本书为专著共分五章，前四章研究四类常见的半导体宏观量子模型：量子漂移-扩散模型、量子能量输运模型、量子Navier-Stokes方程组和双极量子流体动力学模型。我们在一维有界区间上证明了量子漂移-扩散稳态模型、量子能量输运稳态模型、量子Navier-Stokes稳态方程组古典解的存在性以及双极等温量子流体动力学稳态模型弱解的存在性，另外我们在一维有界区间上研究了量子Navier-Stokes方程组瞬态解的指数衰减性和爆破。第五章研究经典的能量输运模型，介绍其稳态方程组解的存在性和*性。

董建伟，汉族，山东菏泽人，硕士，副教授，主要从事偏微分方程方向的研究工作。自2005年4月东南大学数学系硕士研究生毕业以来，一直在郑州航空工业管理学院理学院从事教学工作。自参加工作以来，在国内外核心期刊上共发表学术论文20余篇，其中被SCI检索5篇，主持过2项省级科研项目，3项厅级科研项目，获得河南省自然科学优秀论文一等奖1篇，二等奖3篇。