《误差理论与测量平差基础》系统介绍了与测量误差相关的基本概念和理论,测量数据处理的基本概念和方法,包含测量平差的经典理论和近现代测量数据处理的基本理论与方法。主要内容包括观测误差的特性及描述方法,误差传播定律,测量平差及平差数学模型的基本概念,极大似然估计和最小二乘法,经典平差方法,假设检验的基本概念和测量上常用的基本检验方法,综合平差法和最小二乘配置法,以及测量平差中的不适定问题和平差模型误差等。
《误差理论与测量平差基础》内容完整、深入浅出,每章配有习题,兼顾理论性与实用性。《误差理论与测量平差基础》可作为高等学校测绘专业的教材使用,也可供测绘及相关领域专业人员参考。
第一章 观测误差
§1-1 观测误差的来源和分类
§1-2 偶然误差的分布
§1-3 正态分布
§1-4 衡量精度的指标
§1-5 相关测量
习题
第二章 测量误差的传播
§2-1 误差的传播
§2-2 协方差传播律
§2-3 协方差传播律在测量中的应用
§2-4 观测值的权
§2-5 协因数及协因数传播律
习题
第三章 测量平差与最小二乘原理
§3-1 测量平差的概念
§3-2 测量平差的数学模型
§3-3 最优估计的性质
§3-4 参数估计的方法
§3-5 单位权中误差的估计
习题
第四章 条件平差
§4-1 条件平差原理
§4-2 精度评定
§4-3 水准网条件平差
§4-4 测角网及测边网的条件平差
§4-5 附有参数的条件平差
习题
第五章 间接平差
§5-1 间接平差原理
§5-2 精度评定
§5-3 间接平差在测量中的应用
习题
第六章 附有限制条件的间接平差
§6-1 附有限制条件的间接平差
§6-2 误差椭圆
§6-3 平差结果的统计性质
§6-4 残差平方和的分布
习题
第七章 扩展平差模型
§7-1 综合平差法
§7-2 最小二乘配置
习题
第八章 统计假设检验在测量中的应用
§8-1 假设检验的基本概念
§8-2 系统误差的检验
§8-3 方差的检验
§8-4 平差模型正确性的检验
习题
第九章 测量平差中的不适定问题
§9-1 秩亏自由网平差
§9-2 法方程为病态时的解算方法
习题
第十章 平差模型误差
§10-1 附加系统参数平差方法
§10-2 数据探测及可靠性理论
§10-3 稳健估计
习题
参考文献