本书以牛顿力学和分析力学为两条并行主线贯穿整个课程,以微积分、线性代数以及物理课的力学部分为基础,重点介绍理论力学特点的基础内容,重点讲授动力学内容和分析力学方法,并从多种不同的角度讲解基本概念、基本公式和基本方法。全书共分为运动学、静力学、动力学和动力学专题四篇。 本书可作为高等院校机械、土木、水利、航天航空、汽车和力学等专业的理论力学或工程力学课程教材,也可供有关技术人员作为自学用书。● 以现代的观点讲授经典力学,避免与物理课程内容重叠,突出理论力学的核心与特色。 ● 牛顿力学与分析力学并重,作为两条并行的主线贯穿全书,注重这两个理论体系的联系。 ● 以动力学为核心,运动学为先导,从一般到特殊讲授静力学和运动学。 ● 每章在正文和习题之外还有:内容提要在正文之前简要说明主要内容和所需基础知识,本章小结列出主要知识点,概念题帮助读者检查对基本概念的理解情况。
本书是普通高等教育十一五规划教材；十二五普通高等教育本科规划教材。根据 20 年来本书第 1 版和第 2 版在清华大学和其他大学的使用情况，第 3 版涵盖前 2 版的教学基本内容，沿用第 2 版的体系框架，在以下几个方面进行了调整、扩充:
1. 教学内容叙述细节梳理、调整，便于教师教学使用，便于学生独立阅读。
2. 增加了新编习题，梳理调整了原有习题，便于教师布置作业，便于学生在复习或自学 过程中练习、测试。
3. 增加了理论力学课程体系总结和综合训练(附录 C)。
4. 增加了利用 MATLAB 求解理论力学问题(附录 D)。
5. 增加了供学生课外阅读的 13 篇短文(附录 E)。
6. 增加了索引，便于快速查找相关知识点。
第 3 版前言
根据 20 年来本书第 1 版和第 2 版在清华大学和其他大学的使用情况，第 3 版涵盖前 2 版
的教学基本内容，沿用第 2 版的体系框架，在以下几个方面进行了调整、扩充：
1. 教学内容叙述细节梳理、调整，便于教师教学使用，便于学生独立阅读。
2. 增加了新编习题，梳理调整了原有习题，便于教师布置作业，便于学生在复习或自学过 程中练习、测试。
3. 增加了理论力学课程体系总结和综合训练（附录 C）。
4. 增加了利用 MATLAB 求解理论力学问题（附录 D）。
5. 增加了供学生课外阅读的 13 篇短文（附录 E）。
6. 增加了索引，便于快速查找相关知识点。
根据清华大学 2001 年以来的教学实践，讲授本书前 8 章大约需要 64 学时，讲授前 11 章
大约需要 80 学时。
参加第 3 版编写工作的有张雄、蒋方华、杜建镔、高云峰、邱信明、宝音贺西和李俊峰，具 体分工如下：张雄负责本次修订工作组织、全书统稿、全书叙述梳理调整和索引；蒋方华负责 全书习题的调整、补充，也提供了新编习题；杜建镔负责编写课程体系总结和综合训练（附录 C.2 ? C.5）；高云峰负责编写利用 MATLAB 求解理论力学问题（附录 D）；邱信明负责编写课 外阅读（附录 E）；宝音贺西提供了新编习题；李俊峰负责本次修订工作组织、书稿终审读， 撰写了理论力学发展简史和课程体系总结（附录 C.1）。另外，理论力学教学团队的郑丽丽、任 革学、刘岩和赵治华等多次参加讨论。
清华大学理论力学教研组
2021 年 5 月于清华园
李俊峰， 1993年起在清华大学工作，现任清华大学行健书院院长、航天航空学院教授。主讲国家精品课理论力学，主编规划教材《理论力学》（第1、2、3版）。翻译英文著作：《理解航天》（塞勃著）、《航天动力学的数学方法》（巴廷著）、《工程矢量力学》（比尔著）、《静力学》（希伯勒著）、《动力学》（希伯勒著）。翻译俄文著作：《力学》（朗道著）、《理论力学》（马尔契夫著）、《自然@数学》（阿诺德著）、《理论力学习题集》（密歇尔斯基著）。曾获教学名师奖、首批万人计划教学名师、教学成果奖、宝钢优秀教师特等奖、清华大学新百年教学成就奖、多次被学生投票评为我喜爱的教师和良师益友。从事航天动力学与控制研究，在卫星姿态控制、充液卫星晃动、深空探测动力学与控制、卫星编队飞行动力学等方面的研究成果应用于航天工程任务设计，曾获国家科技进步奖、教育部科技进步奖、军队科技进步奖。学术专著：《深空探测动力学与控制》、《太阳帆航天器动力学与控制》等。历任中国科学、力学学报、宇航学报、深空探测学报、空间科学学报、工程力学、力学与实践、空间控制技术与应用、动力学与控制学报、IEEE TAES、AMS、TAML等期刊编委。兼任国务院学位委员会力学学科评议组成员及秘书长、教育部力学专业教学指导委员会副主任、中国力学学会常务理事、中国力学学会教育工作委员会主任、中国宇航学会空间控制委员会副主任、中国高等教育学会创新创业教育分会副理事长。
