初中数学竞赛专家讲座编写组组编的《初中数学竞赛专家讲座（初等数论）》是一本写给初中学生阅读的、有关初等数论方面知识的小册子，内容并不完备，也欠系统化，有的结论和定理甚至没有严格的证明，这主要出于初中学生刚刚接触数论，如果严格按照数论学科讲解，可能会很生涩，破坏他们学习数论这门学科的兴趣。当然，不完备、不系统，个别定理不给出严格的证明，不等于天马行空，随性而为，只是对数论学科进行了合理取舍，有的点到为止，认为不需要涉及的知识就舍去。所选取的知识和内容，对初中学生来说，还是足够的，掌握这些知识和方法思想，可以为今后进一步学习打下扎实的基础。
本书共有五章：*章预备知识主要讲解数论中要用到的代数知识，如实数知识、代数变形和进位制；第二章主要讲述整除的基本概念、基本知识和简单的应用；第三章主要介绍同余的基本概念、基本知识和基本应用；第四章主要讲解高斯函数（取整函数）的基本概念和基本知识；第五章介绍了不定方程以及应用。

第一讲预备知识
第一节实数基本知识
第二节代数变形
第三节进位制
第二讲整除的基本性质
第一节整除
第二节最大公约数和最小公倍数
第三节带余除法
第四节质数与合数
第五节整数分解唯一性定理
第六节阶乘与特殊数
第七节综合应用
第三讲同余
第一节模的运算性质
第二节剩余系
第三节欧拉定理和费马小定理
第四节威尔逊定理和中国剩余定理
第五节综合应用
第四讲高斯函数
第一节高斯函数性质
第二节高斯函数综合应用
第五讲不定方程
第一节不定方程
第二节二元一次不定方程
第三节勾股数
第四节佩尔方程
第五节指数型不定方程
第六节综合应用
参考答案