《奥数五年级标准教程+习题精选+能力测试三合一》是针对五年级学生的智力发展特点和数学认知能力而编写的奥数教程、习题精选和能力测试综合教材。全书共设计算、应用题、数论、能力测试和参考答案五部分，共30讲。每一讲设置知识点综述、例题详解、习题精选三个环节。本教程内容丰富，深入浅出，知识点梳理详细，便于阅读理解和记忆。为方便学生进行自学，每道例题均附有配套的详解视频，通过扫描二维码即可实现在线访问和播放。在知识点的讲解中穿插顺口溜形式的总结，简单明了、诙谐幽默，以提高读者的学习兴趣，并方便记忆。教程中导入了一些原创的概念和方法，同样是为了方便理解和增加趣味性。精选的习题针对性强，多选取历年比赛的真题，更有利于奥数杯赛的准备。本教程还配置了能力测试部分可通过测试了解自己对知识掌握的程度。 

　　本教程适合小学生作为奥数知识的学习和比赛准备使用，也可作为家长和培训机构教师的参考用书。

第一部分　计算 

第1讲　谈谈七则运算 

第2讲　等比数列及二阶等差数列 

第3讲　循环小数 

第4讲　分数的裂项（裂差） 

第5讲　分数的裂项（裂和及裂积） 

第6讲　分数的比较及缩放 

第7讲　繁分数 

第二部分应用题 

第8讲　和差倍分 

第9讲 浓度问题 

第10讲 经济问题 

第11讲 水箱给排水问题 

第12讲 牛吃草问题 

第13讲 流水行船问题 

第14讲 多次往返相遇问题 

第15讲 环形运动问题 

第16讲 时钟问题 

第17讲 最优化行程 

第18讲 行程中的比例运用 

第三部分　数论 

第19讲　数的表示法 

第20讲　数的进制 

第21讲　数的整除 

第22讲　完全平方数 

第23讲　最大公约数与最小公倍数 

第24讲　数字谜 

第25讲　余数基本问题 

第26讲　中国剩余定理及费尔马小定理 

第27讲　不定方程（组） 

第28讲　分数的拆分 

第29讲　邮资问题 

第30讲　高斯取整 

第四部分　能力测试 

能力测试一 

能力测试二 

能力测试三 

能力测试四 

第五部分　参考答案 

习题精选提示语与参考答案 

能力测试—参考答案 

能力测试二参考答案 

能力测试三参考答案 

能力测试四参考答案

大家都知道“事出有因”这个成语吧，意思是事情的发生都是有其原因的．数学上的事情发生当然也是符合这个规律的．数学是研究现实世界中的数量关系和图形位置关系的一门科学．这里仅简单谈谈现实世界中的数量关系．数是不断扩展的，我们从自然数开始学起，在小学三年级引入了数，四年级又学习了分数．今后大家到初中、高中还会有正数、负数、有理数、无理数、实数、虚数、复数等等．有了这些数后，就要把它放到加、减、乘、除四则运算规则中．它不但满足原来的运算规则，还会有其独特的运算要求．现在，我们就谈谈“七则运算”（你知道四则运算，那你知道“七则运算”吗？）． 

1.加法与减法 

“加法与减法，后来是一家．不管住在哪，看到就消它．大胆别害怕，只管去咔咔．” 

上面是说当出现小数减去大数的情况，就会产生负数．如2?3?？，其实很简单，你会计算3?2?1吧，在1的前面添上“?”就可以了，即2?3??1．这个“?”虽然长得和减法号一模一样，我们经常读作“负号”．所以2?3的结果就是?1啦．出现了负数，加法与减法就变成一家了，不再分彼此．如“3?5”可以看做减法运算，也可以写成“3???5?”，就是看作加法运算了． 

一个数前面的符号是此数本身的性质符号，但是不可贪多，如果有多个符号，必须加以整理．整理的规则如下： 

???a??a， ???a???a， ???a???a， ???a??a． 

总结成一句话：“同号取正，异号取负，正号可以省略”． 

加法就是把一些东西放在一起，减法是把东西从这里取走，两者互为逆运算． 

“逆运算，真好办，其实啥也没有干，原来的结果没有变”．既然没有变，那就去掉吧，这里把它们叫做“加减抵消”．