本书为高等院校理工科教材，全书共6章，内容包括：行列式，矩阵，向量组的线性相关性，线性方程组，矩阵的相似对角化，二次型。本书概念严谨，内容严密，层次清晰，简明扼要。在相关的章节中穿插了线性代数的应用问题和每一章节附了丰富类型的习题。

第一章 行列式
第一节 预备知识
第二节 n阶行列式的定义
第三节 行列式的性质
第四节 行列式的展开
第五节 行列式的应用
习题1

第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的基本运算
第三节 分块矩阵
第四节 矩阵的秩
第五节 初等变换与初等方阵
第六节 逆矩阵
第七节 克拉默法则
第八节 矩阵的应用
习题2

第三章 向量空间
第一节 n维向量
第二节 向量组的线性相关与线性无关
第三节 向量组的最大线性无关组与秩
第四节 正交向量组
第五节 向量空间
第六节 一般向量空间简介
第七节 线性空间（向量空间）和线性变换的应用
习题3

第四章 线性方程组
第一节 线性方程组的同解定理
第二节 齐次线性方程组
第三节 非齐次线性方程组
第四节 线性方程组的应用
习题4

第五章 矩阵的相似对角化
第一节 方阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵
第三节 实对称矩阵的相似对角化
第四节 特征值理论的应用
习题5

第六章 二次型
第一节 二次型及其标准形
第二节 化二次型为标准形
第三节 正定二次型
第四节 二次型的应用
习题6
附录 部分习题参考答案