1. 怎样引导和辅导，让孩子爱上数学、学好数学？

2. 学龄前怎样和孩子“玩”数学？幼升小怎样启蒙？小学阶段怎样学？

3. 怎样培养孩子的数感？如何提升孩子的逻辑思维能力？

4. 小学数学知识体系面面观

数字与位值

加减乘除四则运算

百分数、分数、小数

图形与几何

概率与统计

5. 小学生也能探索代数、几何、对数等初高中数学知识，通过做思维题，探索迷人的数学世界。

1.本书系统介绍了小学数学知识点和重要的解题方法及技巧，帮助孩子搭建必备的数学学习框架。

2.书中列举了孩子做错题时的思路，并告诉父母，理解孩子错题背后的思考脉络有助于探究问题的本质，提升孩子的数学能力。

3.作者引导家长同孩子一起玩数学，将抽象的数学知识转化为生活中熟悉的事物，激发孩子对数学的原始求知欲，打开探索神奇的数学世界的大门。

4.关于父母对孩子学数学的困惑，书中都有详细的解答，从如何进行数学启蒙、如何培养孩子对数学的兴趣、如何辅导孩子的数学学习等，是一本帮助父母指导孩子数学学习的*佳读物。

序

孩子都是天生的数学家

大人常说“数学好玩，而且还无处不在”，但孩子并没有感觉到这“无处不在”的数学有多好玩，反而想要远远地躲开它。孩子也许并不知道，其实他们自己就是天生的数学家。

看完这本书时，我确实有些激动。它恰好告诉了每个孩子的父母，该如何帮助孩子克服畏惧、走近数学。同时，这本书对数学老师来说也有独特的借鉴意义。相信书中一个个生动鲜活的学习活动，一个个妙趣横生的数学游戏，都会轻轻拨动每一位数学老师的心弦。

感谢两位来自英国的作者，让我窥见国外小学数学的学习风貌。他们不仅提倡贴近生活去用数学，更重视借助游戏来“玩”数学，让每一个孩子都能在轻松有趣的环境中，自然而然地亲近数学。无论是在加减法中使用数轴，还是在乘法中借助图形，都是将数与形相结合，从而让孩子弄懂运算背后的道理，而不是死记硬背运算规则。

作为老师，我们常说要做有温度的数学教育。很多老师也都是这样努力的，他们希望孩子能在获得数学知识的过程中，不断提升数学素养；他们希望每个孩子都能用数学的眼睛去观察、用数学的头脑去思考、用数学的语言去表达。更重要的是，通过数学的学习，孩子将变得乐观、坚强、富有创造力，还能收获成长的自信和开阔的视野。

最后，祝愿每一个小读者都能怀揣着自己的数学梦想启程。记住，你自己就是天生的数学家。

北京大学附属小学数学高级教师 韩 鹏

前言

“您能辅导我做数学作业吗？”这是让不少家长发怵的问题。的确，很多年前（可能是十几二十年前），当你还是小孩子的时候，那些东西你在学校里通通都学过，不过现在要你辅导孩子做作业，就完全是另外一回事了。再者说，很多事都变了：数学变了，方法变了，就连孩子对爸爸妈妈的态度可能也变了。当然，这话是家长说的，而且他们已经这样说了好几个世纪了。

在学校设置的所有课程当中，数学是最让家长担忧的。我们遇到过许多因为孩子从学校带回一些连他们也不会做的数学作业而备感苦恼的家长。不过，也有不少家长具有一定的甚至是很强的数学能力，但他们另有烦恼，那就是孩子现在学的解题方法跟以前不同了。例如，给孩子讲解怎么做减法时，爸爸说如果哪个数位上的数不够减，就要从前一个数位借一当十来减，结果孩子一脸疑惑地跑去跟妈妈说：“爸爸越讲我越糊涂了。”

本书旨在帮助作为家长的你重新认识数学，用新的视角来看待它，进而帮助你理解为什么现在的解题方法和以前不同了（有些理由非常好）。当你辅导孩子做作业时，如果孩子听完你的讲解却无奈地表示“就是听不懂”，本书也可以帮你更好地了解孩子的想法。我们最大的目标是：为孩子在家学习数学增添更多乐趣。因为这种乐趣在当下似乎越来越少了。

