编辑手记 本书是我们工作室引进的版权图书的影印版,这套《苏联数学进展系列》由不同数学领域的一名或多名资深专家作为主编,以来自俄罗斯的世界*数学家的论文作为内容.此系列书籍在21卷之后曾作为《美国数学协会译丛2》的子系列出版,现在更名为《苏联数学进展系列》. 本书是此系列的第3卷《动力系统与统计力学》,本卷的内容来自于在莫斯科国立大学举办的统计物理学研讨会.正如标题所示,本卷包含与动力系统和统计力学的理论相关的论文.据主编介绍将这两个主题安排在同一卷中是合理的,在过去的几十年中,这两种理论被广泛地理解,已经在密切的互动中发展起来.本卷中的具体论文包括:混沌动力系统中的相空间离散化、特征值的G相容估计和矩阵的特征向量、带有弱间断的圆同胚、重正规化群观点下的多维KAM理论、茹利亚集的相对性、p进和 Adelic标量模型中的重正规化群和重正规化理论、弱交互双曲映射链的时空混沌、几何问题中的泊松分布、带有概周期潜能的一维薛定谔算子的奇异谱属性等.该卷内容表明,尽管向西方移民的俄罗斯数学家人数越来越多,但仍有足够多积极工作的数学家,他们的研究成果必须得到应有的重视. 苏联在冷战时期与美国搞军备竞赛,国力被拖垮,苏联解体后俄罗斯GDP只相当于中国的广东省.但在数学领域俄罗斯的实力还在,当今国际数学界的许多原创性的思想仍源自于俄罗斯,所以我们还要以俄为师.这次不是要学制度,而是要学思想与技巧了.
刘培杰 2018年9月11日 于哈工大

目录 Contents Introduction Phase Space Discretization in Chaotic Dynamical Systems M. L. BLANK G-Consistent Estimates of Eigenvalues and Eigenvectors of Matrices V. L.GIRKO Circle Homeomorphisms with Weak Discontinuities K M. KHANIN and E B VUL Multidimensional KAM Theory from the Renormalization Group Viewpoint D.V.KOSYGIN Symmetries on a Julia Set G.M. LEVIN Renormalization Group and Renormalization Theory in p-Adic and Adelic Scalar Models M. D. MISSAROV Space-Time Chaos in Chains of Weakly Interacting Hyperbolic Mappings YA. B. PESIN and YA. G. SINAI Poisson Distribution in a Geometric Problem YA. G. SINAI Singular Spectral Properties of a One-Dimensional SchrodingerOperator with Almost Periodic Potential S.YA. ZHITOMIRSKAYA 编辑手记