新编的教材针对应用型本科院校人才的培养目标以及最新的《高等数学课程教学基本要求（理工科）》（2014），结合本学科的发展趋势和课程特点，努力将教学内容与学生的学科专业需求相结合，从优化教学内容、采用慕课和微课教学设计等方面进行教学改革，提高其应用数学知识解决实际问题的能力。本教材还力求突破传统必修、选修的界限，突破学时数限制及课堂教学设备条件的限制，对高等数学教学改革所造成较大面积铺开的困难，增加碎片化教学的设计。因此，这次新编的教材中既融入了多年编写教材及教学实践中的思考与经验，也吸收了国内、外教材建设的成功经验，还特别注意将学生正在学习的几门数学课程有意识地作交织、使用，以提高学生的学习兴趣。通过这样将教材与课程的分析，大大提高教与学的互动性，有得利于更快提高教学效果。

郝志峰：佛山科技学院校长、数学教授、博士生导师。 广东省“千百十”工程省级人选、美国数学会会员、教育部高等学校数学与统计学教学指导分委员会委员、广东省数学会副理事长、广州工业与应用数学会理事长、中国决策科学研究会理事。获国家政府特殊津贴。广东省超级计算机应用产业联盟的理事长、广东省复杂过程信息物理融合系统工程技术研究开发中心主任，从事高性能计算和海量数据挖掘研究。

第七章空间解析几何与向量代数1 §7.1空间直角坐标系2 §7.2向量及其线性运算4 §7.3向量的坐标7 §7.4数量积，向量积，混合积10 §7.5平面方程15 §7.6直线方程20 §7.7空间曲面方程23 §7.8空间曲线方程26 §7.9二次曲面28 习题七30 第八章多元函数微分法32 §8.1多元函数的概念33 §8.2偏导数38 §8.3全微分及其应用41 §8.4多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式45 §8.5偏导数的几何应用49 §8.6方向导数和梯度52 §8.7多元函数的极值和最值56 习题八62 第九章重积分65 §9.1二重积分的概念与性质66 §9.2二重积分的计算69 §9.3二重积分的应用74 §9.4三重积分的概念与计算80 §9.5用柱面坐标与球面坐标计算三重积分82 §9.6三重积分的应用85 习题九87 第十章曲线积分和曲面积分89 §10.1曲线积分的概念与性质90 §10.2曲线积分的计算94 §10.3格林公式及其应用98 §10.4曲面积分的概念与性质102 §10.5曲面积分的计算106 §10.6高斯公式，通量与散度109 §10.7斯托克斯公式，旋度与环流量112 习题十114 第十一章无穷级数116 §11.1数项级数的概念与性质117 §11.2数项级数及其收敛的充分准则120 §11.3幂级数127 §11.4函数展开成幂级数132 §11.5函数的幂级数展开式的应用139 §11.6傅里叶级数141 §11.7正弦级数与余弦级数145 §11.8周期为2l的周期函数的傅里叶级数148 §11.9傅里叶级数的复数形式150 习题十一151 第十二章微分方程154 §12.1微分方程的基本概念155 §12.2可分离变量的微分方程157 §12.3一阶线性微分方程160 §12.4可降阶的高阶微分方程163 §12.5线性微分方程解的结构166 §12.6常系数齐次线性微分方程168 §12.7常系数非齐次线性微分方程172 §12.8微分方程的幂级数解法176 习题十二177 习题参考答案179 参考文献202 历年考研真题203