这是一本以高职计算机类专业为背景的数学教程。它整合了高职学生必须的微积分基础知识，以及计算机类专业需求的线性代数、图论等应用性基础知识。全书九章，内容有函数模型、极限思想、变化率思想、导数的应用、不定积分、定积分、线性代数、图论、软件包MATLAB。

郑红,女,应用数学专业研究生毕业,深圳职业技术学院专职教师,副教授.长期从事高等职业教育数学课程教学,曾带领学生参加数学建模大赛多次获得一等奖.

目　　录


第1章　函数模型1
1.1　数学对人的影响1
1.2　微积分对人类的影响3
1.3　变量4
1.4　函数5
1.5　基本初等函数9
1.6　复合函数14
1.7　初等函数15
1.8　分段函数17
1.9　建立函数模型18
【综合能力训练1】22
能力训练与综合能力训练参考答案23
第2章　极限思想25
2.1　极限思想的引入25
2.2　数列极限29
2.3　函数极限32
2.4　无穷小与无穷大38
2.5　函数的连续性41
2.6　极限计算方法45
2.7　生活中的极限问题53
2.8　拓展学习54
【综合能力训练2】58
能力训练和综合能力训练参考答案58
第3章　变化率思想导数60
3.1　函数的变化率导数的概念60
3.2 导数的运算69
3.3 高阶导数76
3.4 微分及其应用78
3.5 拓展学习83
【综合能力训练3】86
能力训练和综合能力训练参考答案87
第4章　导数的应用90
4.1　函数的单调性90
4.2 函数的极值93
4.3　最优化问题97
4.4　罗比塔法则102
4.5　拓展学习104
【综合能力训练4】106
能力训练和综合能力训练参考答案107
第5章　不定积分109
5.1　不定积分的概念和基本公式110
5.2　换元积分法116
5.3　分部积分法121
【综合能力训练5】124
能力训练和综合能力训练参考答案125
第6章　定积分及其运用127
6.1　定积分的概念127
6.2 定积分计算133
6.3 定积分的应用139
【综合能力训练6】143
能力训练和综合能力训练参考答案144
第7章　线性代数146
7.1　矩阵的概念147
7.2　矩阵的运算151
7.3　矩阵的初等变换和矩阵的秩157
7.4　线性方程组162
7.5　逆矩阵169
【综合能力训练7】173
能力训练和综合能力训练参考答案176
第8章　趣味图论179
8.1　图的基本概念179
8.2　欧拉图和哈密尔顿图184
8.3　图的矩阵表示191
8.4　最短路问题196
附录 MATLAB软件基础204
附录A MATLAB概述204
附录B MATLAB数值计算功能206
附录C MATLAB图形功能212
附录D MATLAB的微积分运算215
附录E Dijkstra算法220
参考文献223