绪论 1
第 I 篇 运 动 学 3
第 1 章 点的运动学 5
1.1 矢量描述法 5
1.2 直角坐标描述法 6
1.3 自然坐标描述法 9
1.4 极坐标描述法 12
* 1.5 曲线坐标描述法 14
本章小结 17
概念题 17
习题 18
第 2 章 刚体运动学 21
2.1 刚体的运动形式 21
2.2 刚体运动的矢量-矩阵描述 22
2.2.1 刚体的运动方程 22
2.2.2 刚体上任意点的速度和加速度 23
2.2.3 刚体定轴转动 26
2.3 刚体平面运动 27
2.3.1 运动方程 27
2.3.2 刚体上任意点的速度和加速度 28
2.3.3 速度分析 29
2.3.4 加速度分析 35
2.4 刚体定点运动 38
2.4.1 刚体定点运动的几何描述 39
* 2.4.2 刚体定点运动的解析描述 43
本章小结 44
概念题 46
习题 47
第 3 章 复合运动 52
3.1 点的复合运动 52
3.1.1 运动方程 53
3.1.2 矢量的导数和相对导数 54
3.1.3 速度合成定理 55
3.1.4 加速度合成定理 58
3.2 刚体复合运动 64
3.2.1 角速度合成 64
3.2.2 角加速度合成 67
本章小结 69
概念题 70
习题 70
第 II 篇 静 力 学 81
第 4 章 几何静力学 82
4.1 力系的主矢量与主矩 82
4.1.1 力系的主矢量 82
4.1.2 力对点的矩和力对轴的矩 83
4.1.3 力系的主矩 84
4.2 力系的等效与简化 86
4.2.1 力系的等效 86
4.2.2 力系的简化 88
4.3 受力分析 96
4.4 力系的平衡 100
4.4.1 一般力系的平衡方程 101
4.4.2 平面力系的平衡方程 106
4.5 考虑摩擦的平衡问题 110
4.6 刚体系的平衡 117
4.6.1 组合结构 118
4.6.2 桁架 120
4.6.3 机构 125
本章小结 127
概念题 129
习题 130
第 5 章 分析静力学 143
5.1 约束及其分类 143
5.2 虚位移 145
5.2.1 可能位移与真实位移 145
5.2.2 虚位移 145
5.2.3 元功和虚功 148
5.2.4 理想约束 148
5.3 虚位移原理 150
5.4 广义坐标下的静力学普遍方程 158
5.4.1 自由度与广义坐标 158
5.4.2 广义力 159
5.4.3 广义力形式的质点系平衡条件 162
5.5 势力场中的平衡方程 164
本章小结 169
概念题 170
习题 171
第 III 篇 动 力 学 177
第 6 章 质点动力学 178
6.1 质点运动微分方程 178
6.2 质点在非惯性参考系中的相对运动 183
6.3 相对地球的运动 187
6.3.1 牵连惯性力的影响 188
6.3.2 科氏惯性力的影响 189
本章小结 192
概念题 192
习题 193
第 7 章 质点系动力学 196
7.1 质点系动量定理 196
7.1.1 质点系动量 196
7.1.2 质点系动量定理 197
7.2 质点系动量矩定理 202
7.2.1 质点系的动量矩 202
7.2.2 质点系动量矩定理 204
7.2.3 刚体定轴转动微分方程 207
7.2.4 刚体平面运动微分方程 210
7.3 质点系动能定理 216
7.3.1 质点系的动能 216
7.3.2 质点系动能定理 217
7.3.3 功率方程 220
7.4 非惯性参考系中的动力学普遍定理 221
7.4.1 非惯性参考系中的动量定理 222
7.4.2 非惯性参考系中的动量矩定理 223
7.4.3 非惯性参考系中的动能定理 224
7.5 质点系普遍定理的综合应用 226
7.6 碰撞 229
本章小结 235
概念题 236
习题 237
第 8 章 分析动力学 248
8.1 达朗贝尔原理 248
8.1.1 动静法 248
8.1.2 惯性力系的简化 251
8.2 达朗贝尔-拉格朗日原理 254
8.3 第二类拉格朗日方程 258
8.3.1 广义坐标下的动力学普遍方程 258
8.3.2 广义惯性力 258
8.3.3 第二类拉格朗日方程 259
