本书内容包括误差分析的基础知识、非线性方程求根、线性代数方程组的直接解法和迭代解法、函数插值、数据拟合、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题的数值解法以及矩阵特征值与特征向量的近似计算。

　　本书第一版于2011年出版，在过去的九年间被广泛使用。为适应新时代教育信息化的快速发展，便于读者个性化学习，实现资源优化与共享，经过广泛调研，并征求使用高校师生的意见与建议，开启本书的修订。
　　本书修订后内容、结构和风格没有变化，主要是增加了重要知识点的精讲视频资源，并以二维码形式呈现，便于读者有选择地学习，同时纠正了极个别的打印排版错误。全书的重点精讲视频依章节顺序分别由聂玉峰（第一章）、蔡力（第二章）、余红伟（第三章）、袁占斌（第四章）、荆菲菲（第五章）、赵俊锋（第六章）和王振海（第七、八章）录制主讲。各章的视频围绕重要的概念、定理、方法、思想和应用进行设计，目的是便于读者对重点、难点进行课外再学习和再巩固。
　　参加本次修订工作的有聂玉峰（第一章），王振海、李文成（第二章），余红伟（第三章），袁占斌（第四章），张伟伟（第五章），赵俊锋（第六章），王振海（第七章），蔡力（第八章）。全书内容由聂玉峰和王振海策划、组织、审定。
　　蒋耀林教授对本书进行了全面审查，并给出了具体的意见与建议，为确保教材质量起到了重要作用。在出版过程中，高等教育出版社的高丛编辑为本书及时、高质量出版付出了辛勤劳动，同时书中的视频录制得到西北工业大学的资助，在此一并表示真诚的感谢。

第一章 绪论
§1．1 引言
§1．2 误差的度量与传播
§1．3 数值实验与算法性能比较
知识结构图
习题


第二章 非线性方程数值解法
§2．1 引言
§2．2 二分法
§2．3 简单迭代法
§2．4 Newton迭代法
知识结构图
习题二


第三章 线性代数方程组的解法
§3．1 引言
§3．2 Gauss消去法
§3．3 矩阵三角分解法
§3．4 解线性方程组的迭代法
知识结构图
习题三


第四章 函数插值
§4．1 引言
§4．2 Lagrange插值
§4．3 Newton插值
§4．4 等距节点插值
§4．5 Hermite插值
§4．6 分段插值
§4．7 三次样条插值
知识结构图
习题四


第五章 曲线拟合的最小二乘法
§5．1 引言
§5．2 线性代数方程组的最小二乘解
§5．3 曲线最小二乘拟合
§5．4 移动最小二乘近似
知识结构图
习题五


第六章 数值微分与数值积分
§6．1 引言
§6．2 数值微分公式
§6．3 Newton-Cotes求积公式
§6．4 复化求积法
§6．5 Romberg求积法
§6．6 Causs型求积公式
知识结构图
习题六


第七章 常微分方程初值问题的数值解法
§7．1 引言
§7．2 Euler方法及其改进
§7．3 Runge-Kutta方法
§7．4 线性多步法
知识结构图
习题七


第八章 矩阵特征值和特征向量的计算
§8．1 引言
§8．2 乘幂法与反幂法
§8．3 Jacobi方法
知识结构图
习题八


部分习题答案
参考文献