本书主要介绍非线性动力系统的基本理论与应用方法,包括解的存在惟一性、解对初值(或参数)的连续依赖性、动力系统平衡点的Liapunov稳定性、极限环、分支初步理论及非线性动力系统在军事技术研究中的简单应用。 本书可作为从事非线性动力系统理论及应用研究的本科生、研究生用的教材或参考书,也可供相关领域的科技工作者作为参考书。
章 常微分方程基本定理
节 解的存在性与惟一性
第二节 解对初值(或参数)的连续依赖性
第三节 解的延拓与整体存在性
第二章 二维动力系统
节 动力系统一般概念
第二节 二维常系数线性动力系统
第三节 二维非线性动力系统
第四节 极限环初步
第五节 平衡点的稳定性
第六节 再论极限环
第三章 高维动力系统
节 高维线性动力系统的平衡点
第二节 非线性动力系统的平衡点
第三节 高维非线性动力系统的稳定性
第四章 动力系统的分支理论
节 分支基本概念
第二节 分支问题的李雅普诺夫第二方法
第三节 分支问题的费德里赫方法
第四节 分支问题的后继函数法
第五章 混沌动力学
节 离散动力系统
第二节 二维离散动力系统中的混沌
第三节 Lorenz动力系统
第四节 Rossler动力系统
第六章 实用模型研究
节 军备竞争线性微分方程模型
第二节 带幂次增长的军备竞争非线性微分方程模型
第三节 兰彻斯特正规作战模型
第四节 兰彻斯特混合战模型
第五节 兰彻斯特游击战模型
第六节 综合国力非线性模型
参考文献