《高中数学课程标准与教学案例诊断》结合国家教师资格考试高中数学考试大纲,参考国家教师资格考试真题,详细地分析了《普通高中数学课程标准》(2017年版)的理论部分,并针对高中数学知识,按照函数主题、几何与代数主题、概率与统计主题以及数学建模活动与数学探究活动主题设计教学案例,给出了具体的诊断分析。
《高中数学课程标准与教学案例诊断》既可作为高等师范院校相应课程的专业教材,也可作为参加国家教师资格考试考生的备考指导用书。
《高中数学课程标准与教学案例诊断》为“教师教育‘课证融合’系列教材”之一,结合国家教师资格考试高中数学考试大纲编写而成。既可作为高等师范院校相应课程的专业教材,也可作为参加国家教师资格考试考生的备考指导用书。
为落实《教育部关于实施卓越教师培养计划2.O的意见》,我们经过精心策划和全面调研,决定组织编写一套数学教学类系列教材,为推进师范生教育教学技能实训和师范生自主研究训练提供载体,为培养卓越教师奠定基础。同时,这套教材围绕国家教师资格考试的要求,力争全面提高准教师的教学能力,提升教书育人水平,为培养人民满意的教师打好基础。在编写过程中,我们以教育部颁发的《教师教育课程标准(试行)》《中学教师专业标准(试行)》《普通高中数学课程标准》(2017年版)等为主要参考依据,同时参考《中小学幼儿园教师培训课程指导标准(义务教育数学学科教学)》《中小学教师教育技术能力标准(试行)》《普通高校本科专业类教学质量国家标准》,以及《普通高等学校师范类专业认证实施办法(暂行)》中的《中学教育专业认证标准》等,按照“课证融合”的标准,科学、系统、严谨地介绍并阐释高中数学学科的知识体系、能力素养,以及课程与教学的知识、能力、教学实践案例等。
本书共分为五章,包括《普通高中数学课程标准》(2017年版)考点解读、函数主题教学案例诊断、几何与代数主题教学案例诊断、概率与统计主题教学案例诊断及数学建模活动与数学探究活动主题教学案例诊断。第一章在阐述《普通高中数学课程标准》(2017年版)内容的同时,强调国家教师资格考试对这部分内容的要求,做到知识讲解与历年真题及思考题同步展示。由于大部分思考题紧跟理论内容,我们不再重复给出这些问题的解答。第二至五章则主要根据《普通高中数学课程标准》(2017年版),综合数学课程内容要求,整理教学中具有引领性和代表性的教学案例,并对案例进行问题诊断。题目形式主要为提供一段教学情境片段或是教学内容相关背景资料,然后提出问题。在问题中要求学生阅读给定的资料,依据一定的理论知识,或做出决策,或给出评价,或提出具体的解决问题的方法或意见等。教学案例诊断问题属于综合性较强的题目类型,考查的是高层次的认知目标。它不仅能考查学生掌握教育、教学知识的程度,而且能考查学生理解、运用知识的能力,更重要的是它能考查学生综合、分析、评价方面的能力。标注年份信息的题目是国家教师资格考试的真题,如标注“2018年上”,指的是2018年上半年国家教师资格考试真题。
程晓亮,吉林师范大学数学学院副院长,副教授,硕士生导师,主持国家自然基金等科研项目10余项,主持省级教改项目2项,吉林省青年教师教学竞赛一等奖,全国教育硕士优秀教师,以一作身份获吉林省优秀教材三等奖,以一完成人获吉林省科技进步三等奖。休斯敦大学、雪城大学访问学者。在北京大学出版社以一主编身份出版多部教材,包括《微积分(I、II)(双语版)》《初等数学研究》《数学教学论》等。
第一章 《普通高中数学课程标准》(2017年版)考点解读
第一节 课程性质与基本理念
第二节 学科核心素养及水平划分
第三节 课程目标与课程结构
第四节 课程内容(一)——必修课程
第五节 课程内容(二)——选择性必修课程
第六节 课程内容(三)——选修课程
第七节 学业质量
第八节 实施建议
第二章 函数主题教学案例诊断
案例2.1 集合相关问题(2015年上)
案例2.2 借助一元二次函数图象求解一元二次不等式
案例2.3 函数单调性概念的抽象化过程
案例2.4 函数奇偶性概念
案例2.5 概念同化
案例2.6 指数函数性质
案例2.7 幂函数的概念
案例2.8 集合的含义与表示
案例2.9 对数方程
案例2.10 函数概念的理解
案例2.11 求三角函数值
案例2.12 最值问题求解
案例2.13 和差化积公式的证明
案例2.14 三角形中正切公式的证明
案例2.15 利用单位圆的对称性探索三角函数的诱导公式
案例2.16 等差数列问题
案例2.17 迭代计算问题
案例2.18 二分法
案例2.19 弧度制的引入
第三章 几何与代数主题教学案例诊断
案例3.1 不等式的证明
案例3.2 不等式组相关问题
案例3.3 基本不等式的应用
案例3.4 平面向量的应用
案例3.5 用向量方法研究距离问题
案例3.6 复数的发展史
案例3.7 复数概念的引入
案例3.8 椭圆的定义
案例3.9 椭圆标准方程的求解
案例3.10 双曲线方程的求解
案例3.11 与抛物线相关的问题
案例3.12 异面直线
案例3.13 直线与平面垂直的判定
案例3.14 两点间的距离
案例3.15 空间中的线面平行
案例3.16 四边形的面积问题
第四章 概率与统计主题教学案例诊断
案例4.1 互斥与对立事件
案例4.2 概率求解问题
案例4.3 概率概念的正确理解
案例4.4 分层抽样问题
案例4.5 古典概型问题
案例4.6 样本点和样本空间
案例4.7 用样本空间的数字特征估计总体的数字特征
案例4.8 抽样调查问题
案例4.9 正态分布
案例4.10 随机事件
案例4.11 高尔顿板实验
第五章 数学建模活动与数学探究活动主题教学案例诊断
案例5.1 停车距离
案例5.2 测量高度活动流程
案例5.3 测量高度课题报告及结题交流
案例5.4 鞋号问题
案例5.5 包装彩绳长度
案例5.6 体重与脉搏
案例5.7 正方体截面的探究