本书将中学阶段的大初等不等式进行了较系统的归类和介绍。阅读本书可以开拓读者在不等式方面的视野，提高对不等式的认知和解决同类问题的能力。
在中学数学竞赛里，不等式是一个重要的内容，怎样来学习这一内容呢？
读者知道二次函数、正弦和余弦函数、正切和余切函数，在各自满足相应条件时，它们都是凸函数（见第一节），在现实世界中，凹凸现象是层出不穷的：高山凹凸起伏，蜿蜒连绵；大海波澜壮阔，峰谷（即凹凸）迭起；在机械工业中，凸轮的应用非常广泛，用数学的语言来讲，凸函数是数学中一个值得研究的分支，它包括中学数学中大多数重要的函数。
韩愈在《进学解》里说：“记事者必提其要，纂言者必钩其玄。”万山磅礴，必有主峰；龙衮九章，但挈一领．不等式题目成百上千，把凸函数和不等式结合起来，从凸函数的基本不等式（琴生不等式）学起，有条不紊和较有系统地领略千姿百态的不等式领域，对提高读者的数学水平是有益的，
约一年前，得知二十多年前我写的中等数学小册子《凸函数与琴生不等式》一书难求，在市场上已是数百元一本．今年，我花了三个多月时间，将历年来我在上海、杭州、北京、天津、重庆等地讲课的不等式材料加以挑选，并查阅了2001年至2010年加拿大中等数学杂志《Crux Mathematicorum with Mathematical Mayhem》和近年来的《美国数学》月刊（英文版），从中选择了部分题目，将《凸函数与琴生不等式》一书进行扩充，增加了一倍以上的内容。在本书中，许多题目的解答都是经过改写的，目的是尽可能降低阅读门
前言
1 琴生不等式的证明
2 凸函数的几个性质及若干重要不等式
3 琴生不等式的代数应用
4 琴生不等式的三角应用
5 琴生不等式的平面几何应用
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