《向量几何（典藏版）》包含了通常在大学预科（德国九年制高中）的基础课中有关空间向量几何的内容，并追求下列理念：
　　——理论结构清晰。
　　——练习都附有解答，而且大部分解答有解题过程。
　　理论部分包括目录中列出的7章内容。理论试图迅速直达论题的核心，只限于讨论根本性内容。例如，理论部分没有论及平面的参数方程。
　　练习部分包括相应于理论部分各章的共100道练习题；另外还有面向全书内容的27道总练习题，其难度相当于期末考试；最后面还有一些附加练习题，它们涉及理论部分没有论述的问题，其中有上面提到的平面参数方程，还有球面方程和向量混合积等。《向量几何（典藏版）》使用方法除第1章外，理论部分的每一章中都留有一些待填的空白（用实线标出或给出空白方框），目的是让读者在阅读时保持积极状态，通常从理论内容中很清楚地知道该填写什么。填空内容的正确答案可查看最后面的附录1。

　　这次出版的是《向量几何》英文第1版，它相应于同名的德文原版。
　　非常感谢Magdalena Frohlich-Zbinden仔细校阅英文稿．Barbara Flutsch女士在网上公布了全部练习的解答（用德文给出，见http：//sos-mathe.ch／verz_v.html），在此向她致以诚挚的感谢。
　　本书内容
　　本书包含了通常在大学预科（德国九年制高中）的基础课中有关空间向量几何的内容，并追求下列理念：
　　——理论结构清晰。
　　——练习都附有解答，而且大部分解答有解题过程。
　　理论部分包括目录中列出的7章内容。理论试图迅速直达论题的核心，只限于讨论根本性内容。例如，理论部分没有论及平面的参数方程。
　　练习部分包括相应于理论部分各章的共100道练习题；另外还有面向全书内容的27道总练习题，其难度相当于期末考试；最后面还有一些附加练习题，它们涉及理论部分没有论述的问题，其中有上面提到的平面参数方程，还有球面方程和向量混合积等。本书使用方法除第1章外，理论部分的每一章中都留有一些待填的空白（用实线标出或给出空白方框），目的是让读者在阅读时保持积极状态，通常从理论内容中很清楚地知道该填写什么。填空内容的正确答案可查看最后面的附录1。
　　从第3章起，每一章最后都附有一些练习，这些练习一方面促使读者去翻查理论，另一方面则可以帮助读者熟悉在后面的练习部分中出现的一些练习，因此这些练习都要仔细解答，其答案已在最后面的附录2中给出。
　　按照我的理解，这本书在很大程度上适用于任何一种教和学的方法。

序
理论部分
1 引论
1．1 向量几何是什么？
1．2 历史（费马，笛卡儿）
2 向量
2．1 定义
2．2 基本运算
2．3 向量算术
2．4 共线向量、共面向量和基
3 坐标系中的向量和点
3．1 坐标系
3．2 向量的分量表示
3．3 分量计算
3．4 点的坐标表示
3．5 向量的基本问题
练习1
4 标量积
4．1 定义
4．2 计算法则
4．3 分量表示
4．4 夹角公式
练习2
5 向量积
5．1 定义
5．2 几何性质
5．3 面积公式
练习3
6 直线方程
6．1 直线的参数方程
6．2 直线方程讨论（迹点）
6．3 两条直线的相互位置
6．4 点到直线的距离
练习4
7 平面方程
7．1 平面的坐标方程
7．2 平面方程讨论（平行平面和迹）
7．3 平面在坐标系的特殊位置
7．4 直线与平面（倾角和交点）
7．5 两平面（交角和交线）
7．6 点到平面的距离
练习5

练习部分
8 各章练习题
9 总练习题
10 附加题
附录
附录1 理论部分中填空内容
附录2 理论部分中练习答案