本书共八章，内容包括：随机事件与概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、数理统计的基本概念等。

《概率论与数理统计》共九章，依次为章事件与概率、第二章一维变量及其分布、第三章二维变量及其分布、第四章变量的数字特征、第五章大数定律及中心限定理、第六章数理统计的基本概念、第七章参数估计、第八章假设检验、第九章方差分析及回归分析，各章节后均配有习题，书后附有习题的参考答案。标有的内容是数学大纲不要求的内容。

章 事件与概率
节 事件及其运算
一、现象
二、试验与样本空间
三、事件
四、事件之间的关系与运算
第二节 事件的概率
一、事件的频率
二、概率的定义
三、概率的性质
四、古典概型（等可能概型）
第三节 条件概率
一、条件概率的定义
二、乘法公式
三、全概率公式
四、贝叶斯公式
第四节 事件的独立性
一、两个事件的独立性
二、多个事件的相互独立性
总习题一


第二章 一维变量及其分布
节 变量
第二节 离散型变量
一、离散型变量的分布律
二、常用离散型变量及其分布律
第三节 连续型变量
一、概率密度函数
二、几种重要的连续型变量
第四节 变量的分布函数与变量函数的分布
一、变量的分布函数
二、变量函数的分布
第五节 正态分布
总习题二


第三章 二维变量及其分布
节 二维变量及其联合分布
一、二维变量及其分布函数
二、二维离散型变量及其分布
三、二维连续型变量及其分布
第二节 边缘分布与独立性
一、二维连续型变量的边缘概率密度
二、变量的独立性
总习题三


第四章 变量的数字特征
节 数学期望
一、数学期望的概念
二、变量函数的数学期望
三、数学期望的性质
第二节 方差
一、方差的概念
二、方差的几个重要性质
第三节 常用分布的期望与方差
一、（0—1）分布
二、二项分布X～B（n，p）
三、泊松分布
四、均匀分布X—u（a，b）
五、指数分布
六、正态分布X～N（μ，σ2）
第四节 协方差和相关系数
总习题四


第五章 大数定律及中心极限定理
节 大数定律
一、切比雪夫不等式
二、切比雪夫大数定律
三、伯努利大数定律
第二节 中心极限定理
总习题五


第六章 数理统计的基本概念
节 统计量
一、总体与样本
二、样本的分布
三、统计量
第二节 统计量的分布
一、样本均值的分布
二、x2分布
三、x2分布
四、F分布
五、分位数
总习题六


第七章 参数估计
节 点估计
一、矩估计
二、极大似然估计
第二节 估计量的评选标准
一、无偏性
二、有效性
三、相合性（一致性）
第三节 区间估计
一、区间估计
二、正态总体均值与方差的区间估计
总习题七


第八章 假设检验
节 假设检验
一、假设检验的基本原理
二、假设检验的相关概念
三、假设检验的一般步骤
第二节 正态总体均值与方差的假设检验
一、单个总体N（μ，σ2）均值μ的检验
二、单个总体N（μ，σ2）方差σ2的检验
第三节 两个正态总体均值与方差的假设检验
一、两个总体均值差的检验
二、两个正态总体方差的检验
总习题八


第九章 方差分析及回归分析
节 单因素方差分析
一、方差分析的基本思想
二、单因素方差分析
第二节 一元线性回归
一、回归分析的概念
二、一兀线性回归
三、可线性化的一元线性回归
总习题九
习题答案


附表
1 标准正态分布表
2 泊松分布表
3 x2分布表
4 t分布表
5 F分布表
6 相关系数检验表
数学家简介