《应用数学》是为适应和满足高职高专教育快速发展的需要,体现新的教育理念,实现培养应用型技术人才的教育目标而编写的。 《应用数学》针对高职高专学生的实际情况,以“必需、够用”为原则,优化教学内容,同时注重学生素质的培养, 全书共九章,主要内容包括:函数与极限,导数与微分,积分学,微分方程,线性代数初步,概率初步,数理统计初步,MATLAB简介,数学建模,《应用数学》依据成果导向教学理念,采用反向课程设计,在第1至7章都将学生学完相应章节所需完成的任务放在该章首页;书中每一个知识点都跟随适当的练习与思考,将教材与实训融为一体;每节末尾设有同步训练,每章末尾设有单元训练,旨在让学生更多地体验学习过程及适时测量学习成果,《应用数学》相应知识点旁边配有二维码,学生可通过扫一扫的方式观看相关微视频。 《应用数学》可作为高职高专院校公共基础课教材,也可作为广大青年朋友学习的参考书,
成果导向教育作为一种先进的教学理念,已经成为职业院校教育改革主流。这种教育形式以衡量学生能力为主,强调知识的整合。为配合成果导向教学方法的实施,不断提高教学质量,我们在认真总结以往教学教改经验的基础上,对课程体系和教学方式大胆探索,勇敢创新,编写了该教材。本教材力求贯彻“以应用为目的,以必需、够用为度”和少而精的原则,注重专业课的需求,同时充分考虑学生可持续发展的需要,体现“有所为,必须有所不为”。在编写过程中我们力求跳出传统的数学教学体系的束缚,突出以下特点:
1.坚持成果导向教学理念,本教材采用反向课程设计的编写模式,在单元一至单元七都将学生学习相应章节后所要完成的任务放在该单元首页,同时使学生明确完成该单元学习后要达到的知识目标、能力目标及素质目标。
2.书中以例题示范展开知识点的教学,以紧随其后的练习创设相同学习情景,引导学生自主完成相应知识点的学习与巩固并实现对学生学习效果的评测。
3.弱化了复杂及技巧性较高的计算内容。在教材内容编写上,我们注重学生对数学思想、概念的领悟,用相对通俗的例子方便学生的理解,弱化计算技巧。
4.加强对学生应用意识、应用能力的培养。本教材引入了数学建模和数学实验,在相应章节设置了开放性的单元任务,任务的设置与现实生活紧密相连,把数学知识、应用能力与团队合作精神融于一体。我们力图通过该项训练使学生的思维更开放、更灵活,增强学生团队协作意识,提高学生的创新能力。
5.引入命令简洁、交互性较好、易于掌握的MATLAB软件,希望学生能够掌握这一功能强大的数学计算工具,提高处理复杂数学问题及相应专业问题的能力。
6.全书习题配备上,绝大多数比较容易,可以在例题中找到相应的解题方法。这有助于提高学生的自信心,增加学习乐趣。
本教材由张春红、季霏任主编,臧文琼、王家宇、田宇任副主编,彭秋艳任主审。参与编写的有任悦(单元1)、臧文琼(单元2)、鲍婕(单元3)、崔蕊(单元4)、王家宇(单元5)、穆彦松、张春红(单元6)、田宇(单元7)、季霏(单元8)、张春红(单元9)。
尽管我们在本教材的特色建设方面做了许多努力,但由于水平有限,书中难免有不妥之处,希望各教学单位和读者在使用本教材的过程中给予关注,恳请读者批评指正,多提宝贵意见。
单元1 函数与极限 单元任务1 连续复利 1.1 函数 1.2 函数的极限 1.3 极限的运算 1.4 无穷小量与无穷大量 1.5 函数的连续性 单元训练1 单元2 导数与微分 单元任务2 易拉罐最优设计 2.1 导数的概念 2.2 导数的运算 2.3 函数的微分 2.4 导数的应用 单元训练2 单元3 积分学 单元任务3 不规则建筑物面积问题 3.1 原函数与不定积分 3.2 不定积分的计算 3.3 定积分的概念与性质 3.4 定积分的运算 3.5 反常积分 3.6 定积分的应用 单元训练3 单元4 微分方程 单元任务4 破解密室杀人案 4.1 微分方程的基本概念 4.2 一阶微分方程 4.3 二阶常系数线性微分方程 单元训练4 单元5 线性代数初步 单元任务5 密码传递 5.1 矩阵 5.2 线性方程组 5.3 线性代数应用模型 单元训练5 单元6 概率初步 单元任务6 规则对谁更有利 6.1 随机事件与概率 6.2 随机事件概率的计算 6.3 随机变量及其分布 6.4 数学期望与方差 单元训练6 单元7 数理统计初步 单元任务7 生产总值的预测 7.1 数理统计初步 7.2 一元线性回归分析 单元训练7 单元8 数学实验基础 8.1 MATLAB简介 8.2 数学实验——极限的计算 8.3 数学实验——导数与微分的计算 8.4 数学实验——导数的应用 8.5 数学实验——积分的计算 8.6 数学实验——微分方程 8.7 数学实验——线性代数 单元训练8 单元9 数学建模 9.1 数学建模概述 9.2 建模的准备 9.3 微积分模型 9.4 运筹模型 附录一 三角函数 附录二 统计用表 附录三 数学文化 参考文献