有时这些想法仍会惊愕着
纷扰的子夜和午间的静澈。——T·S·艾略特①
本书各章原本是每月出现在《科学美国人》杂志上的一篇专栏文章，这个专栏的标题是Mathematical Game（数学游戏）。经常有数学家问我，我采用这个词组作标题是什么意思。这可不容易回答。game这个词曾被维特根斯坦②用作例子来说明他所谓的“家庭词”（family word），即一种无法给予单一定义的词。一个家庭词有着多个词义，这些词义有点像一个人类家庭中的成员那样联系在一起，而这种联系是在语言的演化过程中建立起来的。你可以这样定义mathematical game或recreational mathematics（趣味数学），即说它是任何含有一种很强的play（玩耍）因素的数学，但这几乎什么也没说，因为play、recreation（消遣） 和game大致上是同义词。到头来，你不得不借助于这样的油嘴滑舌：把诗定义为诗人所写的东西，把爵士乐定义为爵士乐手们所演奏的东西。趣味数学是趣味数学家觉得很有趣味的那种数学。
虽然我不能把数学游戏定义得比我对诗的定义更像样一些，但是我坚持认为不管数学游戏是什么，它是初等数学教学中紧扣年轻人兴趣点的最佳方法。一道巧妙的数学趣题、一个诡异的数学悖论、一手精彩的数学戏法，能迅速激发一个孩子的想象力，比一个实际应用（特别是当这个应用与这个孩子的生活经验相去甚远时）要迅速得多。而且，如果这个“游戏”挑选得当，那么它几乎可以不费吹灰之力地引导孩子们走向一些重要的数学概念。
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