本教材是普通高等教育“十五”“十一五”国家级规划教材，内容包括：行列式、矩阵、几何向量及其应用、n维向量与线性方程组、线性空间与欧氏空间、特征值与特征向量、二次曲面与二次型、线性变换，共八章。部分章节还穿插介绍了如何使用MATLAB数学软件进行矩阵运算的相关指令介绍。本教材结构严谨，层次清晰，概念引入自然，内容编排符合认知规律，易于教师教和读者学。教材配置了丰富的例题与习题，部分题目选自近年来国内外优秀教材和全国硕士研究生入学统一考试数学试题。本教材可作为高等理工院校非数学专业本科生的教材，也可供有关教师、科技人员和其他社会学习者阅读和参考。与本书对应的教学内容已在中国大学MOOC平台上线。

　　《线性代数与解析几何》第一版于2004年7月正式出版，是普通高等教育“十五”国家级规划教材，第二版于2010年7月正式出版，是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。两版教材自出版以来，被许多兄弟院校选为相关课程的教材，也得到了许多教师的充分肯定。
　　为了进一步提高教材质量，我们在听取同行专家、使用过本教材的教师和部分读者意见的基础之上，总结多年来的教学经验，在保持教材基本框架和主要特色的前提下，对第二版教材进行了认真修改。本次修改主要集中在以下几个方面：
　　（1）对每一章增加了英文标题，统一了行列式变换与矩阵初等变换记号的一致性，修改了矩阵初等变换与初等矩阵的记号，这样使初等矩阵的逆矩阵与初等变换的逆变换之间的对应关系更加易于辨识、理解和记忆。
　　（2）增加了一些有关矩阵的简单应用。比如：用矩阵的幂来预报天气；介绍了矩阵列空间与行空间的概念及结论；Householder矩阵在几何上代表一个反射变换等。
　　（3）重新编排了部分内容，使读者更易理解。比如：重新编排了第4章第3节，首先讨论研究“最大”线性无关子集的必要性，然后给出“极大线性无关组”的定义和求解方法，从求解方法直接说明了两点：一是极大线性无关组所含向量的个数就等于该向量组所构成矩阵的秩，由于矩阵的秩是惟一确定的，由此便有极大线性无关组所含向量的个数是惟一确定的，自此引出向量组的秩就比较简单明了；二是基于前面的内容处理，直接给出矩阵三秩相等的结论，不但突出了本节主要内容，而且也由此展开了向量组的秩与矩阵的秩之间关系的进一步讨论。这部分内容一般是教学中的难点，重新处理后，不但突出了基本内容，而且还使思路更加清晰，利于教和学。
　　（4）对教材某些内容的讲述方法和全书的文字表达做了进一步加工，使得教材更富于可读性和启发性。比如：重新编写了矩阵特征值与特征向量的引入；用具体的实例引入了矩阵的QR分解；增加实例说明在同一线性空间可定义不同的内积，其Cauchy-Schwarz不等式也具有不同的形式；增加实例说明复数域作为复数域上的线性空间是1维的，作为实数域上的线性空间是2维的，由此说明引入复数域概念的必要性；增加了齐次线性方程组“平凡解”与“非平凡解”的名词，便于读者阅读其他国内外教材等。
　　（5）为了加强培养学生理论学习与科学计算的能力，将第二版中“MATLAB软件简介及其应用举例”一章拆分到每一章对应位置，以便于在理论教学中穿插数学软件应用实践教学，及时搭建数学理论与应用实践之间的桥梁。
　　（6）删减了部分难题，增加了一些基本训练题和应用题，使题目配置更加贴合教学内容。
　　多年来，许多同行专家、使用过本教材的兄弟院校和西安交通大学的老师和学生通过不同的方式对本教材提出了许多非常宝贵的意见和建议，这些意见和建议对提高本教材的质量起到了重要作用。在此，编者真诚地向他们表示诚挚的感谢，并恳请他们一如既往地对本教材第三版继续提出批评和修改意见。再次感谢！