本书主要介绍了计算模型领域的主要概念，方法和技术，旨在通过介绍递归函数，Lambda演算和Turing机来理解计算理论。本课程讲述如下专题：递归函数、算盘机、Lambda演算、Turing机和Church论题。计算理论是计算机科学的理论基础。

宋方敏，南京大学计算机科学与技术系教授，博士生导师。主要研究领域是数理逻辑和量子计算，曾主持国家自然科学基金项目、863项目和中法合作项目的研究，在国内外核心刊物上发表论文50余篇。曾获国家教委科技进步三等奖、江苏省优秀科技工作者称号和2004年度教育部提名国家科学技术奖。为本科生主讲“离散数学”和“数理逻辑”课程，为研究生主讲“计算理论”课程。

第一章 递归函数
§1.1 数论函数
§1.2 配对函数
§1.3 初等函数
§1.4 原始递归函数
§1.5 递归函数
§1.6 结论
习题

第二章 算盘机
§2.1 算盘机的定义
§2.2 算盘机可计算函数
§2.3 算盘机的计算能力
习题

第三章 γ演算
§3.1 γ-演算的语法
§3.2 转换
§3.3 归约
§3.4 Church-Rosser定理
§3.5 不动点定理
§3.6 递归函数的γ-可定义性
§3.7 与递归论对应的结果
习题

第四章 组合逻辑
§4.1 组合子的形式系统
§4.2 弱归约
§4.3 CL与氲亩杂
习题

第五章 Turing机
§5.1 Turing机的形式描述
§5.2 Turing机的计算能力
§5.3 可判定性与停机问题
§5.4 通用Turing机
§5.5 Church-Turing论题
习题
参考文献