本书是中国大学先修课程教材，按照《大学数学课程教学基本要求（2014年版）》编写而成，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验等。因高中生没有多元函数积分学的基础，故本书不涉及多元随机变量的内容。

第1章 随机事件及其概率

1.1 引言

1.2 事件的关系和运算

1.3 事件的概率

1.4 概率的计算

1.5 综合例题

1.6 练习题

第2章 一维随机变量及其分布

2.1 引言

2.2 离散型随机变量的概率分布

2.3 连续型随机变量

2.4 随机变量的函数的分布

2.5 综合例题

2.6 练习题

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 引言

3.2 二维随机变量

3.3 二维随机变量的分布函数

3.4 随机变量的独立性

3.5 二维随机变量函数的分布

3.6 综合例题

3.7 练习题

第4章 随机变量的数字特征

4.1 引言

4.2 随机变量的数学期望与方差

4.3 协方差与相关系数

4.4 综合例题

4.5 练习题

第5章 大数定律与中心极限定理

5.1 引言

5.2 大数定律与依概率收敛

5.3 中心极限定理

5.4 综合例题

5.5 练习题

第6章 数理统计学的基本概念

6.1 引言

6.2 总体与个体

6.3 简单随机样本

6.4 统计量

6.5 经验分布函数（样本分布函数）

6.6 统计学中三大抽样分布

6.7 分布的分位数（分位点）

6.8 正态总体的抽样分布

6.9 综合例题

6.1 练习题

第7章 参数估计

7.1 引言

7.2 参数的点估计

7.3 估计量的评选标准

7.4 区间估计

7.5 综合例题

7.6 练习题

第8章 假设检验

8.1 引言

8.2 假设检验的基本概念

8.3 假设检验的基本思想

8.4 假设检验的基本步骤

8.5 单个正态总体均值和方差的假设检验

8.6 两个正态总体的假设检验

8.7 综合例题

8.8 练习题

附录1 概率统计模拟试题与答案

附录2 几种常用的概率分布

附录3 标准正态分布表

附录4 泊松分布表

附录5 t分布表

附录6 χ2分布表

附录7 F分布表

练习题参考答案