本书是根据高等院校各专业的“概率论与数理统计课程基本要求”编写的。本书主要包括*事件与概率、一维*变量及其分布、多维*变量及其分布、*变量的数字特征、极限定理、数理统计基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、数学软件的应用等十章。根据学生学习的认知规律，本书采用每章以知识结构图引入，以综合例题选讲为结束，注重提高学生的学习兴趣和应用能力。本书内容丰富，阐述简明易懂，注重理论联系实际，可作为高等院校各专业概率论与数理统计课程的教材；本书也可作为教学参考书。
本书第2 版于2012 年4 月出版后, 已经在教学中使用了5 年. 根据教学改革的需要和使用本书读者和同行们所提出的宝贵意见. 特别是各行各业对统计知识日益增长的需求, 我们对本书的部分内容做了适当的修订.这次修订与调整, 我们修正了在第2 版中不当之处和印刷中错误, 并致力于教材质量的提高.考虑到各行各业对统计知识的需求有所不同, 本书主要在第2 版的第九章回归分析中增加了单因素方差分析的教学内容, 并补充和增加了第九章的习题. 对第十章数学软件的应用也做了部分扩充.在本书出版之际, 谨向关心本书并提出过宝贵意见的同仁深表谢意. 本书最后所附的参考文献仅是主要参考文献, 在此要向列入和未列入参考文献的作者们深表谢意.由于编者水平有限, 书中不妥之处敬请读者批评指正.编 者2017 年1 月
第3 版前言
第2 版前言
第1 版前言
绪论 1
第一节 概率论与数理统计发展史简介 1
第二节 概率论与数理统计知识结构图
与研究对象 5
第1 章 随机事件与概率 8
第一节 随机试验与随机事件 9
第二节 随机事件的概率 13
第三节 古典概型(等可能概型) 17
第四节 条件概率及事件的独立性 23
第五节 综合例题选讲 37
习题一 44
第2 章 一维随机变量及其分布 47
第一节 随机变量 48
第二节 离散型随机变量及其分布 49
第三节 随机变量的分布函数 56
第四节 连续型随机变量及其分布 60
第五节 随机变量函数的分布 70
第六节 综合例题选讲 75
习题二 83
第3 章 多维随机变量及其分布 86
第一节 二维随机变量及其联合分布
函数 87
第二节 边缘分布及条件分布 93
第三节 相互独立的随机变量 100
第四节 两个随机变量函数分布 104
第五节 综合例题选讲 112
习题三 120
第4 章 随机变量的数字特征 123
第一节 随机变量的数学期望 124
第二节 随机变量的方差与矩 133
第三节 协方差与相关系数 139
第四节 综合例题选讲 144
习题四 154
第5 章 极限定理 157
第一节 大数定律 158
第二节 中心极限定理 161
第三节 综合例题选讲 166
习题五 174
第6 章 数理统计基本概念 175
第一节 总体与随机样本 176
第二节 统计量及其分布 179
第三节 常用的重要统计量及其
分布 186
第四节 综合例题选讲 194
习题六 200
Ⅷ
第7 章 参数估计 201
第一节 矩估计法 202
第二节 极大似然估计法 204
第三节 点估计的优良性 208
第四节 区间估计的概念 210
第五节 正态总体均值与方差的区间
估计 211
第六节 (0-1) 分布参数的区间
估计 216
第七节 综合例题选讲 217
习题七 225
第8 章 假设检验 228
第一节 假设检验的基本概念 228
第二节 单个正态总体参数的假设
检验 232
第三节 两个正态总体参数的假设
检验 236
第四节 分布拟合检验简介 238
第五节 综合例题选讲 239
习题八 244
第9 章 回归分析及方差分析简介 246
第一节 一元线性回归 247
第二节 多元线性回归模型 253
第三节 单因素方差分析 267
习题九 276
第10 章 数学软件的应用 278
第一节 MATLAB 在概率统计中的
应用 278
第二节 SPSS 软件在概率统计中的
应用 298
习题参考答案 304
附录 317
附录A 排列组合与二项式定理 317
附录B 附表 319
参考文献 338
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