《高等数学（第2版）（上册）》是精品课程使用教材，是在第一版教材多年教学实践的基础上修订而成的。
　　 修订时，保持了原教材加强数学思想方法的阐述，注意运用现代数学的语言和符号，教材体系作了较大调整，使概念之间的内在联系更加清晰，注重理论联系实际等优点；还吸取了国内外高等数学课程改革和学科建设的新成果，注意了教材内容的定位，教材深度符合新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，同时，为适应工科本科各专业根据不同教学要求实施分层次教学的需要，还增加了以*号标出的和楷体字排印的选学内容。
　　 《高等数学（第2版）（上册）》分上下两册。上册包括函数与极限、一元函数微积分学和向量代数与空间解析几何；下册包括多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程。《高等数学（第2版）（上册）》可作为普通高等院校工科本科各专业的教材，也可供社会读者自学之用。

第一章 函数极限连续函数
第一节 集合及其运算
习题1-1

第二节 映射与函数
2-1 映射
2-2 函数
2-3 函数的几种特性
2-4 复合函数和反函数
2-5 初等函数
习题1一2

第三节 极限
3-1 数列的极限
习题1-3(1)
3-2 函数的极限
习题1-3(2)
3-3 两个重要极限
习题1-3(3)
3-4 无穷小量和无穷大量
习题1-3(4)

第四节 连续函数
4-1 函数的连续性和间断点
4-2 连续函数的运算和初等函数的连续性
4-3 闭区间上连续函数的性质
*4-4 函数的一致连续性
习题1-4

第二章 导数与微分
第一节 导数与微分的概念
1-1 导数的概念
1-2 函数的微分
习题2-1

第二节 微分法则
2-1 函数的和、差、积、商的微分法则
2-2 反函数的微分法则
2-3 复合函数的微分法则
习题2-2

第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 隐函数和由参数方程确定的函数的微分法
4-1 隐函数的微分法
4-2 由参数方程确定的函数的微分法
4-3 由极坐标方程表示的函数的微分法
习题2-4
第五节相关变化率
习题2-5

第三章 微分中值定理及函数性态的研究
第一节 微分中值定理
1-1 费马引理和罗尔定理
1-2 拉格朗日中值定理
1-3 柯西中值定理
1-4 泰勒中值定理
习题3-1

第二节 洛必达法则
习题3-2

第三节 函数性态的研究
3-1 函数的单调性
习题3-3(1)
3-2 函数的极值和最值
习题3-3(2)
3-3 曲线的凹凸性及拐点
习题3-3(3)
3-4 函数图形的描绘
习题3-3(4)

第四节 弧微分曲率
习题3-4

第四章 一元函数积分学及其应用
第一节 定积分的概念与性质
1-1 定积分的概念
习题4-1(1)
1-2 定积分的性质
习题4-1(2)

第二节 微积分基本定理
2-1 积分和微分的关系
2-2 牛顿-莱布尼茨公式
习题4-2

第三节 不定积分
3-1 不定积分的概念
3-2 不定积分的线性性质
习题4-3

第四节 基本积分法
4-1 第一换元法
习题4-4(1)
4-2 第二换元法
习题4-4(2)
4-3 分部积分法
习题4-4(3)

第五节 有理函数和三角函数的有理式的积分
5-1 有理函数的积分
5-2 三角函数的有理式的积分
习题4-5

第六节 定积分的应用
6-1 微元法
6-2 几何应用
6-3 物理应用
习题4-6

第七节 反常积分
7-1 无穷区间的反常积分
7-2 无界函数的反常积分
*7-3 反常积分的审敛法11函数
习题4-7

第五章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其运算
1-1 向量的概念
1-2 向量的线性运算
1-3 向量在轴上的投影
1-4 内积向量积混合积
习题5-1

第二节 向量的坐标和向量运算的坐标表示
2-1 向量的坐标
2-2 向量运算的坐标表示
习题5-2

第三节 平面和空间直线
3-1 平面的方程
3-2 空间直线的方程
3-3 空间中点到平面和点到直线的距离
3-4 空间中平面和平面、直线和直线、平面和直线的位置关系
习题5-3

第四节 曲面及其方程
4-1 曲面方程的概念
4-2 柱面旋转面
4-3 二次曲面
*4-4 曲面的参数方程
习题5-4

第五节 空间曲线
5-1 空间曲线的方程
5-2 空间曲线在坐标面上的投影
习题5-5

附录1 行列式简介
附录2 简明积分表
附录3 常用曲线
习题答案