本书第三版仍由同济大学数学教研室骆承钦教授承担修订工作。这次修订，在章增加了二阶与三阶行列式；第二章增加了少量关于矩阵及其运算的实际背景的内容；第三、四两章的理论体系作了彻底更换。新的第三章先引进矩阵的初等变换和秩的概念，然后解决了线性方程组的求解问题。新的第四章讨论向量组的线性相关性，由于有了矩阵和线性方程组的理论，致使这一讨论大为简化。第五、六两章也不同程度地对定理的表述和论证有所加强，对例题、习题有所增加或修改，使本教材更接近于基本要求。更适宜于教学。
本书内容为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，书末附有习题答案。
本书可供高等工业院校各专业使用，也可供科技工作者阅读。

本书不再重印或换新版。 

第三版前言
版前言
第二版前言
章 行列式
　1 二阶与三阶行列式
　2 全排列及其逆序数
　3 n阶行列式的定义
　4 对换
　5 行列式的性质
　6 行列式按行（列）展开
　7 克拉默法则
　习题一
第二章 矩阵及其运算
　1 矩阵
　2 矩阵的运算
　3 逆矩阵
　4 矩阵分块法
　习题二
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
　1 矩阵的初等变换
　2 矩阵的秩
　3 线性方程组的解
　4 初等矩阵
　习题三
第四章 向量组的线性相关性
　1 n维向量
　2 向量组的线性相关性
　3 向量组的秩
　4 向量空间
　5 线性方程组的解的结构
　习题四
第五章 相似矩阵及二次型
　1 预备知识：向量的内积
　2 方阵的特征值与特征向量
　3 相似矩阵
　4 对称矩阵的相似矩阵
　5 二次型及其标准形
　6 用配方法化二次型成标准形
　7 正定二次型
　习题五
第六章 线性空间与线性变换
　1 线性空间的定义与性质
　2 维数、基与坐标
　3 基变换与坐标变换
　4 线性变换
　5 线性变换的矩阵表示式
　习题六
习题答案