本书依据《福建省中等职业学校学生学业水平考试数学学科考试大纲》（2019年版）编写而成. 全书共分为十章， 每章又分为五个模块： 第一模块为 “知识导图”， 介绍每章的核心内容及知识概念， 读者能一览众山小， 做到心中有数； 第二模块为“考纲考点”， 以表格形式列出知识点， 考试重点、 难点一目了然； 第三模块为“考点剖析·样例样题”， 采用逐级递进、 螺旋上升、 不断深化的方法， 详述“考点剖析”内涵， 举出“经典样例”， 进行“思路分析”， 解出“标准答案”， 内化“仿真练习”； 第四模块为“答疑解惑”， 针对易混易错问题， 通俗易懂地进行解答， 一语惊醒梦中人； 第五模块为“考试演练”， 重在使学生身临其境， 演练如何做到沉着应考. 　　本书还包括八个附录， 从“数学思想与解题方法”理念统领到“数学公式汇总”解题工具， 从“往届真题”考试体验到“考点分布统计”全局把控， 从“模拟试卷”千锤百炼到“参考答案”正确示范， 都体现了本书的“教方略、 立经典、 促仿真、 勤演练、 真模拟、 好示范”六大特色. 本书既可作为“中等职业学校学生数学学业水平考试”总复习的教学用书， 也可以作为中等职业学校数学教学的参考书.

精准精练教方略， 样例样题导方法中等职业学校数学教学是在九年义务教育的基础上， 使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必需的数学基础知识， 能够运用类比、 归纳、 建模、 综合等数学方法以及函数方程、 数形结合、 分类讨论、 化归与转化、 特殊与一般、 统计与概率等数学思想， 对数学及其应用问题进行有条理的思考、 判断、 推理和求解， 从而培养学生的计算技能、 计算工具使用技能和数据处理技能及观察能力、 空间想象能力、 分析问题能力、 解决问题能力和数学思维能力. 　　为贯彻落实《关于印发福建省深化考试招生制度改革实施方案的通知》（闽政〔2016〕20号）， 编写组依据教育部制定的《中等职业学校数学教学大纲》（2009年版）及《福建省中等职业学校学生学业水平考试数学学科考试大纲》（2019年版）， 与时俱进地编写了本书. 本书能够精准精练地“教练”备考方略， 深入浅出地“导训”样例样题， 体现了 “教方略、 立经典、 促仿真、 勤演练、 真模拟、 好示范”六大特色. 一、 教方略 “方略不对， 努力白费”， 方略比努力更重要， 复习备考， 同样如此！“学业水平考试”是眼下一场不折不扣的合格性与选拔性的竞争考试. 命题所关注的内容， 必定有轻重之分、 主次之别、 是非之辨. “考纲”像灯塔， “考点”似神舟， 我们只有认真仔细、 精确精准地研究考纲、 明确方向、 择优方略(如思维导图、 列表对比、 样例迁移等建构理念)、 剖析考点、 领会知识点、 掌握简单应用， 才能到达考试理想的彼岸.如果我们不能对命题方向和复习方略做到心中有数， 必定会导致时间精力的大量浪费， 甚至南辕北辙， 事与愿违. 因此， 我们的“考纲考点”将为你指明考试方向， “考点剖析”将承载你到达“考好”的彼岸. 三年寒窗， 只为无悔青春； 人生绽放， 定是乘风破浪. 二、 立经典 　　“鲜花送模范， 英雄立经典”. 通过对经典样例的分析， 将帮助你理解数学中的常用答题方法（如公式法、 待定系数法、 构造法、 求证法等）以及客观性试题的解题方法（如特值(例)排除法、 验证法、 直接法、 数形结合法、 估算法、 构造法等）， 了解知识的形成过程， 构建知识间的联系； 通过对经典样例的点评， 将帮助你找准解题的关键， 避免进入思维误区. 基于此， 我们的“经典样例”将让你亲自体验数学解题、 发展、 深化的全过程， 真正实现举一反三、 触类旁通. 三、 促仿真 “样例仿真， 促进迁移”. 本书博采情境认知、 人本主义学习理论、 建构主义理论、 “最近发展区”理论等精髓， 运用 “情境生成的数学教学”理念， 时刻关注仿真学习效果， 通过采用逐级递进、 螺旋上升、 不断深化的办法， 做到深入浅出、 简明易学. 我们的“仿真练习”强调基础知识， 注重用通性、 通法解决数学问题， 将使你通过主动学习来掌握数学知识. 四、 勤演练 　　“拳不离手， 曲不离口”. 只有勤学苦练， 才能将知识掌握得更加熟练. “考试演练”是各章节考点考题训练的题库， 所选题目仿真性强、 针对性突出， 可谓题题精彩， 道道多彩， 是你训练解题能力的好素材. 五、 真模拟 　　 “模仿仿效， 真仿实效”. 