本书根据应用型本科院校学生实际情况编写，分为上、下两册。下册内容包括微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。 本书知识编排遵循"够用”的原则。借用实例引入定义、定理，使学生了解高等数学的应用性。例题编排主要针对基础知识和基本的运算能力训练，浅显易懂；每节后开设"加油站”，加入一些综合性或技能性较强的题目，供学有余力的学生进一步提高数学水平选用；各章节之后配备了足量的各种类型的习题供学生练习，以提高学生的运算能力和思维能力。
2001.9——2005.7 哈尔滨学院 本科 数学与应用数学2006.09-2008.07 哈尔滨工业大学 研究生 基础数学
目录
第7章 微分方程 1
7.1 微分方程的基本概念 1
习题7.1 4
7.2 可分离变量的一阶微分方程 4
习题7.2 9
7.3 一阶齐次微分方程 9
习题7.3 12
7.4 一阶线性微分方程 12
习题7.4 16
7.5 可降阶的高阶微分方程 17
习题7.5 21
7.6 高阶线性微分方程 22
习题7.6 24
7.7 常系数齐次线性微分方程 25
习题7.7 28
7.8 常系数非齐次线性微分方程 28
习题7.8 34
本章小结 35
复习题7 38
第8章 向量代数与空间解析几何 40
8.1 向量及其线性运算 40
8.1.1 向量及其线性运算 40
8.1.2 向量在空间有向直线上的投影 42
8.1.3 空间直角坐标系 42
8.1.4 利用坐标做向量的线性运算 43
习题8.1 47
8.2 数量积 向量积 48
8.2.1 两向量的数量积 48
8.2.2 两向量的向量积 49
习题8.2 53
8.3 平面及其方程 54
8.3.1 平面及其方程 54
8.3.2 两平面的夹角 56
习题8.3 58
8.4 空间直线及其方程 58
8.4.1 空间直线方程 58
8.4.2 两直线的夹角 60
8.4.3 直线与平面的夹角 60
8.4.4 杂例 61
习题8.4 65
8.5 曲面、空间曲线及其方程 66
8.5.1 常见的曲面 66
8.5.2 空间曲线及其方程 68
习题8.5 72
本章小结 72
复习题8 76
第9章 多元函数微分学及其应用 79
9.1 多元函数的基本概念 79
习题9.1 82
9.2 偏导数 82
习题9.2 86
9.3 多元函数求导法则 87
习题9.3 94
9.4 全微分 94
习题9.4 98
9.5 多元函数微分学的几何应用 98
习题9.5 103
9.6 方向导数与梯度 103
习题9.6 107
9.7 多元函数的极值 107
习题9.7 111
本章小结 111
复习题9 113
第10章 重积分 115
10.1 二重积分 115
10.1.1 问题的提出 115
10.1.2 二重积分的概念与性质 116
10.1.3 二重积分的计算法 118
习题10.1 129
10.2 三重积分 131
10.2.1 三重积分 131
10.2.2 三重积分的计算 132
习题10.2 138
10.3 重积分的应用 139
10.3.1 曲面的面积 140
10.3.2 重积分在物理学中的应用 142
习题10.3 146
本章小结 147
复习题10 149
第11章 曲线积分与曲面积分 152
11.1 对弧长的曲线积分 152
11.1.1 对弧长的曲面积分的概念与性质 152
11.1.2 对弧长的曲线积分的计算法 153
习题11.1 156
11.2 对坐标的曲线积分 156
11.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质 156
11.2.2 对坐标的曲线积分的计算法 158
11.2.3 两类曲线积分之间的联系 160
习题11.2 163
11.3 格林公式及其应用 164
习题11.3 169
11.4 对面积的曲面积分 169
11.4.1 对面积的曲面积分的概念和性质 170
11.4.2 对面积的曲面积分的计算法 171
习题11.4 174
11.5 对坐标的曲面积分 175
习题11.5 182
11.6 高斯公式 183
习题11.6 186
11.7 斯托克斯公式 186
习题11.7 189
本章小结 190
复习题11 193
第12章 无穷级数 194
12.1 常数项级数的概念和性质 194
习题12.1 199
12.2 常数项级数的审敛法 199
习题12.2 207
12.3 幂级数 208
习题12.3 214
12.4 函数展开成幂级数 214
习题12.4 225
12.5 傅里叶级数 226
习题12.5 233
本章小结 234
复习题12 237
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