秉承“服务专业，注重应用”思想，在深入研究高等职业教育理工类专业对高等数学知识需求并总结多年教学经验的基础上编写本书。本书主要内容包括：导数与微分、不定积分与定积分、向量代数与空间解析几何、常微分方程与级数。书后以附录方式给出了常用初等数学公式，常用基本初等函数的定义、定义域、性质和图形，二阶与三阶行列式，练习参考答案。

杨伟传，教授，江门职业技术学院基础部主任，广东数学会高职高专分会主任，长期从事数学课程的教育教学，发表多篇较有学术价值的论文，倡导职业教育的数学课程同专业融合，经过长期实践，取得良好的教学效果。

目　　录 第1章　导数与微分 1 1.1 函数复习 1 1.2 极限的概念 4 1.3 极限的运算 9 1.4 导数的概念 16 1.5 导数运算法则 19 1.6 隐函数的导数和高阶导数 23 1.7 微分及其应用 27 1.8 函数的单调性与极值 30 1.9 函数的凹凸性、拐点与函数作图 35 ※1.10 多元函数微分学 38 本章小结 43 综合习题1 46 第2章　不定积分与定积分 49 2.1 不定积分的概念与性质 49 2.2 换元积分法 53 2.3 分部积分法 56 2.4 定积分的概念与性质 58 2.5 微积分学的基本原理 62 2.6 定积分的计算方法 65 2.7 定积分的应用 68 2.8 广义积分 72 本章小结 75 综合习题2 77 第3章　向量代数与空间解析几何 80 3.1 空间直角坐标系 80 3.2 向量及其线性运算 83 3.3 向量的数量积与向量积 88 3.4 平面方程 95 3.5 空间直线方程 100 3.6 空间曲面与空间曲线 104 本章小结 111 综合习题3 113 第4章 常微分方程与级数 117 4.1 常微分方程的概念 117 4.2　一阶微分方程 120 ※4.3 二阶常系数线性微分方程 128 4.4 常数项级数的概念和性质 133 4.5　常数项级数收敛法 138 4.6 幂级数 146 4.7 函数幂级数的展开 151 本章小结 158 综合习题4 162 附录A　常用初等数学公式 165 附录B　常用基本初等函数的定义、定义域、性质和图形 168 附录C　二阶与三阶行列式 170 附录D　练习参考答案 176