的理解。本书将告诉你如何构建洞察和理解，从而避免被淹没在复杂之中。
因此，我们所使用的方法不是严格的。严格（rigor）很容易变成僵尸（rigor
mortis），分析（analysis）变成无能（paralysis）。放弃严格，我们来研究自然的和人为的世界，即科学和技术的世界。因此，对于物理学概念，诸如力、功率、能量、电荷和场，你需要有一些（并非很多）理解。书中尽可能少用数学，大部分是代数和几何，有一些三角，很少涉及微积分，因此数学将会提高而不是阻碍我们的洞察和理解，并使得问题的解决更容易。目的是帮助你把握复杂性，于是没有问题能吓倒你。
正如我们生活中所有重要的事件一样，无论婚姻还是职业，我进入这个领域在很大程度上不是事先计划好的。作为一名研究生，我人生中的第一个科研报告是给同学们介绍视网膜圆柱细胞中的化学反应。我只能通过近似使化学混沌变得有意义。在同一年，我办公室的同事卡洛斯?布罗迪（Carlos
Brody）对孪生素数的分布感到好奇。所谓孪生素数，指相差为2的两个素数，如3和5，11和13等。没有人确切知道孪生素数的分布。作为一个懒惰的物理学家，我用素数的概率模型近似回答了卡洛斯的问题［1］。这里又一次看到，近似促进了问题的理解。
作为一个物理学研究生，我需要准备研究生资格考试。同时，我担任数量级物理学（Order
of Magnitude
Physics）课程的助教。在3个月内，通过准备资格考试和对课程进行备课，我在这段时间所学到的物理比我整个大学本科阶段学到的都要多。物理教学和学习有很大的改进空间近似和洞察可以弥补这些不足。
感谢我的老师们，我将本书献给卡弗米德（Carver
Mead），他给我的指导是不可替代的；献给彼得戈德赖希（Peter Goldreich）和斯特尔菲尼（Sterl
Phinney），他们在加州理工学院开设了数量级物理这门课程。从他们身上我学到了进行简化和洞察的勇气这是一种我期望能教会你的勇气。
我曾经在剑桥大学和麻省理工学院开设近似的艺术（Art
of
Approximation）课程很多年，这是由物理学和工程中的一些课题构成的课程。课程的内容限制了材料的一般性： 除非你成为广义相对论的专家，否则一般不会再去研究引力理论。然而，在估算引力场使星光偏折多少（5.3.1节）中所学会的分析工具的运用远远不局限于这一个例子。工具比课题本身更一般，更有用。
因此，我围绕分析工具重新设计了近似的艺术这门课程。这种我在麻省理工学院和欧林工程学院使用过的方式已经反映在本书中通过每章教你一种工具的方式来帮助你构建洞察力和把握复杂性。
把握复杂性的方式有两大类： 组织复杂性（第一篇）和忽略复杂性（第二篇和第三篇）。组织复杂性，即第一篇的主题，通过两种工具来教给你： 分而治之法（第1章）及抽象（第2章）。
忽略复杂性（第二篇和第三篇）体现了聪明的艺术就是知道什么是可以被忽略的艺术［2］这一理念。第二篇中，在不丢失信息的情况下，复杂性被忽略。这部分包含三种工具： 对称性与守恒（第3章），正比分析（第4章）和量纲分析（第5章）。第三篇中，复杂性被忽略，伴随着信息丢失。这部分包含最后4种工具： 团块化（第6章），概率分析（第7章），简单案例（第8章）和弹簧模型（第9章）。
利用这些工具，我们可以探索自然的和人为的世界。我们将估算鸟和飞机的飞行距离，化学键的强度以及太阳偏折星光的角度；理解钢琴、木琴和话筒的物理；解释为什么天空是蓝的而夕阳是红的。我们所用到的工具把这些和其他许多例子编织成了一幅有意义的科学和工程挂毯［3］。
最好的教师应该是一个技艺精湛的导师［4］。一个好的导师很少下结论，而是问你问题，因为质疑、探究和讨论会促进持久性的学习。为了帮助你掌握工具，两种类型的问题会在书中出现。
1． 用 标记的问题。这类问题，教师可以在教学过程中提问，要求你在讨论中将其发展到下一步。这些问题会在接下来的叙述中得到答案，这时你可以检验你的思考。
2． 用阴影背景标记的带有编号的问题。这些问题教师会作为家庭作业，让你用来练习工具的使用，例子的推广，几种工具的综合使用，甚至让你解决一个特殊的悖论。只是观看制作好的健身视频几乎不会有健身效果。所以，多多尝试这两种类型的问题。
经过努力，复杂性就能被把握，并且会有更广泛的作用。正如物理学家埃德温杰恩斯（Edwin Jaynes）美国物理学家，对热力学、统计物理以及概率论有重要贡献。译者注关于教学所说的一段话［5］：
教学的目的不是把教师现在知道的每一个事实都灌输到学生的大脑中去，而是把思考的方式教给学生，使得学生在将来能够用一年的时间就学会教师用两年时间才学会的东西。只有这样，我们才能持续不断地一代比一代更进步。希望本书介绍的工具能帮助你推动这个世界，使它变得比我们这一代人留下的世界更进步。
[美]桑乔伊马哈詹（Sanjoy
Mahajan）：斯坦福大学物理学学士，剑桥大学数学学士，加州理工学院物理学博士，曾任教于麻省理工学院、剑桥大学、欧林工程学院等。多年以来，在多所高校致力于科学课程的教学设计与改革。在麻省理工学院开设广受好评的公开课科学与工程中的近似艺术。
徐建军：复旦大学物理系教师，长期从事理论物理的科研与教学工作，著有《物理学中的群论基础》及译作《不论科学的极限与极限的科学》等。
潘子欣：复旦大学经济学院学生。
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