数学是学校教育中一门体系庞大的学科，我们不可能在这样的一本小书里无所不谈。因此，我们在本书中重点关注基础知识，即孩子在小学阶段学习（或应该学习）的东西。虽然我们说重点关注的是基础知识，但实际上其中很多东西已经超出了基础知识的范畴。事实上，即使是针对小学孩子的测试，其中一些题目也让大多数成年人大伤脑筋。还好，本书不会涉及正弦、余弦、向量这些概念，也绝对没有二次方程。

罗布 伊斯特维（Rob Eastaway）著有多部将数学与日常生活相结合的畅销书，为许多报刊撰写过文章，定期在广播节目中介绍数学知识，并应邀为全英国各年龄段的观众演讲。

迈克 艾斯丘（Mike Askew）伦敦国王学院数学教授，曾在伦敦的小学任教多年，现在专注于小学数学教学研究、演讲和写作。主持撰写了颇具影响力的研究报告《小学数学教师》，并组织开展了许多研究项目，包括“提高数学素养”“口算：演绎与实践”等。经常在国内外演讲，以幽默的语言分享数学教育研究心得。

第一部分 如何让孩子学好数学？

第一章 关于数学，家长的疑惑 3

在与很多家长交流的过程中，有些问题一再出现。这些问题表明家长对于孩子学习数学存在一些困惑。有4 个问题尤为典型，它们是：1. 为什么现在孩子学习数学的方法不同了？2. 我怎么才能克服对数学的恐惧？ 3. 我怎么才能让孩子喜欢数学并且学得比我好呢？ 4. 孩子（或我本人）为什么要学习数学？

第二章 家中必备数学小教具 14

作为家长，你有很多机会与孩子谈论数学，培养孩子对数学的兴趣，提升孩子的数感，训练孩子的逻辑思维能力。你可以在家里摆放一些数学小教具，从日常生活中引入数学话题。例如，你可以和孩子一起从日历中寻找数学规律、从棋盘游戏中理解概率、用老式厨房秤来理解方程的概念、用投掷飞镖的游戏来熟悉倍数的计算……

第三章 中小学各年级知识点回顾 17

与20 世纪90 年代相比，现在的孩子被要求达到的数学水平更高。从理论上来说，当对孩子的要求越高时，孩子的表现就会越好。这确实适用于一些孩子，但也不尽然。高要求会让有些孩子不堪重负—他们不得不学习自己理解不了的概念，从而很快对数学失去兴趣。本章罗列了中小学各年级的知识点，虽然按照课程标准，你的孩子“应该”会做相应年级的题，但家长应该客观看待，在保护孩子对数学的兴趣的前提下，降低要求，静待花开。

◎ 关键阶段 ◎ 各年级知识点

第四章 想让孩子学好数学，家长应该做与不该做的事 24

家长的言行举止对孩子有很大的影响，如果你希望孩子喜欢并擅长数学，那么你该清楚哪些事该做，哪些事不该做。家长应该做的事有：和孩子一起“玩”数学、让孩子获胜、在生活中巧妙引入数学话题、鼓励孩子多将数学知识应用到日常生活中、让计算过程充满刺激、让孩子认识到解题方法不止一种、做一个“怪胎”、像演员一样投入真情实感。家长不该做的事有：不要指望自己讲一遍孩子就能懂、不要告诉孩子自己不擅长数学。

◎ 应该做的事 ◎ 不该做的事

第二部分 算术与算术的前世今生

第五章 数字和位值 33

第六章 加法和减法：口算 55

第七章 加法和减法：笔算 77

第八章 乘法和乘法表 86

第九章 乘法表以外的大数乘法 105

第十章 除法 115

第三部分 算术以外的问题

第十一章 分数、百分数和小数 133

第十二章 图形、对称和角 151

第十三章 量和单位 175

第十四章 概率和统计 189

第十五章 用计算器解决数学问题 211

第十六章 给小朋友讲大概念 228

第四部分 思维测验

第十七章 解题思路和思维测验 245