本书提出了对二阶平稳过程建模理论的论述，对于工程和应用科学也具有重要意义。关于平稳过程的处理在全书开头，这是一个有悠久历史的基础性问题，始于上世纪40年代柯尔莫戈洛夫、维纳等的工作。通过现代数字计算机，关于滤波与平稳随机信号与系统建模也得到了研究和解决，这始于上世纪60年代早期卡尔曼的基础性工作。本书提供了基于希尔伯特空间几何学的逻辑一致的思想主题，以及坐标的自由思想。在这个框架中，随机状态空间和状态空间模型的概念基于对相关信号的过去和未来的流动条件独立的概念，从根本上得到了统一。这本书涵盖了30多年的研究工作，是极有价值的文献，包括随机建模、估计、系统辨识和时间序列分析。它还提供了随机系统理论结构的数学算法工具。

现代数学丛书（第三辑）立足于国际，眼光更为开阔，内容更加前沿，本书是丛书中的一本，内容极为丰富，是一本十分重要的专著。

林德奎斯特在2011年7月开始正式受聘为上海交通大学电子信息与电气工程学院自动化系讲席教授，瑞典籍。1972年毕业于瑞典皇家理工学院数学系获博士学位。国际著名控制理论专家，是多国的院士（包括中科院外籍院士）。皮奇是意大利帕多瓦大学信息工程系教授，国际知名的控制论专家。

本书旨在论述二阶平稳过程的理论和模型,并给出一些我们所认为的在工程和实践过程中的重要应用.在本书开始处讨论的平稳过程基本问题由来已久,自20世纪40年代,因包括Kolmogorov、Wiener、Cramèr及其学生,特别是Wold等人在内的工作而有所发展,同时也有其他人的再定义和完善.从20世纪60年代开始,在现代数字计算机以及Kalman等人工作的基础上,平稳随机信号和系统的滤波及建模问题也随之能得到处理研究和深入.但关于随机过程的经典书籍没有讨论前面的问题,特别是对特定状态空间的建模问题,而建模问题在应用中又是极其重要的.

几十年前,当我们第一次打算写这本书时,激励我们的正是我们坚信文献中关于建模、估计和辨识的结果是散乱且不完整的,有时湮没在各种公式中.在我们看来,主要原因是缺少了将不同问题联系起来的概念索链.很多经常遇到的细节和技术总是被习惯性地忽略,即使到了今天依然如此.所以,对于建模问题,我们希望借助Hilbert的空间几何和坐标自由思想,提供一些统一的、逻辑上自洽的看法.在这个框架下,基于与过去和将来信息流条件独立的随机状态空间和状态空间建模的概念构成了统一性的基础.

尽管已有P.E.Caines和Gy.Michaletzky及其他人的书讨论过这些概念中的一部分,但中心要点仍与我们所设想的不同.随着问题的发展,新的理论和应用不断出现.很多在本书中的内容已经发表在期刊论文中,但仍有一些新的结果在本书中第一次出现.

由于数十年的共同努力的结果,本书并不希望成为一本用于季节性消费的书.很不谦虚地说,我们期待（至少希望）它能够成为对应用数学中这个重要又美妙问题感兴趣的学生和研究者们的长期参考书.我们感谢很多提出本书中理论的线性随机系统：一种关于建模、估计和辨识的几何方法共同作者们,特别是G.Ruckebusch、M.Pavon、F.Badawi、Gy.Michaletzky、A.Chiuso和A.Ferrante,也包括C.I.Byrnes、S.V.Gusev、A.Blomqvist、R.Nagamune和P.Enqvist.也感谢包括O.Staffans、J.Malinen、P.Enqvist、Gy.Michaletzky、T.T.Georgiou、J.Karlsson和A.Ringh在内的诸多同行对于手稿的审阅和提出的宝贵建议.此外,我们对赵延龙教授、赵文虓教授及其团队专业的中文翻译和编辑表示感谢.

林德奎斯特.皮奇