我们根据“2019年福建省中等职业学校学生学业水平考试数学试卷” 的模式， 结合“学业水平考试考纲”的实际要求， 汇编出15套“模拟试卷”， 以供模拟考试. 需要强调的是， 我们的“模拟试卷”充分考虑了45分钟时间内的题量控制、 重难点把握、 考点分布、 数学能力和技能考核、 难易度、 试题的标准差、 区分度等科学指标， 将有效助你身临其境、 旗开得胜. 六、 好示范 　　“示范示范， 学习典范”. 不忘“教导”初心， 牢记“考好”使命。 我们全心全意地在考纲研究、 考点剖析、 经典样例、 仿真练习、 题意分析、 题目解答、 试题筛选、 试卷模拟、 分值分布、 难易程度、 区分维度等方面作了示范， 希望你用心领会， 学以致用. 　　本书由集美工业学校高级讲师沈金寿硕士任主编， 讲师庄静云硕士任副主编； 福建师范大学数学与信息学院数学教育教研室原主任叶雪梅教授任主审， 集美工业学校高级讲师陈开作、 高级讲师杨鹭佳任副主审. 参加本书编写的还有福建宁德财经学校副校长、 高级讲师张成辉， 宁德职业中专学校高级讲师马跃武， 福建省莆田华侨职业中专学校高级讲师李航， 福建三明林业学校高级讲师刘永华， 集美工业学校讲师陈鹏辉， 集美工业学校黄斌， 海沧区职业中专学校讲师陈海生， 同安职业技术学校陈福气， 漳州第一职业技术学校讲师马翠， 晋江安海职业中专学校讲师施纯伟， 福建建筑学校讲师吴锦婷， 龙岩技师学院讲师张梦， 福建省晋江华侨职业中专学校讲师施双溶， 南平职业中专学校讲师黄小花. 　　本书的编撰出版， 得到许多同志的帮助， 特别是“数壹名师”（关注此微信公众号， 免费赠送复习PPT课件）的同仁们， 书中引用了他们的很多资料， 对此我们表示诚挚的感谢！ 　　由于编者水平有限， 加之时间仓促， 书中难免有不足之处， 敬请读者提出宝贵的意见和建议. 意见和建议请反馈至微信号18059269333.

第一章 集合与充要条件 1 1.1 集合的概念 5 1.2 集合之间的关系 7 1.3 集合的运算 8 1.4 充要条件 9 第二章 不等式 14 2.1 不等式的基本性质 18 2.2 区间 19 2.3 一元二次不等式 20 2.4 含绝对值的不等式 22 第三章 函数 26 3.1 函数的定义 30 3.2 函数的表示法 31 3.3 函数的性质 32 3.4 函数的实际应用举例 35 第四章 指数函数与对数函数 40 4.1 实数指数幂 44 4.2 指数函数 46 4.3 对数 48 4.4 对数函数 50 第五章 三角函数 55 5.1 角的概念推广 62 5.2 弧度制 64 5.3 任意角的正弦函数、 余弦函数和正切函数 64 5.4 同角三角函数的基本关系式 66 5.5 诱导公式 67 5.6 三角函数的图像和性质 67 5.7 已知三角函数值求角 69 第六章 数列 73 6.1 数列的概念 77 6.2 等差数列 78 6.3 等比数列 82 第七章 平面向量 90 7.1 平面向量的概念及线性运算 93 7.2 平面向量的坐标表示 98 7.3 平面向量的内积 100 第八章 直线与圆 105 8.1 两点间的距离公式与线段的中点坐标 109 8.2 直线的方程 110 8.3 两条直线的位置关系 112 8.4 圆 115 第九章 立体几何 122 9.1 平面的基本性质 129 9.2 直线与直线、 直线与平面、 平面与平面平行的判定与性质 130 9.3 直线与直线、 直线与平面、 平面与平面所成的角 132 9.4 直线与直线、 直线与平面、 平面与平面垂直的判定与性质 135 9.5 柱、 锥、 球及其简单组合体 137 第十章 概率与统计初步 142 10.1 计数原理 146 10.2 概率 147 10.3 总体、 样本与抽样方法 149 10.4 用样本估计总体 150 附录 157 附录一 中等职业学校数学（基础模块）的数学思想与解题方法简介 157 附录二 中等职业学校学生学业水平考试数学（基础模块）公式汇总 160 附录三 2019年福建省中等职业学校学生学业水平考试公共基础知识综合卷Ⅰ、 Ⅱ数学试卷（含参考答案） 171 附录四 2014—2018年福建省高职单招及2019年中等职业学校学考数学试卷考点分布统计表 173 附录五 福建省中等职业学校学生学业水平考试公共基础知识综合卷Ⅰ、 Ⅱ数学模拟卷（共15套） 179 附录六 各章仿真练习参考答案 209 附录七 各章［考试演练］参考答案 213 附录八 福建省中等职业学校学生学业水平考试公共基础知识综合卷Ⅰ、 Ⅱ数学模拟卷参考答案 216