本书主要内容包括:随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等。每章末附有应用案例及分析、复习指导和计算机探究。同时第1—8章章末配有题型解析的数字资源,供读者参考。全书注重理论和实际相结合,注重提高学生应用计算机解决实际问题的能力。 本书可作为高等学校理工类、经管类各专业本科生概率论与数理统计课程的教材,也可供相关工程技术人员参考。
本教材第1版自2011年出版以来,历经了几年的教学实践,编者根据教学中积累的经验,同时吸取兄弟院校使用本教材的教学同仁及学生所提出的宝贵意见,对第1版进行了修订。
第2版在保持了第1版的内容体系和风格的基础上,按照“大学数学课程教学基本要求”,结合全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲要求,更好地符合地方性本科院校的教学实际,删去第1版中第三部分随机过程(第11,12章)内容。针对“新工科”对人才培养提出的新要求,同时考虑到本科应届生考研的人数逐年增加,在第1-8章章末添加了题型解析的数字资源,系统地将学习本课程时应掌握的概念与理论、重点和难点、解题思路与方法等,作了深入的阐述与精辟的分析。题型解析中所选例题大多来自于历年的考研真题,通过对这些题型的分析和研究,不仅可以帮助学生正确理解概率论与数理统计的基本概念与理论,牢固掌握解题方法,而且还可以进一步培养学生的综合素养,开阔解题思路,提高学生综合分析问题与解决问题的能力,为今后的考研做好准备。第2版还对第1版的个别内容作了修订和补充,对第1版中发现的错漏进行了更正。
本书得到江苏省高等教育教改课题(编号:2017JSJG448)的资助,也得到南通大学教务处的大力支持。全书承蒙南京大学王立洪教授审阅,并提出了许多宝贵意见。同时高等教育出版社的李蕊和安琪编辑也对本书的出版给予了很大的帮助,在此一并表示衷心的感谢。
编者力求编好本书,囿于水平,难免有疏漏之处,恳请同仁和读者批评指正。
第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机事件的几个基本概念
1.1.2 事件的关系与运算
习题1
1.2 随机事件的概率
1.2.1 概率的统计定义
1.2.2 概率的公理化定义
习题1
1.3 古典概型与几何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 概率直接计算的例子
1.3.3 几何概型
习题1-3
1.4 条件概率
1.4.1 条件概率的定义
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 贝叶斯公式
习题1-4
1.5 事件的独立性
习题1
应用案例及分析
复习指导
计算机探究
第1章 附加习题
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的定义
习题2
2.2 离散型随机变量及其概率分布
……
第3章 多维随机变量及其分布
第4章 随机变量的数字特征
第5章 大数定律与中心极限定理
第6章 数理统计的基本概念
第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 方差分析
第10章 回归分析