8.4 拉格朗日方程的首次积分 268
* 8.5 拉格朗日方程的进一步讨论 273
8.5.1 拉格朗日方程的积分形式 273
8.5.2 带乘子的拉格朗日方程 276
8.5.3 描述相对非惯性参考系运动的拉格朗日方程 279
本章小结 280
概念题 281
习题 281
第 IV 篇 动力学专题 289
第 9 章 刚体动力学 290
9.1 刚体动力学方程 290
9.2 定轴转动刚体的动反力 293
9.3 刚体定点运动 295
9.4 刚体定点运动的进一步讨论 300
9.4.1 陀螺近似理论 300
9.4.2 重刚体定点运动 303
9.4.3 中心引力场中刚体相对质心的运动 305
本章小结 309
概念题 310
习题 310
第 10 章 变质量系统动力学 314
10.1 变质量质点系动量定理和动量矩定理 314
10.2 变质量质点动力学 316
10.3 变质量刚体动力学 320
本章小结 321
习题 322
第 11 章 机械振动基础 324
11.1 引言 324
11.2 单自由度振动的线性化方程 325
11.3 单自由度系统的自由振动 328
11.3.1 无阻尼自由振动 328
11.3.2 有阻尼自由振动 331
11.4 单自由度系统的强迫振动 334
* 11.5 两个自由度系统的自由振动 340
习题 343
第 12 章 哈密顿原理与正则方程 347
12.1 哈密顿原理 347
12.2 哈密顿正则方程 352
本章小结 356
附录 A 矢量 357
A.1 矢量代数 357
A.1.1 矢量的定义 357
A.1.2 矢量的运算 358
A.2 矢量分析 359
A.2.1 矢量函数 359
A.2.2 矢量函数的导数与微分 360
A.3 矢量运算的矩阵表示 361
A.4 坐标变换 362
附录 B 二阶线性常微分方程的解法 364
附录 C 课程体系总结和综合训练 366
C.1 理论力学发展简史和课程体系总结 366
C.1.1 发展简史 366
C.1.2 基本概念、原理与方法 367
C.1.3 静力学 367
C.1.4 运动学 367
C.1.5 动力学 369
C.1.6 牛顿力学与分析力学 370
C.2 动力学问题求解 371
C.2.1 分析动力学解题思路和步骤 371
C.2.2 牛顿动力学解题思路和步骤 372
C.2.3 典型例题 374
C.3 平面组合杆系平衡问题求解 384
C.3.1 平面组合杆系平衡问题的几何静力学解题思路和步骤 385
C.3.2 典型例题 386
C.4 清华大学期末考试试卷样卷（20182020） 393
C.5 清华大学期末考试试卷样卷参考答案（20182020） 399
C.5.1 20202021 秋季学期期末考试样卷参考答案 399
C.5.2 20192020 秋季学期期末考试样卷参考答案 399
C.5.3 20182019 秋季学期期末考试样卷参考答案 399
附录 D 利用 MATLAB 求解理论力学问题 400
D.1 MATLAB 中的命令及处理方法 400
D.1.1 基本语法 401
D.1.2 线性代数方程组的求解 401
D.1.3 非线性方程组的求解 402
D.1.4 常微分方程的求解 403
D.1.5 符号推导 405
D.1.6 画图 406
D.1.7 动画 408
D.2 运动学问题的数值求解及演示 408
D.2.1 典型四连杆机构的运动 409
D.2.2 MATLAB 中的符号推导 412
D.3 静力学问题的数值求解 413
D.3.1 静力学问题的数值求解 413
D.3.2 静力学带参数问题的求解 415
D.4 动力学问题的数值求解 418
附录 E 课外阅读 422
E.1 多点追逐问题 422
E.2 寻找玫瑰线 423
E.3 车辆转弯时内轮差 425
E.4 指南车与齿轮系 428
E.5 铁丝爬绳 429
E.6 如何推动箱子更省力 430
E.7 神奇的欹器 431
E.8 微型陀螺仪与科氏惯性力 433
E.9 恢复系数的不同定义 434
E.10 太空中的悠悠球 435
E.11 扁担的动力学 436
E.12 飞车走壁与达朗贝尔原理 437
E.13 蚱蜢与拉格朗日方程 438
习题答案 441
索引 458
参考文献 463
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