本书是在经济数学与实验》(第二版)基础上,按照国家中长期教育改革和发展规划纲要对职业教育的要求,为适应高职院校教学改革的需要,在总结多年教学实践经验和教学成果的基础上修订编写的。全书包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、常微分方程、行列式与矩阵、初等变换与线性方程组、概率论初步、数理统计基础和数学实验共十章。
本书是按照国家中长期教育改革和发展规划纲要对职业教育的要求,根据高等职业教育对学生的培养目标,汲取高职高专数学课程教学改革的成果,在总结多年教学实践经验的基础上,对已经使用6年的全国高职高专教育规划教材《经济数学与实验》(第二版)进行修订而成的。
在对原教材修订中,编者力求将职业素质教育贯穿于教材始终,注重教学内容与专业课程的配套和联系,强调学生对数学知识和技能的获取,把知识应用和实践能力的培养放在首位,借以满足当前高等职业教育对数学教材的实际需要。
1.根据经济管理人才培养的要求和高职学生认知能力,按照导学实例、基本知识、基本技能、拓展提高、延伸阅读和能力训练等层次安排教学内容;适当增加数学史、数学名人小传等数学文化内容;选用较新的数学实验软件,增加MATLAB编程,强化数学实践教学。
2.根据高职学生入学时知识水平参差不齐、专业种类多、专业差异大、对教学要求不一致等特点,适当增加基本初等函数的简要复习,使本教材有利于大学数学的入门教学;全书在适当降低教学难度的基础上,增加了知识拓展内容,使教材既能达到教学基本要求,又能满足分层教学的需要。
3.加强数学课程对学生能力的培养,全书内容既考虑职业教育的实际要求,也顾及“专升本”学生对数学知识的提升;增配不少概念性思考题和部分能力训练题,使课后训练有利于学生对基础知识的巩固和综合能力的培养6
4.注重数学知识、数学思想和数学方法在经济管理中的应用,将数学建模思想贯穿于整个教材;体现高职教学实践性的特点,新增不少导学引例,使教学内容更加适用于应用型人才的培养。
5.做到与现代教育技术相结合,在加强数学实验教学的同时,与主教材同步设计有电子教案、网络微课和自测练习,以满足现代教学的各种需要,同时为学生自主学习提供方便。
修订后的本教材,内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、常微分方程、行列式与矩阵、初等变换与线性方程组、概率论初步、数理统计基础和数学实验共十章。
在教材的使用过程中,可根据专业不同和教学时数不同等实际情况,对教材内容作适当取舍。若讲授本教材的全部内容,建议总教学时数不少于90学时,其中包括至少10学时的上机实验。带“*”的内容,可根据分层教学的需要适当选用。
参加本教材编写的是成都纺织高等专科学校的张步林(第4章、第10章)、蒲冰远(第1章、第5章)、王长辉(第8章、第9章)、江磊(第2章)、钱玲(第3章)、石丽莉(第6章)、张皎(第7章);张步林负责第1-5章、第10章的统稿;蒲冰远负责第6-7章的统稿;王长辉负责第8-9章的统稿;张皎负责全书经济应用和财经案例的收集、整理,以及部分延伸阅读内容的编写。全书由张步林负责总体设计、修订、定稿和图表绘制。
第1章 函数极限与连续
1.1 函数
1.2 初等函数
1.3 常用经济函数
1.4 数列与函数的极限
1.5 无穷小量与无穷大量
1.6 极限的运算:
1.7 两个重要极限
1.8 函数的连续性
本章知识小结
综合能力训练1
第1章 能力训练参考答案
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 函数的微分与微分在近似计算中的
应用
本章知识小结
综合能力训练2
第2章 能力训练参考答案
第3章 导数的应用
3.1 中值定理洛必达法则
3.2 函数的单调性极值与最值
3.3 曲线的凹凸性
3.4 导数在经济分析中的应用
本章知识小结
综合能力训练3
第3章 能力训练参考答案
第4章 不定积分与定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 定积分的概念与性质
4.5 微积分学基本定理
4.6 定积分的计算
4.7 定积分的应用
本章知识小结
综合能力训练4
第4章 能力训练参考答案
第5章 常微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.2 可分离变量的微分方程
5.3 一阶线性微分方程
5.4 二阶常系数线性微分方程
本章知识小结
综合能力训练5
第5章 能力训练参考答案
第6章 行列式与矩阵
6.1 行列式的概念
6.2 行列式的性质与计算
6.3 矩阵的概念及基本运算
6.4 逆矩阵
本章知识小结
综合能力训练6
第6章 能力训练参考答案
第7章 初等变换与线性方程组
7.1 矩阵的初等变换
7.2 矩阵的秩
7.3 线性方程组解的结构与判定
7.4 线性方程组的解法
本章知识小结
综合能力训练7
第7章 能力训练参考答案
第8章 概率论初步
8.1 随机事件与概率
8.2 条件概率与事件的独立性
8.3 随机变量及其分布
8.4 随机变量的数字特征
本章知识小结
综合能力训练8
第8章 能力训练参考答案
第9章 数理统计基础
9.1 数理统计的基本概念
9.2 常用统计分布
9.3 参数估计
9.4 假设检验
9.5 方差分析和回归分析
本章知识小结
综合能力训练9
第9章 能力训练参考答案
第10章 数学实验
10.1 MATLAB基础
10.2 MATLAB图形描绘
10.3 MATLAB符号运算
10.4 MATLAB代数运算
10.5 MATLAB程序设计
本章知识小结
综合能力训练10
第10章 能力训练参考答案
参考文献