这是我的数学游戏专栏内容的第8本集子。自1956年12月以来,这些游戏每月出现在《科学美国人》上。和前几本一样,栏目内容经过了修改、更新,并增加了参考书目和忠实读者提供的有价值的新材料。
其中有一位读者,他不擅长数学但喜欢阅读栏目内容,经常问:“你为什么不能关照一下像我这样的读者,给我们提供一些你经常使用但很少给出定义的术语表呢?”好的,亲爱的读者,下面就是你们要的术语表。该术语表按英文字母顺序排列,即使最卑微的数学家也对它烂熟于心,大多数读者只要瞥一眼就行。但如果你拥有冒险的灵魂,看不懂大部分数学书,却出于某个奇怪的原因决定认真地研读本书,你会发现在阅读本书之前,值得先看一遍这个简洁、非正式的术语表。算法(Algorithm):解决一个问题的过程,通常是极为枯燥的重复步骤,除非你用电脑替你完成。当你将两个大数相乘,核对你的支票簿,洗盘子,修剪草坪时,你都在应用算法。组合(Combination):一个集合的子集,不考虑顺序,如果集合是字母表,子集 CAT 是与 CTA,ACT,TAC 等相同的 3 个对象的组合。组合数学(Combinatorial mathematics):研究组合排列的学问。尤其关于满足特定条件的排列是否可能,若可能,那么有多少种可能的排列。例如,幻方,数论中古代组合问题的解。能否将数字1到9放在一个方阵中,使得每行、每列、以及两条主对角线上的3个数之和都相等?可以。有多少种放法可以做到这一点?如果旋转和映射不计为不同的话,只有一种。能否将这九个数排列成任意两个和都不相同,而且所有的和是连续的数?不能。