本书是根据高等学校理工类、经管类专业线性代数课程的教学基本要求，并结合全国硕士研究生入学考试大纲的规定内容编写而成的线性代数教材. 全书共分八章，分别介绍了行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、特征值与特征向量、二次型及其标准形、线性空间与线性变换、基于MATLAB的线性代数实验.本书叙述条理清晰、由浅入深、深入浅出、重点突出，难点分散，便于教学与自学。除了第八章外，每章末配有适当的习题，书末附有习题答案.

刘金旺，教授，博士，湖南科技大学数学学院院长，研究方向为代数与符号计算，近年来主持国家自科基金3项、省部级项目5项，发表论文40余篇。李冬梅、副教授、博士、研究方向为代数与符号计算，主持国家自科基金2项、省部级项目3项及省教育厅项目1项，发表论文20余篇。 李冬梅，副教授，博士，研究方向为代数与符号计算，主持国家自然科学基金2项，发表论文40余篇。

第1章n阶行列式 § 

1.1全排列及逆序数 §

1.2行列式的定义 §

1.3行列式的性质 §

1.4行列式的计算 §

1.5克拉默法则 *§

1.6拉普拉斯定理 

习题1 

第2章矩阵 §

2.1矩阵的定义 §

2.2矩阵的运算 §

2.3矩阵的逆 §

2.4矩阵的分块 

习题2 

第3章向量组与矩阵的秩 §

3.1n维向量 §

3.2线性相关与线性无关 §

3.3线性相关性的判别定理 §

3.4向量组的秩与矩阵的秩 §

3.5矩阵的初等变换 §

3.6初等矩阵与求矩阵的逆 §

3.7向量空间 

习题3 

第4章线性方程组 §

4.1消元法 §

4.2线性方程组有解判别定理 §

4.3线性方程组解的结构 

习题4 

第5章特征值与二次型 §

5.1向量的内积 §

5.2方阵的特征值和特征向量 §

5.3相似矩阵 §

5.4化二次型为标准型 §

5.5正定二次型 

习题5 *

第6章线性空间与线性变换 §

6.１线性空间的定义与性质 §

6.2维数、基与坐标 §

6.3基变换与坐标变换 §

6.4线性变换 §

6.5线性变换的矩阵 

习题6 

习题参考答案 

附录